decision_114502
.pdf
Дано
E1 60 |
В |
E2 40 |
В |
E3 30 |
В |
|
|
|
|
R01 0.1 |
Ом |
R02 0.2 |
Ом |
R03 0.2 Ом |
|
|
|
||
R1 4.9 |
Ом |
R2 3.8 |
Ом |
R3 |
3.8 Ом |
R4 2 |
Ом |
R5 5 Ом |
R6 3 Ом |
В электрической цепи постоянного тока, схема, метод анализа и параметры элементов которой заданы для каждого варианта в таблице, определить:
1)токи в ветвях (их значения и фактическое положительное направление);
2)показания вольтметра и ваттметра;
3)режимы работы источников ЭДС. Составить баланс мощностей.
Нарисуем схему согласно условию, произвольно выбрав направление контурных токов и токов в ветвях
Составим систему уравнений для контурных токов
I1 R1 R01 R2 R02 R4 I2 R1 R01 = E2 E1
I1 R1 R01 I2 R1 R01 R5 R6 I3 R6 = E1
I2 R6 I3 R3 R03 R4 R6 = E3
Решим систему матричным способом, для этого составим матрицы
R |
1 |
R |
01 |
R |
2 |
R |
02 |
R |
4 |
R |
1 |
R |
01 |
0 |
|
|
11 5 0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
R1 R01 |
|
|
|
|
R1 R01 R5 R6 |
R6 |
|
|
|
||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 13 3 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R6 |
|
R3 R03 |
|
|
0 3 9 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 R6 |
|
|||||
E |
2 |
E |
1 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
B |
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
E3 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда контурные токи равны
0.093 Tok A 1 B 4.206
1.931
I1 0.093 |
A |
I2 4.206 A |
I3 1.931 A |
Токи в ветвях
I1 |
I1 I2 4.113 A |
I2 I1 0.093 |
A |
I3 I3 1.931 A |
I5 |
I2 4.206A |
I6 I2 I3 |
6.137 |
A |
Обозначим на схеме фактические положительные направления токов (они совпадают с ранее выбраными)
показания вольтметра
UV |
|
I3 |
|
R3 7.338 B |
UV = 1.931 |
|
3.8 = 7.338 |
B |
|
|
|||||||
|
|
|
|
показания ваттметра
WP I12 R1 82.892 Вт WP = 4.1132 4.9 = 82.892 Вт
Источники работают в режиме генерации
Составим баланс мощности
Мощность развиваемая источниками
|
Pист E1 I1 |
E2 I2 E3 |
|
I3 |
|
308.43 |
Вт |
Вт |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
Pист = 60 |
|
4.113 |
|
|
|
30 |
|
1.931 = 308.43 |
||||||
|
|
|
40 0.093 |
|
|
|
|||||||||
|
Мощность потребляемая резисторами |
|
|||||||||||||
Pпотр I12 R1 |
R01 I22 R2 R02 |
I32 R3 R03 R4 I52 R5 I62 R6 308.431 Вт |
|||||||||||||
P |
|
= 4.1132 (4.9 0.1) 0.0932 (3.8 0.2) ( 1.931)2 (3.8 0.2 2) ( 4.206)2 5 6.1372 3 = . |
|||||||||||||
потр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... = 308.431 Вт |
Баланс мощности выполняется с погрешностью
δ |
|
Pист Pпотр |
100 |
4.844 10 |
4 |
% |
|
Pист |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|