Оглавление |
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 «Численное интегрирование».............................. |
3 |
1. Цель работы................................................................................................................................. |
3 |
2. Основные теоретические сведения............................................................................................. |
3 |
1). Метод прямоугольников ........................................................................................................ |
4 |
2) Метод трапеций......................................................................................................................... |
5 |
3) Метод парабол............................................................................................................................ |
5 |
3. Порядок выполнения работы...................................................................................................... |
6 |
Пример выполнения работы ........................................................................................................... |
7 |
БЛОК-СХЕМА ................................................................................................................................ |
8 |
ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC .................................................................................. |
10 |
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ В Qbasic ..................................................................... |
12 |
Результат расчета в ППП ЭВРИКА.............................................................................................. |
13 |
Методические указания к выполнению лабораторной работы на ПК..................... |
13 |
Контрольные вопросы ................................................................................................ |
14 |
Варианты заданий для самостоятельного решения .................................................. |
14 |
Задание .......................................................................................................................................... |
14 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 «Уточнение корня уравнения» ........................... |
17 |
1. Цель работы............................................................................................................................... |
17 |
2. Основные теоретические положения ....................................................................................... |
17 |
1). Метод дихотомии................................................................................................................ |
17 |
2). Метод касательных............................................................................................................. |
19 |
3). Метод простой итерации ................................................................................................... |
19 |
4). Метод хорд........................................................................................................................... |
21 |
3. Порядок выполнения работы.................................................................................................... |
22 |
Пример выполнения лабораторной работы. ................................................................................ |
23 |
БЛОК-СХЕМА .............................................................................................................................. |
24 |
ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC .................................................................................. |
26 |
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В QBASIC............................................................................................ |
29 |
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ в Eureka................................................................................................ |
30 |
Контрольные вопросы ................................................................................................ |
30 |
Варианты заданий для самостоятельного решения .................................................. |
31 |
Задание. ......................................................................................................................................... |
31 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 «Методы численного решения |
|
дифференциальных уравнений. Уравнения 1-го порядка» ..................................... |
36 |
Цель работы................................................................................................................................... |
36 |
Метод Эйлера ................................................................................................................................ |
39 |
Метод Эйлера - Коши ................................................................................................................... |
39 |
Метод Руге - Кутта........................................................................................................................ |
39 |
Правило Рунге - Ромберга ............................................................................................................ |
40 |
Пример решения поставленной задачи ........................................................................................ |
40 |
БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ.................................................................................. |
41 |
ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC .................................................................................. |
43 |
Построение в Excel графика решений.......................................................................................... |
46 |
Контрольные вопросы ................................................................................................ |
48 |
Варианты заданий к лабораторной работе ................................................................ |
50 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Оптимизация технологического процесса. ....... |
52 |
Методы оптимизации функции 1-ой переменной ....................................................................... |
52 |
Цель работы................................................................................................................................... |
52 |
Оптимизация функций одной переменной .................................................................................. |
52 |
Методы оптимизации функций одной переменной..................................................................... |
57 |
Метод поразрядного приближения .............................................................................................. |
57 |
Метод дихотомии.......................................................................................................................... |
57 |
Метод Фибоначчи ......................................................................................................................... |
58 |
Метод золотого сечения................................................................................................................ |
59 |
Использование ППП Eureka и Excel при решении задач оптимизации ...................................... |
60 |
Содержание отчета........................................................................................................................ |
61 |
Пример выполнения лабораторной работы ................................................................................. |
62 |
БЛОК-СХЕМА .............................................................................................................................. |
62 |
ПРОГРАММА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ QBASIC................................................... |
64 |
РЕЗУЛЬТАТ в Qbasic.................................................................................................................... |
66 |
Решение задачи с использованием ППП Eureka.......................................................................... |
66 |
Задания ........................................................................................................................ |
67 |
Контрольные вопросы ................................................................................................ |
68 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Работа с файлами последовательного доступа. 68 |
|
Цель работы................................................................................................................................... |
68 |
Работа с файлами .......................................................................................................................... |
68 |
Требования к имени файла ........................................................................................................... |
69 |
Расширение файла......................................................................................................................... |
69 |
Операции над файлами ................................................................................................................. |
71 |
Порядок выполнения работы........................................................................................................ |
76 |
Содержание отчета........................................................................................................................ |
77 |
Пример решения задачи................................................................................................................ |
77 |
ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ QBasic............................................................................................... |
78 |
РЕЗУЛЬТАТ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ........................................................................................ |
79 |
Контрольные вопросы ................................................................................................ |
80 |
Варианты заданий к лабораторной работе ................................................................ |
80 |
Список литературы ..................................................................................................... |
91 |
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
«Численное интегрирование»
1. Цель работы.
Ознакомится с принципом модульного программирования на примере задачи численного интегрирования. Использование оболочки QBASIC для построения процедур программ.
2. Основные теоретические сведения.
Пусть на отрезке[а,b] задана функция f(x).
Определенный интеграл определяется как площадь,
ограниченная подынтегральной функциейf(x),
осью x и ординатами в точках «a» и «b»
|
Определенным интегралом от функцииf(x) |
||||
на отрезке [а, b] называется предел |
интегральной |
суммы |
при неограниченном |
||
увеличении числа точек разбиения. |
|
|
|
|
|
b |
f (x)dx = |
n |
f (x |
)Dx |
|
ò |
lim |
||||
|
max Dxi ®0å |
i |
|
i |
|
a |
|
i =0 |
|
|
|
Во многих случаях, когда подынтегральная функция задана в аналитическом виде, определенный интеграл удается вычислить непосредственно по формуле Ньютона-Лейбница. Она состоит в ,томчто определенный интеграл равен приращению первообразной F(х) на отрезке интегрирования. На практике этой формулой часто нельзя воспользоваться по двум основным причинам:
Вид функции не допускает непосредственного интегрирования, . .
первообразную нельзя выразить в элементарных функциях
Значения функций f(х) заданы таблично (множество хi конечно)
В этих случаях используются методы численного интегрирования.
3
Частным случаем в методах численного интегрирования является тот, когда величина элементарного отрезка ∆х,- величина постоянная и может быть вынесена за знак интегральной суммы. Эта величина называется шагом интегрирования и обозначается обычно ∆х.
Рассмотрим методы численного интегрирования.
1). Метод прямоугольников
В Методе прямоугольниковнепосредственно используется замена определенного интеграла интегральной суммой. В качестве точекxi; могут выбираться левые (xi-1) или правые (xi) границы элементарных отрезков. Расчетные формулы можно записать так:
При выборе левых границ (см. рис.1)
b b
ò f (x)dx » h( y(a) + y(a + h) + y(a + 2h) + ........ + y(b - h) = h åy(x)
a x =a +h
f(x) |
a |
b |
Рис.2
|
При выборе правых границ (см. рис.2) |
b |
b |
ò f (x)dx » h( y(a + h) + y(a + 2h) + ........ + y(b) = h å y(x)
a x =a +h
|
Рис.3 |
a |
b |
4