Механика грунтов. Лекция №6

Содержание

Раздел 1. Механика грунтов

Лекция №6.

Напряжения в грунтовом массиве от внешней прямоугольной равномерно распределенной нагрузки (пространственная задача). Напряжения под центром и под углом прямоугольной нагрузки. Решения А.Ляве. Метод угловых точек.

Влияние формы и площади фундамента в плане на распределение вертикальных напряжений. Влияние неоднородности основания.

Основные положения теории равновесия. Начальная и предельная критическая нагрузки на грунтовое основание. Нормативное и расчетное сопротивление грунтового основания.

Несущая способность и устойчивость грунтовых оснований. Коэффициент устойчивости.

Устойчивость склонов и откосов.

 Давление грунтов на ограждающие конструкции. Определение активного и пассивного давления.

Устойчивость подпорных стенок.

Напряжения в грунтовом массиве от внешней прямоугольной равномерно распределенной нагрузки (пространственная задача).

Значения вертикальных сжимающих напряжений z в любой точке основания от действия

нагрузки интенсивностью P, равномернораспределенной по площади прямоугольника размером lxb, были получены А. Лявом в 1935 г.

вертикали проходящей через его центр.

Запишем эти напряжения через коэффициенты влияния

- Коэффициенты влияния для угловых и центральных напряжений, зависящие от соотношения сторон загруженного прямоугольника и относительной глубины точки, в которой определяется напряжение.

Между значениями zС и z0 имеется определенное соотношение

(1)

Формулу (1) выражают через общий коэффициент влияния

(2)

Коэффициент зависит от безразмерных параметров m и n.

- Одинаковый для обоих случаев

- Для углового напряжения zС

Приведенные выражения позволяют определять сжимающие напряжения в основании не только под центром или углом прямоугольной площадки загружения, но и по вертикали проходящей через любую точку поверхности.

Для этого применяется метод угловых точек.

Влияние формы и площади фундамента в плане

Строим эпюры нормальных напряжений zp по вертикали проходящей через центр прямоугольного фундамента.

1 – квадратный фундамент l=b

2 – ленточный фундамент (l>10b), b – ширина фундамента

3 – то же шириной 2b

Анализируя напряжения:

1.Для пространственной задачи (кривая 1) напряжения с глубиной затухают значительно быстрее, чем для плоской задачи (кривая 2)

2.Увеличение ширины (площади) фундамента (кривая 3) приводят к еще более медленному затуханию напряжений

Влияние неоднородности основания

Приведенные выше решения справедливы для однородного напластования

При наличии практически несжимаемого слоя

При наличии более слабого слоя чем несущий слой

Граница слоя несжимаемого/слабого слоя

Относительно однородное по сжимаемости основание

Вывод:

1.При залегании на некоторой глубине более

жестких грунтов (скальных) – возникает концентрация напряжений по оси фундамента.

2.Если же подстилающий слой обладает большей сжимаемостью то наблюдается эффект рассеивания напряжений

Основные положения теории предельного равновесия

При некоторых условиях (недостаточная площадь фундамента, большая крутизна откоса, не верно спроектированная подпорная стенка) может происходить потеря устойчивости части грунтового массива, сопровождающаяся разрушением взаимодействующих с ним сооружений.

Это связано с формированием в массиве областей где соотношение между действующими напряжениями становятся критическими и прочность грунта исчерпывается.

Оценка устойчивости должны базироваться на анализе напряжений.

Если распределение напряжений в массиве определено и известны прочностные характеристики грунта, то возможно произвести оценку напряженного состояния в любой точке массива.

Задачи данного типа решаются с использованием теории предельного

напряженного состояния (теории предельного равновесия)

Исследует только напряженное состояние массива грунтов и не дает возможности определить развивающиеся в нем деформации

В элементарном объеме грунта, находящемся в предельном напряженном состоянии имеется две сопряженные площадки скольжения, на которых выполняется условие предельного равновесия

- Касательное напряжение на площадке

- Предельное сопротивление грунта сдвигу, определяемое по закону Кулона

- Напряжение нормальное к площадке

На этих площадках при увеличении касательного напряжения или уменьшении нормального произойдет разрушение грунта за счет сдвига, на всех остальных площадках

Напряженное состояние может быть представлено диаграммой Мора. Если круг касается предельной линии то в точке имеет место предельное наряженное состояние, если не касается допредельное.

В основу теории положено представление о том, что предельное состояние возникает одновременно во всех точках рассматриваемого массива грунтов. Основное развитие теория получила для плоской задачи, связано с большей математической определенностью.

Для плоской задачи неизвестные компоненты напряжений могут быть определены при заданных краевых условиях решением системы:

(5)

- Компоненты объемных сил