Механика грунтов. Лекция №6
.pdf
Начальная и предельная критическая нагрузки на грунтовое основание
Участок аб – развитие процесса уплотнения, перемещение частиц грунта под фундаментом имеет преимущественно вертикальное направление вниз и приводит к уменьшению
пористости. Зависимость
близка к линейной.
А осадка развивающаяся во времени стремится к постоянной величине.
Возникающие под краями наибольшие касательные напряжения, всегда меньше предельных, т.е. ни в одной точке основания не формируется предельное состояние.
Наибольшее напряжение ограничивающее этот участок - начальная критическая нагрузка (Pнач.кр.),
а участок аб – фаза уплотнения
Любая нагрузка P< Pнач.кр является абсолютно безопасной для основания
При дальнейшем увеличении нагрузки (участок бв), в точках под краями фундамента, касательные напряжения по некоторым площадкам становятся равным их предельным значениям. По мере возрастания нагрузки эти точки объединяются в зоны, размер которых увеличивается.
В этих областях возникают сдвиговые деформации имеющие пластический характер. Грунт в этих зонах выдавливается в стороны от оси фундамента и график зависимости все больше отклоняется от линейного
Во многих случаях развитие осадок приобретает незатухающий характер.
Участок бв называется фазой сдвигов. Концу этой стадии соответствует нагрузка Pu (предельная критическая нагрузка), при которой происходит потеря устойчивости грунтов основания (исчерпание несущей способности)
Вслучае жесткого фундамента под подошвой формируется грунтовое ядро, которое как бы раздвигает грунт в стороны.
Взависимости от глубины заложения подошвы фундамента, очертания областей предельного равновесия могут иметь различный характер.
Для нахождения нагрузки Pнач.кр. в случае плоской задачи воспользуемся расчетной схемой передачи нагрузок на основание
В случае центрально нагруженного фундамента распределение контактных напряжений принято по закону прямоугольника.
Выберем в основании некоторую точку М и определим такое контактное напряжение Р при котором в этой точке возникает предельное напряженное состояние.
Вертикальное сжимающее напряжение от собственного веса грунта в точке М будет максимальным главным напряжением и при различных удельных весах грунта засыпки выше подошвы фундамента 
и ниже этого уровня 
запишется
Горизонтальное сжимающее напряжение будет минимальным главным
Примем гидростатический закон распределения напряжений от собственного веса грунта, т.е. 
тогда 
Максимальное и минимальное напряжение от местной полосовой нагрузки в соответствии с формулой Митчела 
- угол видимости из точки М Полные напряжения в точке М определяются как:
(6)
Предельное напряженное состояние
условия (3)
(3)
Уравнение границы области
(7) предельного равновесия, проходящей через точку М.
Координаты точек этой границы определяются неизвестными z и . Решая уравнение (7) относительно z
|
|
|
Это уравнение при заданном значении P |
|||||
(8) |
определяет ординату границы области |
|||||||
предельного равновесия при произвольных |
||||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
видимости . |
|||
Максимальную глубину |
|
|
и приравняв ее |
|||||
к нулю |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
При |
||||
|
|
|
|
Решая |
||||
|
|
|
относительно P |
|||||
При Pнач.кр. ни в одной точке |
|
При данном напряжении область |
||||||
основания не образуется области |
|
|||||||
|
предельного равновесия развивается на |
|||||||
предельного равновесия |
|
|||||||
|
заданную максимальную глубину Zmax |
|||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Было впервые получено Н.П. |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
(9) |
|
Пузыревским, поэтому часто называют |
|
|||
|
|
|
|
формулой Пузыревского |
|
|||
|
Для идеально связных грунтов |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормативное и расчетное сопротивление грунтового
основания
Многочисленными наблюдениями за деформациями построенных сооружений установлено, что если допустить под подошвой центрально нагруженного фундамента шириной b развитие зон предельного равновесия на глубину Zmax=1/4 b, то несущая способность основания остается обеспеченной.
При этом осадки со временем затухают и стремятся к нулю, а зависимость s=f(p) близка к линейной.
Было введено понятие нормативного сопротивления грунта основания Rн
Тогда при Zmax=1/4 b
(10)
или
Безразмерные коэффициенты зависящие от 
Последующие исследования еще дальше отодвинули предел среднего напряжения и эту величину назвали расчетным
сопротивлением грунта основания R
c1 и с2 – коэффициенты условий работы; k – коэффициент надежности; - безразмерные коэффициенты зависящие от 
kz – коэффициент зависящий от ширины подошвы фундамента
b – ширина подошвы фундамента; II – осредненный расчетный удельный вес грунтов ниже подошвы фундамента; ’II - то же, выше подошвы фундамента; d1
– приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала; db – глубина подвала; СII – расчетное удельное сцепление грунта основания
Предельная критическая нагрузка Pu
Нагрузка при которой происходит исчерпание несущей способности грунтов основания.
Впервые задача об определение критической нагрузки была решена 19201921 г. Л.Прандтлем и Г. Рейснером в предположении невесомого основания
=0
Для идеально сыпучих грунтов
Исследования показали, что пренебрежение собственным весом грунта приводит к занижению предельной нагрузки. Кроме того необходимо учитывать образующееся под подошвой фундамента грунтовое ядро (область ОАБ)
Наиболее полное решение получено В.В. Соколовским в 1952 г. для случая плоской задачи при действии на поверхности наклоненной нагрузки изменяющейся по закону трапеции
- безразмерные коэффициенты несущей способности