64

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Г.М. Голов

«ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРХИТЕКТУРНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ»

Краткий курс лекций

Нижний Новгород - 2011

УДК 72. 011

Рецензент:

доцент кафедры Художественное проектирование интерьеров ГХИ ННГАСУ Н.А. Гоголева

Голов Г.М. Основы теории архитектурного формообразования: краткий курс лекций / Г.М. Голов. – Н. Новгород: Нижегород. гос. архит.- строит. ун-т, 2011. – 69 с.: ил.

Краткий курс лекций посвящен базовым положениям теории архитектурного формообразования в аспекте формального композиционно-геометрического построения формы объектов. Рассмотрены основополагающие категории – свойства формы, а также алгоритм-модели неоптимизированного и оптимизированного формообразования. На основе методов синтезации и трансформации определены способы и приемы построения геометрических моделей формы. Дается понятие алфавита архитектурной формы, особенностей ее анализа и синтеза. Подробно освещаются вопросы организации точечных, линейных, поверхностных и объемных структур.

Курс лекций предназначен для студентов специальности «Архитектура».

Содержание: краткий курс лекций

«ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРХИТЕКТУРНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ»

Лекция 1.

Введение. Исторический аспект

художественно-композиционных закономерностей в

архитектуре и других видах искусства 5

Лекция 2.

Проблема формы в древнерусском зодчестве 10

Лекция 3.

Структура архитектурной формы и ее формально-композиционные свойства 12

Лекция 4.

Базовые положения процесса не оптимизированного

формообразования 16

Лекция 5.

Оптимизированное формообразование и его

композиционные характеристики 20

Лекция 6.

Формально – композиционные первичные признаки формы 22

Лекция 7.

Формально – композиционные вторичные признаки формы 26

Лекция 8.

Простые формально – композиционные свойства формы

(средства гармонической оптимизации) 28

Лекция 9.

Сложные формально – композиционные свойства формы

(критерии гармонической оптимальности ) 31

Лекция 10.

Формально – композиционный анализ признаков и свойств формы 36

Лекция 11.

Базовые принципы формально – композиционного формообразования 40

Лекция 12.

Приемы формально – композиционной синтезации

(интеграции) формообразующих элементов 44

Лекция 13.

Приемы формально – композиционной

трансформации формообразующих элементов 47

Лекция 14.

Геометрические закономерности формально –

композиционного формообразования 51

Лекция 15.

Особенности построения точечных

формально-композиционных структур 55

Лекция 16.

Особенности построения линейных

формально-композиционных структур 59

Лекция 17.

Особенности построения поверхностных формально – композиционных структур 62

Лекция 18.

Особенности построения объемных

формально-композиционных структур 66

Библиография 69

ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРХИТЕКТУРНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

.

Лекция 1.

Введение. Исторический аспект художественно-композиционных закономерностей в архитектуре и других видах искусства.

Архитектурное формообразование определяется задачей – оптимальными средствами удовлетворить общественную потребностъ, во всей ее сложности. При этом социальные функции произведения архитектуры определяют один слой первичных факторов формообразования; конструктивно-технические средства – другой слой; «законы красоты», определяющие создание эстетических ценностей – третий слой. Специфические требования к формообразованию связываются также с ролью архитектурной формы как системы знаков, несущих определенную информацию. Эти требования связаны с присущими каждой культуре методами воплощения идейного содержания в материальных структурах произведений зодчества.

Формообразование в архитектуре – процесс, в котором творческий синтез определяющих факторов реализуется в формальной структуре произведения зодчества. Изучение этого процесса невозможно без условного расчленения его целостности, необходимого потому, что мы сталкиваемся со взаимодействием разнокачественных и разноплановых закономерностей, где по-разному проявляются познаваемые закономерности объективного мира.

Взаимодействие законов природы и общества определяет функциональные факторы формообразования; объективные законы природы и общественного производства характеризуются как конструктивно-технические факторы; объективные свойства материальных предметов, объектов архитектуры взаимодействуя, со свойствами сознания и закономерностями восприятия человека формируют эстетические факторы построения формы. Зависимость процесса формообразования от «законов красоты» и методов образования знаковых систем чрезвычайно сложна и опосредована в силу чего является наиболее трудной частью задачи по созданию произведений архитектуры.

Эстетическая составляющая процесса архитектурного формообразования исторически развивалась как композиция в теории архитектуры. Сведения о композиции (тектонике, масштабе, симметрии, организации и т.д.) содержатся в работах выдающихся зодчих, таких как: Витрувий, Альберти, Виньола, Палладио и др. Интересные мысли находятся в трудах первых российских теоретиков архитектуры: П.М.Еропкина, В.И.Баженова, В.Ф.Каржавина и др. В истории теории архитектуры знания о композиции преимущественно относились к ордерной системе, канонам, правилам. Они были вплетены в другие знания и не составляли самостоятельной науки. Общая теория архитектурной композиции в том виде, в каком она существует сегодня, представляет актуальный раздел архитектурной науки, активно формирующийся как целое и находящейся в стадии становления.

Современные научные основы архитектурной композиции были заложены в 20-е годы ХХ-го века во ВХУТЕМАСе-ВХУТЕИНе (СССР) и БАУХАУЗе (Германия).

При ВХУТЕМАСе-ВХУТЕИНе под руководством Н.А.Ладовского была организована опытная лаборатория архитектурных проблем (ОБМАС), где с 1923 года изучали дисциплины: «Пространство», «Объем», «Цвет». Основное направление исследований - активизация архитектурных форм и пространства средствами композиции с учетом психо-эстетического фактора, что получило соответствующее отражение в психоаналитическом методе Н.А.Ладовского по изучению формы. Сущность этого метода – достижение эстетического эффекта путем познания психофизических закономерностей восприятия форм, пространства и цвета. Это проверялось на специальных приборах: простомере (определение пространственных свойств формы), оглазометре (сравнение объемных построений), плоглазометре (сравнение плоских фигур).

В те же годы во ВХУТЕМАСе разрабатывается цикл упражнений по выявлению объема и пространства, членению фронтальных поверхностей, изучению проявлений ритмов в пространстве.

Отличительной особенностью того периода было включение композиционных задач в учебное проектирование. Так, первоначально разработанное абстрактное композиционное построение впоследствии использовали как основу для проектирования конкретного объекта, что способствовало активизации композиционного мышления и развитию начал композиционного анализа. По мере усложнения изучаемого материала усложнялись и творческие упражнения, в том числе и выполнявшиеся в комплексе с проектированием.

Прогрессивные основы подготовки специалистов: архитекторов, художников, художников-конструкторов, заложенные во ВХУТЕМАСе, основанном в 1920 г., нашли развитие в созданном позднее на его основе Московском архитектурном институте (МАрхИ). Большой опыт постановки курса объемно-пространственной композиции по созданию принципиально новой методики освоения архитектурной композиции в соответствии с задачами архитектурной практики был обобщен в учебных пособиях и теоретических работах. Значительный вклад в развитие современных научных представлений об особенностях организации архитектурных композиций внесли Н.А.Ладовский, Н.В.Докучаев, В.Ф.Кринский, И.В.Ламцов, М.А.Туркус, А.В.Степанов, А.В.Иконников и др.

В БАУХАУЗе аналогичные исследования по композиции и методике композиционной подготовки проводили В.Гропиус, И.Иттен, Х.Мейер, Л.Мис ван дер Рое, Л.Моголи-Надь и др. Основатель БАУХАУЗа – архитектор В.Гропиус ввел в учебный процесс предварительный курс проектирования по изучению объективных начал формообразования на основе «оптических» или психологических закономерностей восприятия. Геометрические тела изучались не изолированно, а во внешнем пространстве. Свет и тень стали важными факторами визуального восприятия, а возможности колористики исследовались с позиции композиционного средства.

В школе БАУХАУЗа вводились специальные упражнения по изучению формообразующих свойств различных материалов. В.Гропиус разработал специальный прибор для исследования моделей восприятия взаимодействия двух встречных информационных потоков, а И.Иттен и Л.Моголи-Надь комбинировали различные по своей природе материалы: дерево, металл, гипс, камень для достижения их композиционного единства в определенной конструктивной форме.

Предварительный курс был тесно связан с курсом психологии и опирался на известные к тому времени закономерности психологии эстетического восприятия. Проблемы восприятия, психологического воздействия формы, формирования предметно-чувственных образов для анализа композиции архитектурной формы были очень важны при подготовке специалистов. В своей работе лидеры Высшей школы строительства и художественного конструирования обращались к «экспериментальной эстетике» Г.Т.Фехнера. В последствии в этом вопросе они опирались на выводы одной из крупнейших школ зарубежной психологии – гештальтпсихологии (нем.Gestalt – форма, образ, структура), выдвинувшей принцип целостности. Несмотря на ограниченность такого подхода, антимеханистическая, гуманистическая ориентация в определении закономерностей формообразования была воспринята в последующем развитии архитектурной композиции. Так, например, автор одной из последних книг по архитектурной композиции И.Араухо в своих исследованиях в значительной мере опирается на данные гештальтпсихологии.

Современные представления об архитектурной композиции тесно связаны с архитектурными концепциями ХХ-го века. Крупный вклад в познание архитектурной композиции внесли советские ученые. В 20-е годы профессор Н.А.Ладовский создал на архитектурном факультете во ВХУТЕМАСе экспериментальную научно-исследовательскую лабораторию (знаменитую «черную комнату»), где проводились опыты с целью определения объективных закономерностей психофизиологии восприятия. Им также был разработан психоаналитический метод преподавания.

Таким образом, школы БАУХАУЗ-ВХУТЕМАС-ВХУТЕИН не только заложили практические основы изучения объемно-пространственной композиции, но и обосновали необходимость анализа формы с целью выявления ее художественных особенностей при визуальном восприятии в разных аспектах.

Поиски новых направлений, как в теории, так и практикуме архитектурной композиции, в том числе и по обобщению зарубежного опыта проводятся в Уральской архитектурно-художественной академии. Здесь изучение объемно-пространственной композиции ведется на семантическом логическом уровне, предусматривающем выявление связей между образным содержанием композиции и принципами, средствами организации архитектурного произведения. Это соответственно получает отражение в двух взаимосвязанных разделах: «Введение в архитектурно-композиционное моделирование» и «Основы архитектурной композиции», в которых композиционный практикум имеет первостепенное значение. Практическими упражнениями охватывается несколько направлений. Первое – знакомство с отличительными качествами, особенностями выявления и гармонизации трех видов композиции. Второе – изучение взаимосвязи пространства и массы с моделированием ее восприятия. В композиционном практикуме этого вуза большое внимание уделяется и полихромии как активному композиционному средству. Ведутся работы по изучению пространственных и образных свойств цветовой композиции. Подобные упражнения выполняются и в Ленинградской архитектурной школе, где предпочтение отдается цветовому решению интерьерных пространств.

Весьма своеобразна Харьковская архитектурная школа (Харьковский ИСИ), которая сосредотачивает свое внимание на исследовании зависимости эмоциональной оценки формы от ее объективных свойств. Как одно из направлений организации архитектурной среды рассматриваются оптические иллюзии.

Интересные поиски новых направлений в изучении объемно-пространственной композиции ведутся в зарубежных архитектурных школах. Это и исследование композиционных качеств конструктивных структур (Милан – Италия, Брно - Чехия), и сближение задач композиционного практикума и архитектурного проектирования, в котором преобладает композиционный подход (архитектурные факультеты США). Оригинален подход к исторической архитектуре школы в Турнэ (Франция), где проводится анализ памятников архитектуры посредством создания обобщенных моделей.

Опыт исследования закономерностей создания и восприятия архитектурно-пространственной формы в предварительном курсе по композиции нашел обобщение в первом учебном пособии для архитектурных и художественно-промышленных вузов и факультетов в нашей стране – «Элементы архитектурно-пространственной композиции», созданном в МАрхИ. Первым в нашей стране трудом по систематизации представлений об архитектурной композиции явилась монография «Очерки теории архитектурной композиции». В данном труде рассматриваются предмет, основные понятия, средства и закономерности архитектурной композиции. Чрезвычайно важной является также обобщающее исследование «Композиция в современной архитектуре», а также большое количество других работ освещающих самые разные аспекты композиции.

К сожалению, несмотря на значительное количество исследований по аспектам архитектурной композиции их простая совокупность, несмотря на глубину проработки отдельных положений, не дает ясного представления с чего начинать и как решать композицию того или иного объекта. Неточность, запутанность формулировок многих положений по особенностям композиционных построений как на формальном, так и на предметном уровнях свидетельствуют об отсутствии общей теории архитектурной композиции и единой методики композиционного практикума. Основными понятиями архитектурной науки, как наиболее часто употребляющимися, являются форма и композиция. Они чрезвычайно близки и родственны друг другу и оттого, что первично, а что вторично очень много зависит в теории архитектуры. Попытка связать эти понятия в единое целое на уровне абстрагирования материально-предметного начала в архитектуре породила понятие – формальная композиция, которое может быть понято как композиция (взаимное расположение частей, составляющих единое целое; структура) формы в ее геометрическом виде. При этом понятие формы становится первостепенным, а композиция как ее составление (сочинение) предполагает определенную деятельность – архитектурно-композиционное формообразование.

Лекция 2.

Проблема формы в древнерусском зодчестве (геометрический аспект строения формы).

Структурно-логический анализ материалов исследований ряда теоретиков древнерусского зодчества (работы П.Н.Максимова, А.А.Тица, К.Н.Афанасьева, Ю.С.Ушакова, М.Б.Рыбакова, И.Ш.Шевелева и др.) позволяет сделать некоторые выводы о решении проблемы геометрического строения формы древнерусскими мастерами архитектуры до монгольского (раннехристианского) периода.

1. Имеющиеся свидетельства использования древними зодчими архитектурного опыта своих предшественников и воздействие архитектуры Византии и других приграничных стран, позволяет сделать предположение о первичности общего объемно-пространственного замысла – идеи новой формы как идеально-абстрагированной формы. Она представляется в виде совокупности объемных различных по виду элементов – параллелепипеда, цилиндра, полуцилиндра, призмы, пирамиды, сложных поверхностей вращения. Графическое выражение идеально-абстрагированной дошло до нашего времени в прикидочных набросках и разбивочных схемах – рисунках на стене подвала Успенской церкви в Александровой слободе и на стене придела Иоанна Богослова в Новгородском Софийском соборе. Также имеются сведения о возможном изготовлении и объемных моделей для проверки замысла будущего сооружения (модель церкви Михаила в Гильдесгайме, Германия, 1001 г.).

2. Конкретизация идеально-абстрагированной формы в плане закономерностей ее геометрического построения определялась степенью развития прикладной геометрии и осуществлялась в последовательности: ПЛАН + ФАСАДЫ (РАЗРЕЗЫ) = ОБЪЕМ.

А) В основе организации формы лежал план сооружения, взаимосвязь частей которого определялась рядом операций геометрического строения по принципу – «от общего к частному» или «от частного к общему». В большинстве случаев использовался модульный принцип построения, когда за основу брался плоскостной размерно-геометрический модуль (ПРГМ) – квадрат. «Размер центрального купола или подкупольного квадрата неизменно являлся тем начальным звеном цепи построения соразмерностей, которое мы вправе назвать модулем всего построения – модулем, понятым не как единица, служащая для кратного сопоставления со всеми размерами сооружения, а как исходный размер в цепи геометрических соответствий». Так считает К.Н.Афанасьев – исследователь пропорциональных построений культовых объектов до монгольского периода. Таким образом, квадрат как геометрическая фигура, элементарно строящаяся и обладающая рядом замечательных свойств, определяющих возможность соразмерения всех частей плана, фасада и разреза, служил первоисточником всех геометрических построений.

Математические ряды: вписанных квадратов – 1, 2, 2, 22, 4,…; и целочисленных прямоугольников - 1, 2, 3, 4, 5,…, n, n+1 позволяли древним мастерам архитектуры выбирать разнообразные геометрические сопряженности, являющиеся основой строения плана. Последовательность строения формы плана выражалась в условно-графических схемах – «вавилонах», в виде врисованных друг в друга квадратов или прямоугольников.

Взаимосвязь древнерусских мер длины с вавилоном, представляющая собой «парные меры», - по утверждению И.Ш.Шевелева, позволяла заранее представлять себе не только абсолютные размеры будущей постройки, но и ее пропорциональный строй, не прибегая к составлению чертежей в масштабе.

Б) Схема строения плоскостной формы фасадов в значительной степени повторяла схему формы плана (очертания апсид в плане соответствуют очертаниям закомар на фасаде). Об этом свидетельствуют совмещенные изображения древнейших произведений древнерусского книжного искусства – «Остромирове евангелие (1056 – 57)», «Изборник Святослава (1073)».

Прием совмещения плана с фасадом или разрезом определяет основные соотношения между шириной, длиной и высотой здания. Последняя - определялась при этом шириной или длиной.

В) Схема формы «пятого фасада» - венчающей части общей формы здания во многом зависела от очертаний боковых фасадов и представляла собой совокупность криволинейных поверхностей, ограничивающих и завершающих объем[17].

Получаемая в результате данных операций идеально-конкретизированная форма зданий, фиксированная в виде графических схем, служила основой перехода к конкретно-материальной форме. Это достигалось путем разметки основания сооружения в ходе реального строительства за счет корректировки его размерно-пространственной структуры и уточнения членения поверхностей и объемов

Таким образом, проблема формы в аспекте ее геометрического построения, представляется как 3-х частная задача по созданию новой формы. При этом, две первые ее составляющие носят идеализированный характер, а последняя – реальный.

Лекция 3.

Структура архитектурной формы и ее формально-композиционные свойства.

Форма – понятие многозначное. Оно обозначает и узнаваемый внешний вид, и определенное состояние, в котором то или иное вещество себя проявляет. В искусстве и архитектуре понятие формы часто относится к формальной структуре – способу расположения и сочетания элементов и частей композиции, составляющих единое целое. В контексте вышеизложенного понятие формы относится и к внутренней структуре, и к внешнему силуэту, и к принципу единого целого. Если форма нередко имеет вид трехмерной объемной массы, то контуры служат главным определяющим аспектом формы: это конфигурация, взаимосвязанное расположение линий и очертаний фигуры и формы. Это внешняя структура формы, ее внешнее строение. Для массо-пространственного состояния материального мира форме, как структуре соответствует определенное содержание в виде сущности – внутренней основы, содержания, смысла, сути, как самого главного и существенного в чем нибудь, что и определяет ее внутреннее строение, устройство.

Предметно-пространственное окружение человека подразделяется на естественную и искусственную среду со своими формами и присущими им характеристиками по содержанию. Искусственная среда создается человеком для обеспечения его жизнедеятельности и состоит из предметно-пространственного окружения, из явлений, процессов, идей, организационных структур и пр. Возникающие в чем-либо потребности определяют содержание и форму различных необходимых объектов искусственной среды. Содержание предопределяет компоненты структуры объекта и, следовательно, форму в целом, а также условия его существования. Оно является, в определенной мере, идеальной составляющей будущего элемента среды, материализующейся через определенную форму, являющуюся своего рода эквивалентом объекта. Однако, следует заметить при этом, что определенность формы не однозначна, а поливариантна в аспекте того, что известному содержанию может отвечать определенное множество форм. Выбор конкретной формы зависит от замысла, идеи архитектора. Таким образом, деятельность по организации новых форм может быть названа формообразованием.

Архитектурная форма представляет собой профессионально-архитектурную абстракцию или угол рассмотрения реальности, где всякое целое рассматривается как принадлежность архитектуры и существует за счет такого взаимодействия своих « частей», которое определяется законами гармонии, целесообразности и выразительности. Архитектурная форма может быть представлена как форма – масса и, как форма – пространство. В архитектурной практике имеются объекты, обладающие только формой-массой: обелиски, триумфальные арки, монументы и пр., а также массо-пространственные объекты. Последние объекты преобладают, а пространство может быть внутренним и внешним (интерьерным и экстерьерным). Интерьерные пространства характерны для архитектурных моно-объектов, а экстерьерные пространства присущи градостроительным образованиям. Пространственные формы приобретают свои геометрические параметры за счет ограничивающих их форм-масс.

Архитектурное формообразование является базовым процессом архитектурно-проектной деятельности (АПД) и может быть условно подразделено на три основных подпроцесса: функциональное формообразование (социальная определенность формы); композиционное формообразование (эстетическая определенность формы) и конструктивное формообразование (материально-техническая определенность формы).

В реальной архитектурно-проектной деятельности эти подпроцессы синтезируются в единый процесс архитектурного формообразования (АФ) за счет их взаимовлияния и взаимоопределения. Естественно, что архитектор, создавая форму объекта, не может одновременно заниматься творческими поисками в рамках всех подпроцессов АФ, а выделяет какой-то один, как ведущий в данный момент. При этом, проводя поиски в русле определенного подпроцесса, он обязательно учитывает «пограничные» условия смежных подпроцессов. Реально это положение выражается в необходимости учета комплекса требований, предъявляемых к основному в данный момент деятельности подпроцессу, а также соотнесению и сопоставлению их с требованиями двух других.

Исследование особенностей формообразования в пределах каждого из подпроцессов АФ с целью их детального познания удобно и целесообразно проводить без учета смежных подпроцессов, отрешившись от них используя принцип абстрактно-формального формообразования. Системный подход в исследовании позволяет детально проанализировать архитектурную форму в пределах одного изолированного подпроцесса, выявить ее основные объективные признаки, свойства, а через них законы и закономерности приемы и способы формообразования.

Специфика архитектурной формы заключается в том, что она с одной стороны является средством и средой для обеспечения материальной составляющей жизнедеятельности человека, а с другой стороны обращена к духовному, эстетическому началу в его жизни, участвуя в создании психофизиологического комфорта среды обитания. Это достигается организацией положительных эмоций от восприятия архитектурных форм не только в плане психофизиологии, но и в идеологическом аспекте. Данное положение свидетельствует о важнейшем свойстве архитектурной формы, об ее идеологичности, как совокупности визуальных характеристик, отражающих идеологическое мировоззрение общества и способствующих социальной стабильности его существования. Важность данного свойства свидетельствует о преобладающей роли композиционного формообразования в процессе АФ и определяет его как формохарактеризующий процесс, требующий первоочередного исследования. Правильность данного положения подтверждается также особенностями зрительного восприятия человека, заключающимися в первичности фиксации композиционных параметров формы архитектурных объектов.

Объекты предметно-пространственного мира обладают рядом основополагающих свойств, рассмотрение которых необходимо для определения условий анализа процесса композиционного формообразования. Форма любого объекта предметно-материального мира может быть аппроксимирована (заменена с упрощением) формой геометрических тел различной мерности (ГТРМ), что удобно и необходимо для проведения полноценного изучения их признаков, свойств и качеств. Таким образом, геометрическая модель формы (ГМФ) является аналогом формы реального объекта в идеально-абстрагированном виде и носителем его содержания. Отсюда следует, что геометричность это объективно-композиционное формоопределяющее свойство объектов реального мира, в котором проявляется закон единства. Он выражается в соответствии и обратимости ГМФ и оригинала.

ГМФ может быть представлена как одно геометрическое тело (ГТ) или как совокупность геометрических тел различной мерности (∑ГТРМ) – точек, линий, поверхностей и объемов в любых сочетаниях. Любая ГМФ, следовательно, может быть фиксирована как состоящая из отдельных геометрических элементов (ГЭ), являющихся в каждом конкретном случае ее исходными, первичными элементами. Если ГМФ обозначена в виде ГТРМ, то она также раскладывается на составляющие ее компоненты. Так даже в точке, как абсолютно малой ГМФ, выделяются при ее графическом изображении такие компоненты как: - линейный контур, той или иной конфигурации; - срединная зона, в виде плоского пятна (двухмерное изображение) или тела с очертанием той или иной сложности .В линейной ГМФ вычленяются ее начало, конец и середина. В поверхностной ГМФ можно увидеть линейный контур и срединную часть. В объемной ГМФ имеется множество составляющих: поверхности и их границы, линии пересечения поверхностей, линии ребер, точки пересечения ребер. При этом, следует отметить, что ГМФ имеют явно или неявно выраженную полиэлементность. ГМФ с явно выраженной полиэлементностью характеризуются дискретным (прерывистым, скачкообразным) изменением границ, а с неявно выраженной полиэлементностью – синкретным(непрерывным) изменением. Представителями последних являются: точка, прямая линия, линия постоянной кривизны и шар – единственная из трехмерных форм. Согласно выше изложенного полиэлементность является достаточно широким понятием и выступает как объективно-композиционное формообразующее свойство объектов реального мира и выражает закон меры. Этот закон проявляется в количественно-качественных отношениях элементов, объединяемых в ГМФ через соответствие меры элемента мере всей формы. Дифференцированность ГМФ, проявляющаяся в полиэлементности, предопределяет сущность их организации – интегрируемость или объединение составляющих форму компонент. Любая форма, таким образом, в геометрическом аспекте является синтезом n-го количества взаимосвязанных определенным видом ГЭ. Среди приемов объединения можно выделить следующие: блокировка, наложение, вложение, охватывание, группировка. Совместное использование данных приемов характеризует способы образования новых форм. Объединение элементов ГМФ может быть контактным, бесконтактным и комбинированным.

Контактное объединение характерно для организации форм-масс из компонент также в виде форм-масс. Здесь определяющим фактором является масса.

Бесконтактное объединение предполагает интеграцию исходных элементов, представляющих собой формы-массы и формы-пространства. При этом, элементы 1-го типа взаимодействуют между собой через составляющие 2-го типа, что характерно для градостроительных объектов.

Комбинированное объединение является ведущим и наиболее применяемым. Оно заключается в совместном использовании контактного и бесконтактного объединения, что используется при создании отдельных объектов и объектно-пространственных систем.

Таким образом, полиэлементность, как формообразующее свойство позволяет выделить интегрируемость в качестве основы метода синтезации новых форм.

Анализ ГМФ на различных этапах существования их оригиналов указывает на изменяемость характеристик формы во времени в зависимости от различных факторов и условий. Эта изменяемость носит всеобщий характер и выступает как трансформируемость формы, являющуюся еще одним объективно-композиционным формообразующим свойством объектов реального мира, в котором выражается закон развития. Трансформируемость проявляется в модификации ГМФ через изменение габаритов и мерности формы, определяя тем самым организацию новых форм согласно методу трансформации. Для данного метода характерны следующие приемы создания новых форм: отсечение, расчленение, изгиб, скручивание, растяжение, смятие, складывание и др.

Лекция 4.

Базовые положения процесса неоптимизированного формообразования.

Прямое использование методов синтезации и трансформации позволяет получать новые ГМФ, имеющие случайный характер и не обладающие, в основном, никакими композиционными характеристиками. Это происходит в силу определенной «механистичности» процесса образования форм без ориентации на получение определенного конкретного результата и без комплекса требований, предъявляемых к нему и создаваемым формам. Процесс организации формы, при этом, определяется как неоптимизированное формообразование. Он крайне абстрактен и формы, получаемые на его основе, рассматриваются как неоптимизированные и идеально-абстрагированные. При рассмотрении, они определяют только геометрический вид формы и представляют собой простую совокупность ГТРМ. Доминирующий здесь принцип случайности во многом оправдывает получение таких результатов, как иррациональность форм, свидетельствующая об отсутствии разумного, логического начала. Эффект отключения мышления при организации данных форм свидетельствует об определенной «природности» неоптимизированного формообразования, об его «обесчеловечивании» в конечном итоге. В природном окружении можно найти множество примеров проявления процесса неоптимизированного формообразования. Осенние листья, падающие с деревьев, выстилают на земле своеобразный мозаичный ковер и свидетельствуют о существовании приема наложения в рамках метода синтезации. Знаменитые сосульки, свисающие с обреза крыш зданий, с веток деревьев во время оттепели, также подтверждают природность данного формообразования и являются проявлением метода трансформации и присущего ему приема гравитационного формования. Эти проявления рассматриваемого процесса свидетельствуют об его наличии и, следовательно, правомочности использования в жизнедеятельности человека. Природное, иррациональное формообразование является источником всех знаний о построении новых форм, так как предоставляет весь необходимый материал для исследования. Продукты природного формообразования можно условно подразделить на регрессивные и прогрессивные. Первые являются, как бы своеобразным конечным результатом, а вторые – промежуточным состоянием и исходным материалом для продолжения процесса формообразования. Так, листья, упавшие с дерева являются в своей совокупности окончательной формой после трансформации при разложении, что и свидетельствует о регрессивном начале формообразования. Семена же, также упавшие с дерева, являются исходным материалом для следующего формообразующего процесса. При этом следует отметить, что структура формы дерева практически повторяется, хотя это не то же самое дерево. Семечко, как результат природного формообразования, благодаря заложенному в него генетическому коду повторяет процесс « построения» новой формы в соответствии с новыми условиями роста. Это говорит о цикличности формообразования и его прогрессивном начале в данном случае. Рассмотренные особенности природного построения форм могут быть переложены на язык архитектурного неоптимизированного формообразования.

Два основных метода архитектурного формообразования графически представляются в виде алгоритмов синтезации и трансформации.

1. Алгоритм метода синтезации.

Выбор элементов -

компонент будущей формы

(∑ГЭРМ)

Конечный продукт

(неоптимизированная форма)

Объединение компонент в новую форму тем или иным приемом

1. 2.. 4.

   Приемы

   синтезации

3.

2. Алгоритм метода трансформации.

Выбор исходной формы в виде ГЭРМ или ∑ГЭРМ

Трансформация

исходной формы

тем или иным способом

Конечный продукт

(неоптимизированная форма)

1. 2. 4.

Приемы

трансформации

3.

Выполнение первой операции в алгоритме метода синтезации осуществляется произвольно, согласно предпочтениям оператора или случайно из определенного набора визуализированных геометрических элементов. Принцип цикличности, выявленный в природном формообразовании, позволяет выразить метод синтезации в матричной форме в виде морфера с определенной кодировкой потенциальных форм.

	Т	Л	П	О
Т	ТТ	ТЛ	ТП	ТО
Л	ЛТ	ЛЛ	ЛП	ЛО
П	ПТ	ПЛ	ПП	ПО
О	ОТ	ОЛ	ОП	ОО

Рис. 1. Матричная форма морфера 1-го порядка.

Верхняя строка и левая колонка данной матрицы содержат перечень первичных элементов предполагаемых ГМФ. В кодированной форме они обозначаются начальными буквами слов: точка, линия, поверхность и объем. В остальных ячейках матрицы спаренными буквами обозначаются возможные ГМФ, причем в каждой строке располагаются формы, производные от исходных элементов левой колонки, являющихся формообразующими. Элементы верхней строки выступают как формохарактеризующие. Таким образом, ГМФ производные, например, от точки обозначаются как точечно-точечные, точечно-линейные, точечно-поверхностные и точечно-объемные.

Морферы следующих порядков образуются на базе использования ГМФ предыдущего порядка в качестве формообразующих совокупностей. Матрица морфера 2-го порядка содержит, при этом, в четыре раза большее число производных ГМФ по сравнению с предыдущей системой. Они рассматриваются в случае ТТ-ной совокупности как точечно-точечные точки и т.д.

Таким образом, рассмотренные особенности и возможности неоптимизированного формообразования в природе и архитектуре существенно расширяют познания в этой области и свидетельствуют о ее неполной изученности.

Лекция 5.

Оптимизированное формообразование и его композиционные характеристики.

Идеально-абстрагированные формы геометрических моделей, образуемые при неоптимизированном формообразовании по методу синтезации и трансформации, практически, не удовлетворяют требованиям по организации гармоничных структур, так как являются негармонизированными формами. Проблема создания гармоничных архитектурных объектов всегда была в поле зрения многих исследователей на протяжении всей истории развития нашей цивилизации. Анализ композиционных построений природных и рукотворных форм позволил выявить ряд их признаков и свойств, позволяющих достичь гармонического совершенства создаваемых форм. Определенные совокупности этих композиционных средств в каждом конкретном случае, в зависимости от поставленных целей, выступают как своеобразный композиционный оптимум при оценке ГМФ различных архитектурных объектов. С позиций деятельностного подхода, композиционная разработка моделей формы, практически не рассматривалась. Известные положения по построению трех видов композиции (фронтальной, объемной и глубинно-пространственной), подкрепленные практикумом по выявлению их отдельных свойств не раскрывают всей сложности мероприятий по созданию гармонически оптимизированных структур. При этом, не совсем ясно отражается место, роль и значение всех признаков и свойств формы, используемых в каждом конкретном случае. В силу этого множество

разработок выполняется с большим трудом и весьма интуитивно. Устранение этого недостатка может быть выполнено организацией управляемого процесса оптимизированного формообразования, где критериями оптимальности формы являются ее целостность, упорядоченность и соподчиненность. Этот процесс представляет собой соединение и дополнение друг другом методов синтезации и трансформации, в силу чего он является комбинированным. Графически данный метод изображается в виде определенной блок-схемы или модели-алгоритма оптимизированного формообразования.

Приемы синтезации

Построение формы синтезацией элементов

Критерии оптимальности (сложные свойства формы)

Оптими- зированная форма (конечный продукт)

Средства оптимизации (простые формальные свойства)

Построение формы трансформацией элементов

Выбор исходных элементов (компонент будущей формы)

Анализ полученной ГМФ на композиционное совершенство

Неоптимизирован-ная форма (промежуточный продукт)

Первичные и вторичные признаки элементов формы

Закономерности построения формы

Приемы трансформации

Рис. 2. Модель - алгоритм формального оптимизированного формообразования.

Процесс оптимизированного композиционного формообразования может осуществляться только на базе синтезации или трансформации одного или совокупности исходных элементов. В качестве исходной формы может быть использован, также, и конечный продукт неоптимизированного формообразования. Однако, достижение положительного результата, при этом, возможно только в редких случаях и только при построении форм с минимальными композиционными качествами. Обычно, методы синтезации и трансформации дополняют друг друга, причем оптимизация достигается в большей степени за счет трансформации, как наиболее активного процесса построения новых форм. Изначально задаваемые требования по образованию новой формы с определенными композиционными качествами оказывают влияние на выбор исходной формы через набор первичных и вторичных признаков составляющих ее элементов. Кроме того, они фиксируют исходную закономерность построения формы – метрическую, ритмическую, метроритмическую, ритмометрическую. А также закономерности симметрии – асимметрии, пропорционирования, контраста, нюанса, тождества и многие другие.

Анализ полученной ГМФ на композиционное совершенство выявляет параметры неудовлетворяющие оптимальному варианту и определяет путь приведения их к соответствию – синтезацию, трансформацию или их совместное воздействие в виде комбинационного преобразования промежуточного продукта. В результате этого меняется прием или способ организации формы, осуществляется совместная синтезация - трансформация форм и наоборот. Откорректированная форма вновь анализируется и, при новом несоответствии композиционному оптимуму, цикл повторяется до достижения положительного результата.

Лекция 6.

Формально-композиционные первичные признаки формы.

В теории формальной композиции выделяются первичные признаки, как визуально определяемые объективные характеристики формы и составляющих ее элементов. В любой форме может быть выделено определенное множество первичных признаков. Из этого множества существенными для эмоциональной выразительности формы являются размеры и геометрический вид формы. Остальные лишь корректируют выразительность основных признаков. К вспомогательным первичным признакам относятся ориентация в пространстве, свет, цвет, фактура и членение.

Все эти признаки не выступают в чистом виде, все они проявляются в самых разнообразных сочетаниях и взаимодействиях. Варьируя сочетания только этих признаков, архитектор может значительно изменять эмоциональную выразительность формы. Все вышеозначенные первичные признаки формы – объективны, но в процессе восприятия формы у воспринимающего складывается их субъективная эмоциональная оценка. Такое положение определяется субъективностью природы восприятия вообще, а эмоциональность оценки объясняется эмоциональность восприятия вообще. Субъективность эмоциональной оценки формы определяется субъективностью природы восприятия. Однако субъективное восприятие возникает под воздействием объективных свойств формы и таких объективных закономерностей восприятия, как соотносительность, целостность, избирательность, ассоциативность, иллюзионность. Таким образом, рассмотрение объективных первичных признаков формы и их эмоциональной оценки невозможно без изучения закономерностей психологии восприятия.

Как массы, так и пространства внутри них (замкнутые) или вокруг них (частично ограниченные) имеют свои размеры, геометрический вид, цвет, фактуру и т. д.

Размеры – объективный первичный признак формы. Он оценивается, воспринимающим его человеком, одновременно по абсолютными и относительным критериям. В обоих случаях, в основе оценки лежит сравнение. При абсолютной оценке – сопоставление размеров формы с общепринятыми единицами измерения. При относительной оценке – с величинами различного значения. В случае абсолютной оценки размеров - одномерные формы измеряются длинами; двухмерные – площадями; трехмерные – объемами.

Геометрический вид - объективный первичный признак, выражающийся через соотношение основных параметров формы. Геометрическими параметрами формы являются размеры по всем направлениям ее развития; углы между линейными и плоскостными элементами, ограничивающими форму; кривизна границ формы и др. Геометрический вид является одним из важнейших признаков формы и определяет ее характер (шар, куб, конус, параллелепипед, поверхность, линия и т.д.).

Вид формы композиционного элемента определяется стереометрическим характером его очертания и соотношением размеров по трем координатам. Формы по характеру стереометрического очертания условно можно разделить на несколько групп.

1 группа – формы, образованные параллельно-перпендикулярными плоскостями (куб, параллелепипед).

2 группа - формы, составленные плоскостями и имеющие не- перпендикулярные грани (пирамиды, призмы, многогранники).

3 группа - включает все тела вращения и формы, образованные кри-

волинейными поверхностями (шар, цилиндр, конус, формы с параболическими и гиперболическими поверхностями и т.д.).

4 группа – бесчисленное количество сложных стереометрических фигур, имеющих прямолинейные и криволинейные поверхности.

В архитектурной деятельности наиболее употребительна первая группа фигур – кубы и параллелепипеды. Это объясняется следующими обстоятельствами:

- прямоугольные структуры наиболее удобны для организации жизненных процессов и ориентации человека в пространстве;

- прямоугольные элементы легко объединяются в группы;

- внутреннее пространство ортогональных форм нетрудно разделить на подобные им пространства меньших размеров;

-вертикальные и горизонтальные плоскости таких форм соответствуют наиболее развитой стоечно-балочной конструктивной системе.

Формы других стереометрических тел весьма трудно сочетаются между собой. Их применение эффективно лишь в особых случаях, при создании формы крупных единичных объектов[29].

В зависимости от соотношения величин измерений по трем координатам форма может быть объемной, поверхностной и линейной.

Объемная форма в зависимости от ее соотношения с полем восприятия может быть названа точечной.

Ориентация в пространстве – признак, определяющий положение формы в среде по отношению: к осям координат, к географическим сторонам света, к зрителю, к другим формам.

Положение формы по отношению к осям координат определяется наибольшей по площади поверхностью формы или доминирующей осью. По расположению доминирующей оси форма может быть вертикальной, горизонтальной. Все остальные положения будут промежуточными. По ориентации наибольшей поверхности – типовыми положениями будут фронтальное, профильное и горизонтальное. Положение формы относительно географических сторон света предполагает выделение в ней северной, восточной, южной и западной зоны. Ориентация по отношению к зрителю или к другим формам определяется в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. По горизонтальной плоскости форма может характеризоваться как находящаяся ближе или дальше, слева или справа. По вертикальной плоскости – в низу, в середине или вверху. По расположению между собой формы могут находиться: на определенном расстоянии; примыкать друг к другу; взаимопроникать друг в друга. Наиболее активное взаиморасположение – врезка одного элемента в другой. Наиболее пассивное – примыкание элементов.

Свет – объективный первичный признак структуры поверхности формы, характеризующий ее способность отражать часть падающего на нее светового потока. Количественно светлота выражается отношением отраженного потока световых лучей к падающему потоку. Величина этого отношения определяет шкалу ощущений, именуемых в повседневности светлыми и темными оттенками.

Цвет – объективный первичный признак структуры поверхности формы, выражающий избирательность в отражении световых лучей определенной длины. Он определяет качественные различия отраженных от поверхности световых лучей. Характеристика каждого оттенка выражается тремя основными параметрами.

Длина волны – параметр, определяющий ощущение цветового тона оттенка, например: длина 720 нм – красный, 400нм – сине-фиолетовый и т. д.

Чистота цвета – доза чистого спектрального цвета в сложном составном оттенке, определяющая ощущение насыщенности.

Яркость – параметр, характеризующий ощущение светлоты оттенка.

Фактура – объективный первичный признак структуры поверхности формы, выражающий ее физико-механические свойства и характер обработки.

Текстура – объективный первичный признак структуры поверхности

формы, характеризующий только ее физико-механические свойства.

Рассмотренные первичные признаки формы являются обширнейшим материалом для более детального рассмотрения всевозможных количественно-качественных состояний формы на уровне формального композиционно-геометрического формообразования.

Членения - объективный первичный признак формы, свидетельствующий о том, что она как целое состоит из частей.

Лекция 7.

Формально-композиционные вторичные признаки формы.

Вторичные признаки формы являются функциями от объективных первичных признаков и результатом их эмоциональной оценки в соответствии с закономерностями психологии и психофизиологии восприятия.

Величина – рассматривается как соотношение протяженностей формы по трем координатам, как соотнесение двух или более форм между собой (большая - меньшая) и по отношению к человеку. Пределами ряда форм по величине будут равенство сопоставляемых форм или минимальные размеры одной формы по отношению к другой, когда обе формы ясно воспринимаются. Величина формы является продуктом ее относительной оценки и возникает в процессе восприятия благодаря его целостности и соотносительности. Целостность означает единство процесса восприятия, как целого, так и его частей одновременно. Соотносительность – особенность восприятия, выражающаяся в том, что все признаки одних объектов воспринимаются в сравнении с такими же признаками других объектов.

Масштаб – эмоциональная оценка членения формы, выражающая степень крупности элементов формы по отношению к форме в целом, а также между совокупностью форм. В соответствии с этим формы бывают крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Визуальная масса – эмоциональная оценка тяжести формы, которая прямо пропорциональна количеству материала и его плотности. Она характеризует силу воздействия формы на зрительный анализатор и зависит от соотношения ее периметра и площади, от ориентации, размеров и ряда других первичных признаков. Элемент формы, имеющий наибольшую визуальную массу, является, как правило, ее главным элементом[34].

Эмоциональная оценка первичного признака формы ее геометрического вида дает такие вторичные признаки как динамичность, статичность и мерность.

Динамичность – эмоциональная оценка изменения, точнее нарастания массы или пространства внутри границ формы, преобладающего в каком либо направлении ее развития.

Статичность – эмоциональная оценка неизменяемости массы или пространства внутри границ формы по всем направлениям ее развития.

Степень динамичности – вторичный признак формы, выражающий степень изменения визуальной массы, а также степень ее концентрации в каком либо направлении. Степень динамичности и степень статичности – обратно пропорциональные величины. Их значения рассчитываются с помощью технических и программных средств машинной графики. Границы любой формы можно представить как результат действия сил сжатия и растяжения. Направления действия этих сил, в которых степень динамичности достигает экстремальных значений, называются динамическими осями. Динамическая ось, по линии которой степень динамичности максимальна, называется главной динамической осью. В случае, если форма имеет несколько динамических осей с максимальной степенью динамичности, то за главную ось зрительная система человека принимает горизонтальную, а при ее отсутствии вертикальную ось. Следует отметить, что окружность и шар обладают бесконечным множеством динамических осей, а степень динамичности их в любом направлении является постоянной. Точки пересечения динамических осей называются композиционными центрами. Точки изменения направления движения глаз наблюдателя по контуру плоских фигур называются информативными точками.

Мерность – эмоциональная оценка соотношения параметров формы,

ее объемности, поверхности, линейности и точечности. Формы согласно мерности. Формы согласно мерности называются трехмерными, двухмерными, одномерными и нольмерными.

Отношения – количественное выражение первичного признака формы – геометрического вида в числовых соотношениях. Они определяют параметрическую заданность формы, как своеобразный числовой код. Так, например, отношение 2:3 определяет получение прямоугольной формы и предполагает ее мысленное расчленение на шесть квадратов. Отношения представляются как целыми рациональными, так и иррациональными числами. Иррациональное отношение 1:√2 характеризует построение прямоугольника с одной из сторон в виде диагонали квадрата.

Светотень – эмоциональная оценка светлоты, выражающаяся в понятиях светлых и темных оттенков в ахроматических отношениях. Светлые оттенки иллюзорно увеличивают и приближают формы к наблюдателю, а темные – наоборот.

Цельность – эмоциональная оценка формы, зависящая от соподчиненности признаков всех ее элементов, из которых состоит целое. При членении квадрата на две равные части его форма теряет цельность из-за крупности элементов и их значительной самостоятельности. При этом, элемент членения динамичен, тогда как исходный квадрат статичен.

Лекция 8.

Простые формально-композиционные свойства формы (средства гармонической оптимизации).

Формально-композиционное свойство формы представляет собой визуально воспринимаемое отношение ее признаков. Асимметрия, контраст, нюанс, пропорциональность, модульность, композиционное равновесие, единство, подобие, ритм, метр, симметрия являются простыми и наиболее изученными формально-композиционными свойствами. В основе их восприятия лежит степень равенства признаков формообразующих элементов. Степень значимости этих свойств при организации композиционной структуры формы может быть изображена следующим образом (Рис. 3).

порядок

Метрический повтор

Симметрия

Ритмический повтор

Подобие

Единство

Композиционное равновесие

Пропорциональность

Модульность

Нюанс

Контраст

Асимметрия

беспорядок

беспорядок

Рис. 3. Простые формально-композиционные свойства на оси

структурной информации

При этом максимальным визуальным порядком (минимальной структурной информацией) обладают симметричные формы. Максимальное разнообразие признаков присуще асимметричным образованиям. В них не встречается равенство признаков, равенство отношений признаков, отсутствуют гармонически совершенные отношения неравных признаков. На участке оси «асимметрия - симметрия» ближе всего к симметрии находится «ритм», выражающийся в постепенных количественных изменениях одного или нескольких признаков, при наличии равенства остальных признаков элементов формы. Метрический повтор или «метр» характеризуется равенством признаков нескольких форм-масс и форм-пространств между ними.

Для подобия элементов формы характерно неравенство примерно половины визуально выделяемых признаков, а условию визуально воспринимаемого единства формально - композиционных образований удовлетворяет равенство всего лишь нескольких первичных признаков. Множества признаков уравновешенных частей формы таковы, что их пересечение может состоять лишь из равных вторичных признаков. Равенство первичных признаков для композиционного равновесия не является необходимым. В формах, элементы которых могут иметь или не иметь равных признаков, можно встретить модульность. Она представляется как кратность значений признаков одному или нескольким модулям. Здесь же находит свое место пропорция как равенство отношений количественной меры одних и тех же признаков в сопоставляемых формах. В математическом выражении это равенство выглядит так: a:b = c:d. Равенство отношений, т. е. пропорциональность элементов формы, может быть присуща и одной форме. Например, отношение первого параметра, какой – либо формы ко второму может быть равным отношению второго параметра к третьему. Пропорциональность, как случай подобия элемента общему, является мощным средством организации сложной формы в единое целое. Многократное повторение равенства отношений есть проявление действия ритмических или метрических рядов. Равенство отношений как основа ряда может быть присуще всем параметрам формально-композиционных признаков: размерам, геометрическому виду, фактуре, цвету и т. д. В архитектуре равенство отношений габаритов геометрических форм используется для гармонизации объектов, соразмерности его частей и целого. Пропорционирование, таким образом, представляет собой приведение всех отношений, в единую пропорциональную систему Нюанс характеризуется незначительным различием признаков, а для контраста свойственно резко выраженное отношение неравенства признаков. Тождество – это равенство, совпадение одного или нескольких признаков у различных форм. При заполнении пространства телами (массами) возникает необходимость ввести понятие насыщенности, под которой понимают степень заполнения пространства телами. Насыщенность понятие удельное, измеряемое количеством и массой тел, находящихся в единице измерения пространства[19].

Рассмотренные простые формально-композиционные свойства формы в процессе формообразования выступают в роли средств гармонической оптимизации.

Лекция 9.

Сложные формально-композиционные свойства (критерии гармонической оптимальности).

Определение гармонической оптимальности формы осуществляется за счет придания ей трех основных сложных формально-композиционных свойств – целостности, упорядоченности и соразмерности.

Целостность это сложное формально-композиционное свойство формы, характеризующееся наличием соединения, пересечения или наложения контуров визуальных групп композиции.

Большое значение для ощущения целостности архитектурного объекта имеет законченность его структуры. Законченность архитектурной структуры во многом зависит от ее геометрического вида и характера построения деталей, либо ограничивающих форму во всех направлениях, либо дающих возможность продолжения развития композиционного организма.

Законченными формами являются правильные геометрические тела с максимальным количеством одинаковых параметров: шар, куб, тетраэдр и т. д. Античные зодчие считали совершенными фигурами квадрат и круг, как наиболее статичные и законченные.

Законченность архитектурной форме придают и детали. Так, карниз, завершающий здание, композиционно останавливает его развитие вверх.

К общим средствам организации элементов формы в целостную структуру относят также прием использования зрительного тяготения и равновесия масс. Прием использования зрительного тяготения масс – это средство организации элементов в единое целое. Принцип закономерного объединения элементов формы в целое исходит из фактора психологического восприятия тяготения друг к другу близкорасположенных элементов и тяготения «слабых» элементов с малой массой к «сильным» элементам с большой массой. При этом срабатывает принцип «пятна», заключающийся в том, что отдельные элементы воспринимаются как силуэты, стремящиеся слиться в единое изображение; как объемы, соединяющиеся друг с другом.

Равновесие масс также является средством достижения целостности формы. Если элементы формы уже объединены согласно принципу тяготения масс, можно стремиться использовать более тонкое средство организации – сложную закономерность равновесия масс элементов относительно точки или оси равновесия. При этом совокупности визуальных масс элементов должны быть уравнены относительно них.

Принцип равновесия масс особо важен в асимметричных композициях.

Симметрия – это такой случай равновесия масс, при котором относительно центра, оси или плоскости симметрии располагаются равные не только по массе, но и по геометрическому виду элементы.

Симметрия как средство организации автоматически обеспечивает всей системе равновесие относительно центра или оси симметрии и определенную целостность, но не всегда создает композиционное единство. Для его обеспечения необходимо что бы в центре или на оси симметрии размещался главный как по форме, так и по содержанию элемент композиции.

Симметрия играет огромную роль в организации элементов в целостную структуру. Бинокулярность зрения, симметричность построения человеческого тела сказываются на наших представлениях не только о равновесии, но и гармонической упорядоченности симметричной формы. Симметрия может рассматриваться и как категория порядка, способствующая объединению архитектурных форм. В сложной форме композиционные средства тесно связаны друг с другом и только условно, в целях анализа их можно искусственно расчленить[20].

Упорядоченность это еще одно формально-композиционное сложное свойство формы, характеризующееся размещением композиционных центров второстепенных элементов на динамических осях главных по отношению к ним элементов, размещением участков и динамических осей элементов по ясному для наблюдателя закону.

Организация архитектурных форм в гармоническую структуру подразумевает определенную закономерность в их сочетании – композиционную систему их объединения в единое целое. К аспектам этой проблемы относятся: принципы расстановки объемов в пространстве, характер объединения частей в единое целое, способ членения формы и некоторые другие закономерности.

Одним из наиболее общих подходов к упорядочению формы являются ряды, которые можно рассматривать и как средство организации элементов в единую устойчивую систему на основании закономерного упорядоченного чередования элементов формы.

Ряд – это система элементов, основанная на периодичности повторения или изменения однозначных свойств формы.

Периодическая закономерность – это такая закономерность, при которой отношение между первым и вторым элементом такое же, как

между n и ( n + 1) – элементами.

Период ряда – это его элемент, который закономерно повторяется или изменяется. Период включает в себя как форму, так и интервал (пространство), отделяющий ее от других форм в окружающей среде. Периодом ряда может быть одна форма и интервал или совокупность форм и интервалов. Как форма, так и среда могут быть и телом и пространством. Ряд как средство организации особо важен при необходимости объединения в единое целое большого числа элементов (более 7±2) – верхнего предела числа Миллера, характеризующего объем кратковременной памяти человека.

В целостной и устойчивой, точки зрения восприятия, системе элементов роль каждого элемента ослаблена из-за их большого числа, но характер каждого элемента еще воспринимается. Однако, при этом, закономерность, организующая эти элементы в единое целое, прочитывается ясно и отчетливо. Общее число элементов ряда обычно больше числа Миллера, но меньше числа, при котором они, соотнесенные с целым, начинают восприниматься как элементы фактуры.

Метрический ряд организуется в соответствии с тождеством периодов по всем объективным свойствам формы.

Ритмический ряд строится согласно принципа подобия периодов, нюансном или контрастном неравенстве и закономерном изменении периодов по одному, нескольким, либо по всем объективным признакам формы. Периоды, при этом, изменяются от модификации только форм, только среды или форм и среды одновременно. Изменение нескольких объективных признаков формы может проходить параллельно – нарастая или убывая в одном направлении или встречно – когда в одном направлении нарастает один признак, а в противоположном направлении – другой. В первом случае динамичность формы выражена ярче, во втором она нивелируется. Ряды могут быть простыми и сложными, одной или двух закономерностей. В сложном ряду двух закономерностей одна из них –

доминирует, определяя основную закономерность, организующую единство элементов в целом. Всегда доминирует закономерность, определяющая отношение периодов ряда.

Основой сочетания элементов в единое целое – порядка – является определение главного элемента композиции и соподчинение всех остальных по степени значимости. Принцип иерархии, таким образом, является главным и определяющим в достижении гармонично упорядоченной формы.

Использование принципа единообразия в расчленении формы и ее элементов также способствует достижению упорядоченности. Яркое свидетельство этого – греческие классические ордера (ordo - порядок).

Закономерности организации элементов, их упорядочение лежат и в основе цветовой гармонии. Упорядоченные элементы цветовой композиции могут образовывать качественно новую систему – цветовую гармонию. Структура цветовой гармонии основана на аналогичных закономерностях, что и объединение элементов пластической композиции. Элементы цветовой гармонии своими различиями по цветовому тону обеспечивают цветовое богатство, разнообразие палитры – гаммы. В зависимости от того, нюансно или контрастно различаются основные цветовые элементы гармонических палитр, гаммы этих палитр соответственно нюансны или контрастны.

Соразмерность – это сложный комплекс оптимальных соотношений формы с окружающей средой, человеком, а также частей формы друг с другом и целого с частью. Главную роль как основные средства гармонизации формы в решении этой задачи играют архитектурный масштаб и пропорциональные закономерности.

Архитектурный масштаб представляет собой эстетическую характеристику величины архитектурного содержания, ее соответствие значению объекта, среде и человеку. Таким образом, архитектурный масштаб является одним из важных средств эстетической выразительности. В понятие архитектурного масштаба входит как количественная сопоставимость архитектурных форм и среды, так и качественная, связанная с идейно-художественным значением объекта и его общественной функцией. На формально-композиционном уровне

архитектурный масштаб определяет степень крупности членений формы по отношению к форме в целом или степень крупности между формами. При этом, чем меньше размельчена форма, тем крупнее масштаб и наоборот.

Масштабность формы является эстетической оценкой степени соответствия формы и ее частей размерам человеческого тела напрямую и опосредованно, через размеры окон, дверей, ступеней. Свойство восприятия человека определять величину всех объектов в сравнении с установившимися эталонами широко используется в архитектуре и искусстве.

Оптические иллюзии всегда присутствуют при восприятии соразмерности формы через ее расчлененность, цвет, свет и другие признаки. В силу этого, они могут использоваться для корректировки формы в аспекте придания ей задуманной масштабности.

Мощным средством достижения соразмерности и оценки ее наличия являются пропорции и пропорциональный строй формы. Пропорционирование тесно связано с подобием форм и их элементов.

Понятие пропорции в античности было аналогично понятию соответствие, сходство, подобие. Естественно, сходные формы облегчают задачу приведения различных пространственных элементов к единству. Подобие может быть полным и неполным (аффинным – с общим типом структуры, но с разным отношением габаритов). Полное или геометрическое подобие нескольких форм характеризуется общностью их структуры (пространственного построения) и общей пропорциональной взаимосвязью габаритов. Известный способ построения подобных прямоугольников за счет параллельности или перпендикулярности их диагоналей не обязательно приводит к гармонической взаимосвязи между ними. Для их сведения в пропорциональную систему, определяющую пропорциональный строй и обладающую внутренней закономерностью, их габариты следует уменьшать или увеличивать по определенному закону. Например, если у подобных прямоугольников длина одного равна высоте другого, то образуется так называемая непрерывная пропорция a:b=b:c, так как b=d. Величина b является средним пропорциональным для a и d. Габариты подобных форм могут уменьшаться или увеличиваться как с помощью числовых зависимостей, так и геометрическим построением.

Изменение габаритов исходного прямоугольника за счет прибавления постоянной величины образует арифметическую прогрессию. При умножении величин сторон на постоянное число получается геометрическая прогрессия. В архитектуре более широко используется аддитивный ряд (сложения), когда каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих. Известен, также ряд в котором каждый последующий член равен квадрату предыдущего. Взаимосвязь между членами ряда может быть как рациональной, так и иррациональной.

Рассмотренные выше сложные формально-композиционные свойства формы выступают как критерии оптимальности и одновременно как средства ее гармонической организации.

Лекция 10.

Формально-композиционный анализ признаков и свойств формы.

Активное использование ЭВМ в архитектурно-проектной деятельности стимулировало дальнейшее развитие теории формально - композиционного формообразования. Задачей этой научной дисциплины является анализ и разработка общих принципиальных основ гармонически оптимального построения формы архитектурных объектов. Научную основу теории формально – композиционных построений составляет психология и психофизиология зрительного восприятия человека.

Психология определяет совокупность психических процессов человека, обуславливающих его архитектурно – композиционную деятельность.

Психофизиология как раздел физиологии и психологии определяет физиологические механизмы, обеспечивающие реализацию психических процессов и явлений в композиционной деятельности.

Данные этих наук свидетельствуют о том, что восприятие человеком предметно – пространственной среды определяется двумя основными факторами. Первый из них – сенсорный, зависящий от физических параметров стимула. Он был назван основоположником экспериментальной эстетики В. Фехнером (1876) «объективным фактором эстетического впечатления». Второй фактор определяется как несенсорный или ассоциативный. Он зависит от мотивов, личностных установок субъекта. Исходя из положения о двухмерности информации, эстетическую оценку понимают как производную от меры соответствия состава и структуры воспринимаемого информационного потока анатомическим и психофизиологическим особенностям анализаторам человека. Кроме того, от соотношения смыслового содержания воспринимаемой информации с эталонами, хранящимися в памяти субъекта.

состав и

структура

информационного

потока

анатомические и

психофизиологические

особенности

воспринимающих систем

ЭСТЕТИЧЕСКАЯ

ОЦЕНКА

смысловое содержание

воспринимаемой

информации

эталоны в

коре головного

мозга

Рис. 4. Слагаемые эстетической оценки.

Следует отметить, что первое слагаемое эстетической оценки, практически, одинаково у различных наблюдателей с нормально функционирующими анализаторами. Второе слагаемое, напротив, всецело обуславливается накопленным опытом человека, его интересами, желаниями, и поэтому оно индивидуально. Такой подход к пониманию эстетической оценки позволил выделить и главные направления развития теории формально-композиционного

формообразования. Первое – формальное, а второе – ассоциативное, опирающееся на особенности функционирования глубинных отделов коры головного мозга человека. Его задача – разработка способов достижения выразительности формы, поиск путей совершенствования смысловой, содержательной стороны композиционных структур, нахождение концептуального начала для создания эксклюзивных форм.

Многие проблемы теории формально-композиционного формообразования решаются в тесном контакте с психофизиологией

зрительного восприятия. Здесь частично используются методы граничащих с ней областей применения средств вычислительной техники – машинной графики, распознавания образов, теории систем.

В теории формально-композиционного формообразования под формой понимается конечное множество взаимосвязанных элементов, обладающих определенными признаками и свойствами. Элемент, при этом, представляет собой составную часть формы, ограниченную одним или несколькими замкнутыми контурами.

Воспринимая фигуру на плоскости или тело в пространстве, неограниченный во времени наблюдатель выделяет, как правило, подавляющее большинство признаков элементов, В ряде случаев признаки элементов воспринимаются не полностью. Точка элемент композиционного образования, характеризующийся лишь местоположением. При этом остальными признаками данного элемента наблюдатель пренебрегает. Линия – одномерное образование в сознании наблюдателя, т. е. элемент признаками которого он пренебрегает лишь частично.

Дезинтеграция формы или ее декомпозизиция является методом ее формально-композиционного анализа. Он представляет собой расчленение формы на визуальные группы и элементы, которые в свою очередь, также расчленяются до оправданной в рамках конкретной задачи степени.

Предметно-пространственный мир представляет собой визуально воспринимаемую иерархию элементов. Любая форма может быть рассмотрена на соответствующем ей уровне восприятия, как исходная и проаналированна на предшествующих уровнях ее образования, т. е. разложена на составляющие элементы.

Практика проектирования сложных предметно-пространственных комплексов «второй природы» показывает целесообразность выделения следующих уровней:

нулевой «0» - габаритные размеры элементов находятся в пределах от 0,1 мм до 1,0 мм;

первый «A» - в пределах от 1,0 мм до 10 мм;

второй «B» - в пределах от 10мм до 100мм;

третий «C» - в пределах от 100мм до 1000мм;

четвертый «D» - в пределах от 1 м до 10м;

пятый «E» - в пределах от 10м до 100м;

шестой «F» - в пределах от 100м до 1000м (1км).

Самый низкий нулевой визуальный уровень представляет собой различимое глазом множество элементов, образующих текстуру и фактуру поверхностей деталей изделий, элементов букв, цифр, растров. Уровень «A» составляют графические, конструктивные элементы панелей оборудования. Элементами уровня «B», как правило, являются органы управления, ручки, замки, опоры, индикаторы, а также визуальные группы, составленные из элементов уровня «A». Элементы, составляющие уровень «C», как правило, представляют собой панели оборудования, ограждающие конструкции, а также компактные группы компонент уровня «B».

Наряду с крупногабаритными элементами оборудования ,компактными группами элементов уровня «C», уровень «D» образуют панели стен, потолков, полов, дверные и оконные проемы помещений и другие элементы интерьера. Уровень «E» включает элементы зданий и сооружений. Уровень «F» характерен элементами, образующими панораму предприятий, ландшафт. Примером панорамного архитектурного ансамбля промышленного комплекса может служить Днепровский гидроузел. Основным элементом панорамы этого объекта является железобетонная водосливная плотина протяженностью около 760 метров, представляющая собой дугообразную поверхность радиусом 600 метров.

Следует отметить, что зрительная система не способна отчетливо воспринимать одновременно элементы, относящиеся к различным уровням восприятия. Существует своего рода визуальная автономия уровней. В начале восприятия предметной среды внимание акцентируется на крупных формах, элементах высших уровней. Приближаясь к окружающим нас предметам, мы последовательно воспринимаем элементы низших уровней.

Дезинтеграция осуществляется путем построения квадратных матриц связности на основе сравнений признаков. Для каждой модальности (величины) признаков строится своя матрица и свой граф. Мера близости элементов формы оценивается по отношениям следующих признаков: доминирующей длине волны, коэффициенту отражения, коэффициенту формы, количеству динамических осей, площади, ориентации, местоположению в осях координат. Связь элементов композиции выясняется из анализа строк или столбцов матриц связности. Два элемента называются связанными, если они непосредственно связаны, либо один из них связан с элементом, который непосредственно связан с другим из них. Дезинтеграция строится на правилах группирования элементов изображения, впервые сформулированных основоположником гештальтпсихологии Вертхеймером и во всех подробностях проанализированных Арнхеймом. Суть этих правил состоит в объединении зрительной системой элементов, обладающих одинаковыми признаками. Чем больше равных признаков у элементов, тем явственнее наблюдатель воспринимает их как группу. Существующие программы машинной декомпозиции практически полностью тождественны субъективному анализу формы. Однако ЭВМ, в отличие от человека, позволяет получить ранжированный перечень всех визуальных групп, составляющих сложнейшие формы. Человек способен различать визуальные группы стоящие лишь в начале напечатанного машиной перечня. Таким образом, наиболее эффективным является машинный анализ композиций[34].

Лекция 11.

Базовые принципы формально - композиционного формообразования.

Эстетическое совершенство создаваемых форм во многом зависит от соответствия реальных стратегий их осмотра независимым наблюдателем априорным (непроверенным) стратегиям, стратегиям на которые ориентировался автор композиций. При этом под стратегией понимается проявление определенной устойчивой тенденции (регулярности) при выборе способов оценки изображений и принятия решений.

Проектирование композиций должно опираться на следующие реальные ( объективные) стратегии зрения.

Стратегия 1 – уровневое восприятие.

Стратегия 2 – считывание изображения в направлении «слева - направо» и «сверху - вниз». Эта стратегия формируется к одиннадцати годам жизни человека. При этом необходимо указать на то, что стратегия считывания «слева – направо» является главной, более значимой. Стратегия «сверху – вниз» - менее значима.

Стратегия 3 - объединение элементов композиций в визуальные группы по их признакам.

Стратегия 4 – переключение внимания наблюдателя от элементов с большей визуальной массой к элементам с меньшей визуальной массой.

Стратегия 5 – движение глаз наблюдателя детерминируется (определяется) динамическими осями.

Стратегия 6 –фиксирование внимания наблюдателя в информативных точках контура и композиционных центрах. Информативные точки (точки изменения направления линии контура), лежащие на выпуклых участках контура – являются главными, а на вогнутых участках – второстепенными.

Стратегия 7 – наиболее быстрое и наиболее точное движение глаз по горизонтальным и вертикальным динамическим осям. Значимость динамических осей убывает в следующей последовательности: горизонтальная ось, вертикальная ось, все прочие оси.

Стратегия 8 – уменьшение различительной способности около границы элемента и фона. Чем больше контраст, тем в большей степени имеет место понижение различительной чувствительности.

Процесс управляемого формально – композиционного построения формы должен начинаться с самого высокого уровня выделяемых элементов. Так, разработка интерьера начинается с построения композиции уровня «D». При этом выполняются следующие действия: 1 – выбирается состав композиции (элементы) уровня «D»; 2 – строятся композиции визуальных групп уровня; 3 – оценивается эстетическое совершенство композиций визуальных групп ( в случае низкого качества, делается возврат к первому этапу); 4 –организуется общая композиция уровня «D»; 5 – оценивается эстетическое совершенство общей композиции уровня (при неудовлетворительном результате делается возврат к четвертому этапу).

Выбрав окончательный вариант состава и структуры композиции уровня «D», осуществляется переход к разработке формы на уровне «C», затем на уровне «B» и т.д.

Все части организуемой композиции должны объединяться определенной системой эстетически оправданных соотношений признаков. Для достижения этой цели необходимо использовать арифметические, геометрические и гармонические пропорциональные отношения числовых значений признаков, как наиболее подходящие для достижения визуальной связности (соразмерности) элементов. Выбирая количественные значения признаков и осуществляя их оптимизацию, следует использовать общие меры – модули, с которыми должны соотноситься величины признаков.

Так как зрительная система не способна одновременно отчетливо воспринимать элементы, относящиеся к центральным областям различных уровней (стратегия 1), задача оптимального структурирования внешнего вида объектов существенно упрощается. Разработчик вправе выбрать для различных уровней не связанные, каким либо образом значения модулей, с которыми должны соотноситься величины признаков. Важно указать и на то, что значения линейных модулей и координируемых с их помощью параметров должны быть одного порядка. Например, для координации линейных параметров элементов, габариты которых находятся в пределах 1 – 10 мм, не может быть выбрано значение модуля меньше одного миллиметра или более десяти миллиметров.

Основное правило модульной координации можно сформулировать следующим образом: параметры элементов, составляющих уровень, должны быть кратными выбранным для этого уровня линейному, угловому и цветовому модулям.

Допускается использовать различные (не кратные друг другу) модули для следующих действий:

-координации линейных параметров элементов уровня, если эти элементы расположены в различных плоскостях, сориентированы в разных направлениях, имеют различную форму и цвет;

- координации коэффициентов отражения поверхностей элементов, лежащих в различных плоскостях, сориентированных в различных направлениях, разной формы и размеров;

-координации угловых параметров элементов, если эти элементы расположены в различных плоскостях, имеют различную форму, разные размеры и цвет.

Организуя композиции уровней предметно-пространственной среды, а также визуальных групп внутри уровней архитектор должен добиваться визуально воспринимаемой целостности, упорядоченности и соподчиненности элементов. Необходимо помнить, что именно от этих сложных формальных свойств во многом зависит первое слагаемое эстетической оценки – красота.

Формальная целостность композиций достигается следующим образом:

- соединением, пересечением или наложением друг на друга контуров визуальных групп, а в ряде случаев, контуров элементов;

-введением дополнительных охватывающих элементов;

-сокращением разнообразия признаков до их оптимального количества.

Формальная упорядоченность обеспечивается путем размещения композиционных центров второстепенных элементов на динамических осях главных по отношению к ним элементов. Кроме того, путем построения композиций таким образом, чтобы участки контура, а также динамические оси ее главного и второстепенных элементов совпадали, были параллельны, перпендикулярны или располагались по определенному ясно прочитываемому закону.

Формальная соподчиненность достигается выбором в качестве главных, элементов с максимальной визуальной массой и размещением главных по функции элементов в ключевых точках композиции.

В ряде случаев, в качестве главного по смыслу элемента выступает элемент с относительно небольшой визуальной массой.

В архитектурно-проектной деятельности немаловажное значение имеет формальное единство элементов композиции. Единство элементов композиции достигается путем пересечения множеств признаков элементов визуальных групп, множеств признаков элементов различных визуальных уровней. В качестве общего признака, присущего всем элементам, подавляющему числу элементов или лишь главным элементам визуальных групп, как правило выбирается геометрический вид формы (характер построения контура). В особо сложных композициях для достижения визуально воспринимаемого единства названный выше прием, основанный на использовании одного признака, оказывается малоэффективным. В таких случаях композиция строится на подобии контуров элементов, т.е. на равенстве как первичных, так и вторичных признаков.

Наряду с этим, необходимо следить за тем, чтобы в композициях визуальных групп не было встречных ритмов, а признаки элементов изменялись в соответствии с алгоритмом функциональной деятельности человека. Визуальное «сложение» различных по функциональному назначению элементов необходимо достигать путем нюансного отношения их признаков. Контраст признаков следует использовать как средство разделения элементов на визуальные группы[34].

Лекция 12.

Приемы формально-композиционной синтезации (интеграции) формообразующих элементов.

Структурно-логический анализ процесса деятельности позволяет выделить в нем следующие иерархические уровни:

- методика характеризуется как определенная совокупность методов осуществления чего-либо;

- метод представляется способом или их объединением и является составной частью методики;

- способ как прием или их совокупность определяет тот или иной метод деятельности;

- прием выделяется как действие или их совокупность;

- действие как проявление, какой либо энергии, силы движения.

Рассмотренные ранее методы формально-композиционного формообразования, характеризующиеся как метод синтезации, трансформации и комбинированный метод в виде совокупности предыдущих, базируются на использовании свойственных им способах построения формы объектов.

Для метода синтезации определяющим и единственным способом является способ « сложение». Он представляет собой объединение в единую органичную систему энергетических потоков поля (или пространства) композиции, образованных формами элементов, кластеров и контуром самой композиции. В результате возрастает визуально воспринимаемая целостность организуемой формы, усиливается ее общий энергетический потенциал. Для способа «сложение» характерны приемы соприкосновения (соединения), наложения, вложения. А также - сближения (группировки), охватывания. Реальное использование каждого приема предопределяется соответствующим актом мыследействия по его выбору в зависимости от организации формы по тем или иным условиям. Данный этап является определенной предустановкой реальных действий по визуализации замысла автора. Он выступает как мысленная визуализация будущей формы. Условия организации формы, при этом, выступают как определенные правила по достижению задуманного. Их выбор может быть осуществлен в процессе предустановки реальной визуализации мыслеформ и мыслеобразов в виде также мысленной вербализации соотношений их признаков и свойств. Таким образом, в процессе предустановки формируется концепция организации будущей формы.

Прием «соприкосновение» предполагает наличие контакта (касания) одних элементов формы другими. Границы (зоны) касания являются при этом общими частями элементов формы. Соприкосновение n – го количества элементов осуществляется через посредство точечного, линейного и поверхностного контакта. Сами элементы могут быть как одномерными, так и разномерными. Частным случаем контактного объединения элементов является их блокировка как совокупность однотипных элементов.

Прием «наложение» определяет положение сверху одного элемента формы на другой. Уложение одного элемента формы на другой может быть полным (тождество), почти полным (нюанс) и частичным (контраст). В случае полного наложения тождественных элементов, новая форма отличается от исходных форм только геометрическими параметрами. Ее динамичность однонаправлена по вертикали. В других случаях динамичность форм может быть направлена раздельно как по вертикали, так и по горизонтали или совместно в обоих направлениях. При наложении элементов возникают зоны наложения, которые могут иметь точечный, линейный, поверхностный или комбинированный характер.

Прием «вложение» характеризуется размещением одного элемента формы в другом элементе. Следует подразделять вложение на скрытое и открытое. Скрытое вложение осуществляется по принципу «матрешка» и его результат визуализируется только при определенной «прозрачности» наружного элемента. Для открытого вложения, выполняемого по принципу «клетка», характерна прямая визуализация результата выполняемого действия. Прием вложения в реальной действительности, возможно, осуществить только совместно с приемом соприкосновения в силу воздействия гравитационных сил. Наиболее просто и наглядно данный прием можно визуализировать при использовании контуров разной степени сложности при выполнении матрицы вложений. Вкладываемые контуры, при этом, выступают как прямолинейные (Пк), криволинейные (Кк), ломаные (Лк) и комбинированные: ПКк, ПЛк, КЛк, и ПКЛк. Базовые контуры, определяющие строки матрицы, определяются, при этом, точно также, в последовательности сверху вниз. Межконтурная зона здесь может восприниматься как новая форма-масса. Возможно построение по данной матрице совокупностей вкладывающихся поверхностей, объемов и их комбинаций.

Прием «охватывание» предопределяет заключение одного элемента в пределы другого элемента. Данный прием имеет много общего с приемом вложения и является как бы его частным случаем.

В силу этого многие положения приема вложения могут быть транслированы на прием охватывания. Здесь выделяются охватывающий и охватываемый элемент (совокупность элементов). Также возможно построение матриц охватывания элементов.

Прием «сближение» являет собой группировку (объединение) элементов с расположением их близко, на малых расстояниях друг от друга. Это есть проявление, так называемого, бесконтактного синтеза с соотнесением элементов относительно друг друга или какого- то другого «мнимого» элемента. При этом наши действия не должны сводиться к простым механическим манипуляциям. Необходимо помнить, что любое сближение, путем изменения расстояний между объектами, усиливает в голове наблюдателя операцию сравнения. При сближении мы начинаем улавливать все большее количество признаков, и если среди них нет равенства, то все отчетливее ощущается отторжение, а не ожидаемое нами соединение объектов. Следовательно, сближаемые объекты должны иметь определенный набор качественно одинаковых признаков. Малый объект, попадая в полевую область большего объекта, как бы начинает «пропитываться» его признаками. Чем дальше от центральной области композиции находится элемент, тем больше свободы в его решении получает проектировщик, тем более самостоятельным может быть пластическое решение удаленного элемента.

Вышеперечисленные приемы способа сложения обеспечиваются совокупностью правил такого построения новых форм. Эти правила учитываются в момент предустановки при определении использования того или иного приема и предполагают получение в результате более органичной формы объекта. К ним относятся следующие правила:

- сокращение разнообразия признаков элементов и кластеров;

-соединение динамических осей элементов в общем композиционном центре;

-размещение второстепенных элементов на динамических осях главных по отношению к ним элементов;

-расположение элементов на объединяющем их общем элементе;

-выбор симметричного или ассиметричного расположения элементов;

-назначение абсолютно одинаковых элементов в качестве главных элементов складываемых кластеров или композиций;

-выбор абсолютно одинаковых элементов в качестве ключей образуемых кластеров или композиций;

-неприменение встречных векторов динамичности;

-усиление целостности композиций уровня Ј, состоящей из двух и более обособленных кластеров, путем создания целостных кластеров из элементов уровня Ј – 1;

-усиление целостности композиции путем обеспечения равенства или пересечения множеств значений признаков элементов или кластеров[34].

Использование в процессе предустановки всех этих правил не под силу человеку, а при использовании средств машинной графики вполне возможно. Множество данных правил может выступать в качестве приемов трансформации при организации форм согласно комбинированному методу формально-композиционного формообразования.

Лекция 13.

Приемы формально-композиционной трансформации формообразующих элементов.

Для метода трансформации характерно использование следующих принципов организации новых форм:

- принцип транспозиции, заключающийся в перестановке заданных элементов формы;

- принцип модификации, представляющий собой видоизменение, преобразование исходных элементов формы, характеризующееся появлением новых признаков (свойств);

- принцип модуляции, выступает как размеренное, закономерное изменение какого-нибудь признака формы без получения новых свойств;

- принцип деструкции, предполагающий разрушение (нарушение) структуры формы;

- принцип трансляции, состоящий в переносе на определенное расстояние элемента формы или их совокупностей;

- принцип фрактальности, заключающийся в закономерной генерации самоподобных элементов являющихся исходными формами.

В рамках метода трансформации организация оптимальной структуры формы осуществляется использованием способов «вычитания», «умножения», «деления», «акцентирования».

Способ «вычитание» представляет собой разъединение энергетических потоков, образованных формами элементов композиции на самостоятельные подсистемы. В результате усиливается значимость, появляющихся при этом, новых ключей народившихся кластеров, также их главных элементов.

«Вычитание» достигается, как правило, действиями обратными сложению, но есть среди них приемы, на которые необходимо обратить особое внимание.

Прием «перфорирования» предполагает вычитание определенных частей в пределах границ исходной формы. Удаляемые зоны могут иметь, при этом, различное очертание и размеры. Пределом организации формы в данном случае является контур, решетчатая или каркасная структура, что приводит к уменьшению визуальной массы исходной формы.

Прием «дефрагментации» представляет собой удаление части (частей) исходной формы, находящихся в ее информативных точках.

При этом меняется геометрический вид формы, в отличие от приема перфорирования, где геометрический вид исходной структуры не меняется.

Прием «перестановки» заключается в трансляции одного или нескольких элементов исходной формы в пределах ее границ. При этом новая форма является модификацией исходной с достижением определенных эффектов:

- эффект уменьшения визуальной массы достигается переносом вычитаемого элемента в конец кортежа зрительного восприятия;

- эффект уменьшения размеров при переводе вычитаемого элемента с уровня Ј на низший уровень Ј-1;

- эффект отторжения, возникающий при прижимании вычитаемого элемента к какому либо контуру;

- эффект маскировки, заключающийся в перемещении элемента вычитания в границы контура какого-либо другого элемента.

Способ «умножение» представляет собой транслирование элементов исходной формы по заранее выбранным направлениям и достигается использованием следующих способов. Операцию умножения в математике часто сравнивают с операцией сложения, так как общие законы действия над числами остаются одними и теми же. законы сложения очень похожи на законы умножения. Например, a + b = b + a (коммуникативный закон для сложения); a x b = b x a (коммуникативный закон для умножения). Однако, в отличии от математики, в теории композиции, где образы при восприятии в сознании наблюдателя выстраиваются в кортеж, математические законы коммуникативности, ассоциативности и дистрибутивности не действуют. Здесь, как и в кристаллографии или генетике существует научный термин «эффект положения». Так, генетике он означает изменение свойства гена в зависимости от его положения в хромосомах. При решении композиционных задач перестановка элементов приводит к новому смысловому содержанию.

Прием «изгибания» исходного элемента заключается в перемещении одной ее части относительно другой, неподвижной части, в каком либо направлении при условии гибкости формы. Этот прием может быть представлен в виде генеративной трансляции базовой формы по другой, «мнимой» направляющей форме.

Прием «скручивания» исходного элемента представляет собой трансляцию одной его части относительно другой, неподвижно закрепленной части, при движении в круговом направлении. Возможно, также n – стороннее скручивание исходной формы относительно «мнимой» формы при круговом однонаправленном или разнонаправленном движении.

Прием «тиражирования» исходного элемента состоит в трансляции тождественных элементов по «мнимой» направляющей форме с изменением и без изменения ориентации друг относительно друга.

Прием «переплетения» заключается в транслировании одного или нескольких исходных элементов по «мнимой» направляющей форме с соблюдением условия попеременного накладывания – подкладывания их отдельных участков.

Прием « деаппроксимации» заключается в замене простой исходной формы на более сложную форму n –ным числом подобных элементов меньшего размера и различной ориентации.

Прием «наращивания - встраивания» есть трансляция подобных элементов меньшего размера по динамическим осям исходных форм. Он обозначает проявление принципа фрактальности.

Прием «вращения» рассматривается как трансляция по кругу исходной образующей формы относительно оси вращения, которая может быть неподвижной или подвижной. Во втором случае происходит образование более сложных структур.

Прием «переноса» подразумевает трансляцию исходные плоских решеток на произвольную или определенную поверхность параллельным или центральным переносом, который может быть и двухсторонним.

Прием «скольжения» позволяет организовать новые формы трансляцией исходной образующей формы по одной или нескольким направляющим. При скольжении с круговым поворотом прямой линии вдоль «мнимой» оси образуются, так называемые винтовые поверхности. Один шаг (модуль) такой поверхности при соединении его концов образует известный «лист Мебиуса». При использовании в качестве исходной образующей формы любого n – угольника получаются, так называемые « турбосомы».

Прием «перекомпоновки» являет собой реализацию «эффекта положения», когда изменение местоположения элементов в составных формах приводит к замене смыслового содержания изображения (нос – сон, рот - тор). Наиболее ярким примером проявления этого приема являются постоянно меняющиеся позиции в шахматных партиях.

Способ «деления» представляет собой разрыв энергетических связей внутри композиции с одновременным сохранением признаков ее элементов. Этот способ наиболее приемлем для деления сложных составных форм и для него характерны следующие приемы.

Прием «расчленение». как разделение исходной формы на составляющие ее части (элементы) может быть представлен в виде матрицы расчленений, где в строках располагаются расчленяемые элементы, а в столбцах – расчленяющие. При использовании одной расчленяющей линии исходная форма делится на две части. В случае n – го количества расчленяющих линий ( поверхностей при делении исходных объемных форм) они могут быть однонаправленными или разнонаправленными линиями. Составные исходные формы могут делиться введением охватывающего элемента (рамки).

Прием «разъединение» характеризуется созданием пространственной паузы между контурами исходных элементов с контактным объединением.

Прием « излома» представляет собой изменение направления главной динамической оси исходного элемента в месте ее деления. Прямая линия при этом становится ломанной.

Прием «сгущения - разряжения» применим в делении решетчатых структур на соответствующие зоны сгущения и разряжения.

Прием «вдавливания - выдавливания» предполагает выделение в исходных формах участков выпадающих за границы формы вовнутрь или наружу.

Прием «смятие» заключается в делении исходной формы на отдельные зоны смятия под воздействием разнонаправленных сил сопараллельно или центричнонаправленных.

Прием «раздвижка» применяется при расширении исходной члененной формы в одном или нескольких направлениях. При этом они переходят в состояние бесконтактного объединения. В зоны раздвижки могут быть вставлены дополнительные элементы.

Прием «прогиба» заключается в гравитационной формовке исходной формы в виде гибких линий или поверхностей. В условиях закрепления или скольжения снизу горизонтальной плоскости они приобретают, под воздействием сил тяготения, форму «цепной линии» или сложноповерхностную оболочковую форму.

Операция «акцентирование» представляет собой реализацию правил перемещения выделяемых элементов в голову кортежа зрительного восприятия. Чтобы сделать элемент заметным, рекомендуются следующие приемы, изменяющие характер соподчинения элементов в композиции:

Прием 1 –направление энергетических потоков (векторов динамичности) на акцентируемый элемент;

Прием 2 – перемещение выделяемого элемента в зону композиционного центра высокого порядка;

Прием 3 –изменение признаков обозначаемого элемента;

Прием 4 –увеличение количества и степени динамичности композиционных центров контура выделяемого элемента;

Прием 5 – размещение выделяемого элемента за пределами за пределами контура фонового элемента;

Прием 6 – перенос акцентируемого элемента в ключ композиции;

Прием 7 – перемещение выделяемого элемента влево или вверх относительно других элементов на плоскости (перенос ближе к наблюдателю в трехмерной композиции);

Прием 8 – усиление акцента на ключе композиции путем выбора вертикальной ориентации объекта;

Прием 9 – усиление акцента за счет удаления соседей выделяемого элемента.

Все перечисленные приемы в достаточной степени освещают возможности создания новых форм согласно методу трансформации.

Лекция 14.

Геометрические закономерности формально - композиционного формообразования.

В процессе построения новых форм на формально-композиционном уровне исходными (первичными) элементами – материалом формообразования являются: точки, линии, поверхности и объемы. Существенным при их выборе является определение необходимых размерных характеристик, которые имеют абсолютную (сравнение с общепринятыми единицами измерения) и относительную (сравнение с величинами различного значения) оценку. Абсолютная оценка дает представление только о размеренности одного элемента, но, однако является определенным основанием для относительной оценки его частей. Так, например, отрезок прямой линии, имеющий длину в 3 сантиметра, уже подразумевает возможность его относительной оценки. Она заключается в том, что линия как целое состоит из частей, и возникают отношения «равенства - неравенства». Эти отношения могут быть выражены, исходя из положений комбинаторики, как: 1: 1 (1,5см:1,5см) – равные, 1 : 2 (1см: 2см) неравные. Такие отношения в математике определяют как рациональные, вот отношения 2:5 не могут быть выражены конечным целым или дробным числом и поэтому являются – иррациональными. Точно такие же отношения присутствуют при оценке 2D и 3D элементов. В случае составного характера поверхностной формы имеется наличие отношений ее отдельных элементов и возникает понятие соотношения – а: б ≠ с: д (2:3 ≠ 4:5). Соотношение обычно определяет несоответствие, неравенство отношений. История архитектуры свидетельствует о том, что наиболее часто использовались иррациональные отношения, как результат предпочтения зодчих в использовании определенного набора плоских фигур: правильного треугольника, квадрата и круга. На геометрических построениях с использованием этих фигур и возникали такие отношения. Так, треугольник имеет отношение стороны к высоте, как 2:√3 и отношение половины стороны к высоте треугольника – 1:√3. Две половины исходного треугольника при их соединении по гипотенузе определяют получение прямоугольника с иррациональным отношением сторон (1:√3). При расчленении внутреннего поля треугольника его высотами образуется шесть равных (тождественных) прямоугольных треугольников с отношением катетов – 1:1/√5. дальнейшие построения дают малые равносторонние треугольники, вписанные в исходный треугольник, и организуется определенная последовательность иррациональных отношений катетов их сторон.

Потребность в построении прямого угла на плоскости привела древних египетских архитекторов к нахождению решения этой задачи. Треугольник с целочисленным отношением сторон – 3:4:5 решает эту проблему, так как только в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна сумме квадрата гипотенузы. Помимо того, этот, так называемый «египетский треугольник» определял построение производных от него треугольников и прямоугольников. Все они имели статус «замечательных» фигур и активно использовались в строительстве различных объектов.

Квадрат также относился к «замечательным» фигурам благодаря тому, что на его внутренних отношениях также выстраивалась последовательность в отношениях через систему вписанных квадратов. Базовым отношением, при этом, являлось отношение √2.

Равенство отношений подобных фигур предопределили появление понятия «пропорция», как равенство отношений количественной меры признаков у сравниваемых фигур или элементов одной фигуры. Нахождение крайнего и среднего отношения при делении отрезка, при котором большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей частью, определило его по истечению времени как «золотое сечение». Если длину отрезка принять за единицу, то его части будут выражаться иррациональными числами X = 0,618, а 1 – Х = 0,382. На основе этих чисел может быть получен геометрический ряд:.. - 0,146 – 0,236 – 0,382 – 0,618 – 1 – 1,618 – 2,618 – 4,236 – 6,854 - …, обнаруживаемый при рассмотрении самого широкого круга явлений природы, искусства и архитектуры. Не случайно знаменитый итальянский философ и математик Фра Лука Паччоли называл золотое сечение «божественной пропорцией», а немецкий ученый А.Цейзинг провозгласил золотое сечение универсальной пропорцией, равно характерной для современных творений природы и искусства. Золотое сечение использовал в своем творчестве И.В. Жолтовский, а Ле Корбюзье положил его в основу своего «Модулора».

Золотое сечение обычно выражают числом 1,618 или обратным ему числом 0,618, для которых ,по предложению Т. Куба и М. Бара приняты символы Ф и 1/Ф. эти числа являются знаменателями возрастающего (Ф) и убывающего (1/Ф) рядов золотого сечения. Интересной особенностью этих чисел является их способность при сложении с единицей (для Ф) и при вычитании из единицы (для 1/Ф) давать квадраты самих себя, т.е. 1+Ф=ФхФ; 1-1/Ф = 1/Фх1/Ф. Ряд чисел золотого сечения – это единственная геометрическая прогрессии, обладающая признаком аддитивного ряда (Ф3= Ф1 + Ф2).

Пропорционирование как метод количественного согласования частей и целого имеет в своей основе геометрическую или числовую закономерность, которая способствует достижению эстетической целостности, гармоничности объемно-пространственной формы за счет объединения ее размеров в какую либо систему.

Особенности пропорциональных систем тесно связаны со способами строительства и измерения, которые применялись архитекторами той или иной эпохи. В древности пропорциональные системы получали с помощью мерного шнура и кольев путем относительно простых геометрических построений на основе треугольника, квадрата, прямоугольника или круга.

В Древнем Египте широко использовалась система пропорционирования на основе «священного египетского треугольника», рассмотренного нами ранее. Система пропорционирования на базе вписанных квадратов давала геометрический ряд с отношением 1:√2, в котором чередовались иррациональные и целые простые числа. эта система применялась как в Египте, так и в более поздние времена. Например, в средневековье для построения готических башен. Отношения стороны и диагонали квадрата связывают древнерусскую сажень и косую сажень, так называемые «парные меры».

Система вписанных равносторонних треугольников дает ряд на основе двух чередующихся отношений: стороны треугольника к высоте (2/√3) и высоты к половине стороны (1/√3). Пропорционирование на основе равностороннего треугольника особенно широко применялось во времена средневековья, где система триангулирования пронизывала всю структуру готических соборов. Однако отношения, свойственные этой системе, обнаруживаются и в архитектуре других эпох, например, в архитектуре Древней Греции.

«Золотой прямоугольник» может быть построен на базе квадрата при выполнении следующих операций. Из середины основания проводится линия в его правый верхний угол (диагональ двойного квадрата), затем диагональ опускается на линию продолжения стороны основания квадрата, из полученной точки восстанавливаем перпендикуляр до линии продолжения верхней стороны и получаем прямоугольник. Если рассматривать квадрат как часть полученного прямоугольника, то стороны оставшегося прямоугольника будут соотноситься в пропорции золотого сечения. При повторении этой операции несколько раз получаем ряд золотых прямоугольников.

В золотом отношении находятся стороны равнобедренных треугольников с углами 36-, 72- и 72 градусов или 108-, 36- и 36 градусов, поскольку диагонали правильного пятиугольника рассекают его на треугольники именно с такими углами. Ряд золотого сечения может быть получен также на основе пентаграммы – пятиугольной звезды, образованной продлением сторон правильного пятиугольника, также звездчатого десятиугольника. Золотое сечение неоднократно обнаруживалось многочисленными исследователями в памятниках архитектуры Египта, Греции, Рима, Русского и Западноевропейского средневековья, Ренессанса[10].

Перечисленные системы пропорционирования являются геометрическими, в числовом выражении они менее удобны в использовании, так как включают иррациональные числа. Однако существуют пропорциональные системы, основанные на числовых (арифметических) приемах согласования частей и целого – это так называемые модульные системы. Простейшим примером модульной системы является масштабная сетка, в которую вписывается как общий абрис, так и детали сооружения, она предполагает наличие модуля – условной единицы измерения. Модульные пропорции широко применялись на протяжении всего развития архитектуры. Наиболее ярким примером модульной системы является построение античных ордеров, в которых в качестве модуля используется либо диаметр, либо радиус колонны. Применяемая в нашей стране модульная система (ЕМС) также использует единый модуль (М=100мм), на основе которого путем его членения или умножения принимают все принятые в строительстве размеры.

Пропорционирование может быть использовано в двух основных направлениях: как метод создания целостной формы и как метод выявления закономерностей построения уже созданных форм. При этом следует понимать, что пропорционирование – достаточно сильное, но далеко не единственное средство гармонизации архитектурной формы и поэтому только одно совершенство пропорций еще не является гарантом получения совершенного архитектурного произведения.

Лекция 15.

Особенности построения точечных формально-композиционных структур.

Математически, точка – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается заодно из исходных понятий. В современной математике точками называют элементы различной природы, из которых состоят разнообразные пространства. Например, в n – мерном евклидовом пространстве точкой называется некая упорядоченная совокупность из n чисел. В теории множеств точки характеризуют свойства рассматриваемого множества. По принадлежности они подразделяются на особые точки: точки линий (ТЛ), точки поверхностей (ТП) и точки объемов (ТО).

В группе ТЛ выделяются следующие блоки точек.

1. Точки прямых линий: точка отграничения линии (точка начала и конца отрезка прямой, точка середины отрезка); точка пересечения n – го числа линий (зона пересечения); точка деления отрезка линии на части; точка изменения толщины линии.

2. Точки кривых линий: гладкая точка кривой (Т. в которой можно провести единственную касательную линию); точка касания (Т. в которой можно провести единственную касательную); точка перегиба (здесь касательная пересекает кривую); точка возврата 1-го и 2-го рода (с расположением по обе стороны оси и по одну сторону); точка излома (кривая в этой точке имеет две касательные, что свойственно строфоиде и декартову листу); точки min и max кривизны (кривизна – К плоской кривой в данной точке является величина, обратная радиусу соприкасающейся окружности: К=1/r). Помимо этих точек здесь можно отметить: фокусную точку, центральную точку, точку вершины и сопряжения (скачкообразного изменения кривизны).

3. Точки ломаных линий: точки перелома (изменения направления развития, поворота); точки смыкания (соединение отдельных разнонаправленных отрезков).

4. Точки пучковых линий представляются одной точкой – точкой исхода.

В группе ТП можно обозначить следующие блоки точек.

1. Точки плоских поверхностей являют собой точки плоских решеток всех видов. Они фиксируют пространственные габариты решеток, их конфигуративность и подразделяются на: наружные (контурные) и внутренние (внутриконтурные) точки.

2. Точки криволинейных поверхностей характеризуют также как и в первом случае, точки криволинейных решеток всех видов. Они определяют своим местоположением тот или иной вид поверхности и подразделяются на контурные, внутриконтурные и точки вершин (конус).

3. Точки складчатых поверхностей такие же, как в первом случае, но с дополнением в виде контактных точек вдоль линии стыковки плоских элементов складчатой поверхности.

В группе ТО выделяются точки вершин, ребер и поверхностей (граней) являющие собой основные точки каркасов (каркасных образований) разной сложности и вида.

Специфичность понятия архитектурной точки заключается в том, что она может быть представлена как продукт выполнения операций свертывания или развертывания исходной формы.

В первом случае исходной формой может быть одномерное (Л), двухмерное (П) или трехмерное образование (О). Их сжатие (свертывание) в пределах одинакового фона (поля восприятия) определяет получение составных точек: линейных точек (ЛТ), а не точек линий; поверхностных (ПТ) и объемных точек(ОТ). При этом, сжатие представляется как уменьшение габаритов, при сохранении общей структуры исходной формы, как перевод ее на более низкий уровень восприятия. При этом визуальная масса полученной сжатием (свертыванием) формы существенно меньше визуальной массы исходной формы. Архитектурные точки могут быть простыми (моноконтурными) и сложными (поликонтурными).

Идеальная простая точка («прототочка») представляет собой результат свертывания круга или шара. Графически она визуализируется одним действием – нажатием остро заточенного инструмента (иглы, карандаша) и характеризуется наличием простого контура. Однако, точка может быть получена и несколькими действиями – короткими перемещениями инструмента в любых направлениях. При переводе ее на другой уровень восприятия (операция развертывания), определяющий второй случай ее представления, увеличенный контур представляется как сложный. Совокупность информативных точек этого контура свидетельствует о том, что перед нами точечная точка (ТТ). Контур являет собой линейную точку (ЛТ). Расчленение внутреннего поля «мнимыми» динамическими осями позволяет считать ее поверхностной точкой (ПТ), а при развитии ее структуры по оси Z она выступает как объемная точка (ОТ). Таким образом, нам открывается алгоритм процесса построения объемной формы путем постадийного развертывания исходной точечно-точечной формы до получения конечного продукта – точечно-объемной формы. Он может быть поливариантным в зависимости от исходных условий – замысла автора. В кодированном виде данный алгоритм выглядит следующим образом: ТТ, ЛТ, ПТ,ОТ, а это ни что иное как результат

формообразования с использованием первого столбца морфера 1-порядка. Рассмотрение этапов алгоритма развертывания точки в объем открывает ряд особенностей этого процесса.

1. Этап изображения (визуализации) «мыслеточки» также характеризуется поливариантностью изображения.

2. Этап выявления из развернутого (увеличенного) изображения контуров точечных элементов исходной формы (одного или нескольких) определяется как дезинтеграция ТТ. Здесь, при считывании изображения возникает его эмоциональная оценка (ассоциативно-образная характеристика) как степень соответствия чему-то, похожесть на что- то. Возникают оценки: хорошо – плохо, весело – уныло, радостно – грустно и т.д. Ассоциативно - образное начало свидетельствует об определенном родстве ассоциативного и формального формообразования. Таким образом, уже на уровне формально-композиционного построения точечных форм может быть обозначена концептуальная сущность будущего объекта.

3. Этап расчленения внутриконтурного поля линейной точки заключается в выделении отдельных поверхностных зон. Совокупность этих участков определяет образующуюся плоско-поверхностную точку. Этот процесс может быть условно соотнесен с функциональным зонированием будущей 3D формы.

4. Этап трансляции ТП-формы по направлению оси Z до образования определенного варианта ТО-формы в соответствии с функциональным замыслом.

Процесс тиражирования (генерирования) Т-формы осуществляется согласно первой строке морфера 1-го порядка. В кодированном виде

он выглядит следующим образом: ТТ, ТЛ, ТП,ТО. Данная последовательность операций является алгоритмом-моделью процесса тиражирования и тоже состоит из четырех этапов со своими особенностями.

ТТ – начальная форма процесса тиражирования представляется как простая совокупность исходных Т-форм. Объединение элементов производится без какой-либо закономерности, а только или контактно или бесконтактно близко. Близкорасположенность элементов дает определенную цельность при восприятии и соответствие процессу тиражирования.

ТЛ – форма как объединение исходных простых Т-форм с возможностью выбора той или иной закономерности их объединения. Это своеобразные многоступенчатые маршруты трансляции Т-элементов, предопределяющие организацию прямых, кривых и ломаных линий.

ТП – форма как совокупность исходных простых Т-форм получаемых их тиражированием в двух измерениях с определенной закономерностью. При соблюдении условия касания т-форм с наличием общих точек у всех элементов образуются тригональные и ромбические структуры. Они предопределяют существование трех типов решетчатых структур: правильной треугольной, ромбической, и косой параллелограматической, являющихся результатом синтеза соответственно трех, четырех и шести элементов круглой формы. Решетки выявляются, при этом, за счет соединения «мнимыми» линиями центров т-форм. При условии ортогонального объединения касанием через элемент четырех или шести т-форм организуются квадратная и прямоугольная решетки. Они характеризуют плотные «упаковки», а рассмотренные выше сверхплотные «упаковки» элементов. Сверхплотная упаковка семи Т-форм предопределяет принцип организации радиально-концентрической решетки. Тригональная сетка, также служит основой построения модели радиально-спиральных решеток.

ТО – форма являет собой трансляционное тиражирование исходных простых Т-форм в 3 D направлениях ее развития. Образующиеся, при этом, пространственные решетчатые структуры – каркасы могут быть сверхплотной упаковки и плотной упаковки. Эти, своего рода, конгломераты определяют структуру всех геометрических видов объемных форм.

Рассмотренные алгоритмы развертывания и тиражирования Т-форм могут быть обозначены в теории формально-композиционного формообразования как комбинированный матричный метод.

Лекция 16.

Особенности построения линейных формально-композиционных структур.

В математическом смысле, линия – это геометрическое понятие, почти и в тоже время достаточно общее понятие, определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии по- разному способу.

В элементарной геометрии рассматриваются прямые линии, отрезки прямых, ломаные линии, состоящие их отрезков и некоторые кривые линии.

Линия как граница куска поверхности (поверхность определяется как граница тела) или как траектория движущейся (транслируемой) точки. Но в рамках элементарной геометрии эти определения не имеют отчетливой формулировки. Все линии условно можно подразделить на плоские и пространственные анклавы (комплексы). Каждый анклав состоит из двух классов линий: прямых и кривых. Математическое понятие плоской линии, как линии первого порядка, более или менее точно было сформулировано выше. Следует только подчеркнуть, что плоская прямая линия – это синкретно развивающаяся линия, а плоская ломаная линия – дискретна в своем развитии. Математические плоские кривые линии представляются следующим образом.

Линии 2-го порядка: (эллипс, гипербола, парабола). Замечательные алгебраические линии 3-го порядка (Декартов лист, Локон Аньези, кубическая парабола, полукубическая парабола, Строфоида, Циссоида, Диоклеса). Линии 4-го порядка (Кардиоида, Конхоида Никомеда, Лемниската Бернулли, Овалы Декарта, Овалы Кассини, Улитка Паскаля, Астроида, Розы, Синусоидальные спирали, синус-спирали). Трансцендентные линии (синусоида, тангенсоида). Линии тригонометрических и логарифмических функций. Линии показательной и гиперболической функции. Кроме того следует упомянуть такие линии как: Квадратриса и Трактриса, цепная линия и Циклоида, Архимедова и гиперболическая спирали. И еще – линия Жези, Логарифмическая спираль, Спираль Корню, Si – ci - спираль.

Архитектурное понятие линии было предложено ранее при рассмотрении точечного формообразования. Архитектурная линия представляется как совокупность простых точек тиражированных в одном направлении по горизонтальным «мнимыми» динамическим осям. Это понятие вытекает как бы из декодирования положения точечной линии (ТЛ) в структуре морфера 1-го порядка. Здесь она располагается в ячейке на диагональной оси матрицы морфера в левом верхнем углу. Следует отметить, что данная ось является осью синтезации и на ней располагаются одноименные образования: ТТ, ЛЛ, ПП, ОО. Рассмотрим теперь особенности образования Л-форм, расположенных во второй вертикальной колонке (столбце) морфера 1-го порядка.

ТЛ – формы были рассмотрены ранее и не требуют более подробного рассмотрения.

ЛЛ - формы представляют собой объединение отрезков простых прямых линий определенной длины и ориентации в пространстве (2D или 3D ориентированных). Они подразделяются на: однонаправленные пунктирные линии и однонаправленные составные разной толщины. Они могут, при бесконтактном объединении, выстраиваться со сдвигом относительно оси развития формы. ПЛ - формы являются совокупностью линейно направленных поверхностей (фигур) различного очертания. В случае использования в качестве исходных форм линейно ориентированных поверхностей они могут объединяться вдоль условной (мнимой) оси со сдвигом.

ОЛ – формы организуются объединением объемных форм различного геометрического вида по определенной линейной направляющей. Объединение объемов, при этом, может происходить со сдвигом или без сдвига. В реальности такие формы представляются как блокированные и секционные жилые здания.

Линейные формы второй строки матричного морфера 1-го порядка составляют алгоритм-модель линейных форм организуемых тиражированием линейных элементов. В кодированном виде они выглядят следующим образом: ЛТ, ЛЛ, ЛП и ЛО. Особенности построения таких форм выявляются в процессе их рассмотрения в последовательности вышеозначенного алгоритма.

ЛТ - формы являются объединением нескольких линий малой размерности по отношению поля восприятия и могут быть: параллельными или сопараллельными (вертикально – горизонтально - или наклонно ориентированными); с линейным контуром или без линейного контура; пересекающимися или непересекающимися линиями. Линейно-точечные формы с контуром имеют определенное ассоциативно-образное состояние и воспринимаются как знаки-символы (крест - пересечение, звезда, буква, направление, вливание и пр.).

ЛЛ – формы выступают как ярко выраженные составные формы. Здесь можно рассмотреть следующие варианты ЛЛ-структур.

1.Сомкнуто-пересекающиеся линии обладают определенной закономерностью в своем построении и подразделяются на: равноугольные и равносторонние; равноугольные и разносторонние (отдельные линейные элементы изменяются в определенной закономерности); попарно равноугольные и разносторонние; равноугольно – разносторонние и разноугольно - равносторонние. В образно-символическом плане они обозначаются как «пилообразные».

2. Спиралеобразные линии являют собой, так называемые, линейные бордюры. Это линии непрерывного развития с закручиванием их по спиралям разного вида в разных формах или разного вида в одной ЛЛ-форме.

3. Пучковые линии представляют собой объединение одной или нескольких линий исходящих из одной точки. Они подразделяются простые и составные линии. Простые пучковые линии могут быть следующих видов: с равенством или неравенством углов между линиями; прямоугольные или тупоугольные пучки; радиальнонаправленные пучки. Составные пучковые линии представляются как: односторонне- или двухсторонне-направленные

по ломаной линии; одномодульные односторонне-направленные линейные формы. Кроме того, они еще представляются как разномодульные одинаковой и разной направленности.

ЛП – формы представляют собой чрезвычайно обширную совокупность самых разнообразных структур с различными линейными формообразующими элементами. Среди ЛП-форм выделяются следующие.

1.Контурообразные поверхности представляются как простые контуры различного очертания и как сложные (составные) структуры в виде совокупности одинаковых или разных по их первичным признакам контурных модулей. К тому же их объединение осуществляется по различным закономерностям. В реальности они являют собой бордюры, решетки, мозаики, розетки и пр.

2.Спиралеобразные поверхности образуются как простые и сложные (составные). Простые поверхности этого вида отличаются незамкнутым контуром, одинаковой или разной направленностью в развитии, возвратно – поступательным развитием. Спиральные поверхности могут иметь самое разное очертания в виде элементарных и звездчатых многоугольников.

3. Решетчатые поверхности в регулярном виде представляют собой совокупность взаимно пересекающихся линий (пять базовых видов решеток). Кроме того решетки образуются совокупность внутриконтурных полных и неполных связевых линий, исходящих из точек контура.

4. Пучковые поверхности характеризуются как поверхности с одинаково и неодинаково направленными пучками, пересекающимися и непересекающимися пучками. Кроме того они бывают моно- и полимодульными, закономерно пересекающимися и непересекающимися.

ЛО - формы являют собой пространственные каркасные структуры, составленные из различных простых и сложных линейных компонент. Здесь можно выделить следующие ЛО-формы.

1.Прямолинейные объемы – составлены из прямых линий основных видов (сплошных, пунктирных, линий разной толщины).

2. Пилообразные объемы являются объемами, составленными из сомкнуто-пересекающихся прямолинейных элементов .n – го количества и различной ориентации.

3.Объемы из зигзагообразных линий бывают сомкнутые и разомкнутые.

4. Объемы из пучковых линий представляют собой встречно-сомкнутые и узконаправленные пучковые элементы, объединенные в какую-либо объемно-пространственную структуру.

Лекция 17.

Особенности построения поверхностных формально-композиционных структур.

Поверхность также является одним из основных геометрических понятий. При логическом уточнении этого понятия в разных разделах геометрии ему придается различный смысл.

1.В школьном курсе геометрии рассматриваются плоскости, многогранники, а также некоторые криволинейные поверхности. Каждая из криволинейных поверхностей определяется определенным способом, чаще всего как множество линий, удовлетворяющих определенным условиям. Например, шаровая поверхность является множеством точек равноудаленных от одной точки, называемой центром. При этом, понятие поверхности лишь поясняется, а не определяется (не дается определение). Так, есть мнение, что поверхность – это граница тела или след движущейся линии.

2. Математически строгое определение поверхности основывается на понятиях топологии. При этом, основным является понятие простой поверхности, которую можно представлять как кусок плоскости, подвергнутый непрерывным деформациям (растяжениям, сжатиям, изгибам). Более точно простой поверхностью называется образ гомеоморфного отображения (т.е. взаимно однозначного и взаимно непрерывного отображения) внутренности квадрата. Примером простой поверхности является полусфера, вся же сфера не является простой поверхностью.

Поверхность, окрестность каждой точки которой есть простая поверхность, называется правильной.

С точки зрения топологии поверхности, как двухмерные образования, разделяются на несколько типов: замкнутые и открытые, ориентируемые и неориентируемые и т.д.

С точки зрения геометрии, фигура – это термин, применяемый к разнообразным множествам точек. Обычно, фигурой называются такие множества, которые можно представить состоящими из конечного числа точек, линий или поверхностей, в частности сами точки, линии и поверхности. Например: треугольник, трапеция, и т.д.

Поверхность, также рассматривается как общая часть двух смежных областей пространства. В аналитической геометрии в пространстве, поверхности выражаются уравнениями, связывающими координаты их точек. Например: Ax+By+Cz+D=0 – уравнение плоскости.

По способу построения (образования) все известные поверхности подразделяются на поверхности вращения, переноса и комбинированного образования.

К поверхностям вращения относятся: сфера; эллипсоид (образуется круговым вращением эллипса вокруг своей продольной оси), одно- и двуполостный гиперболоид; эллиптический и гиперболический параболоид; конус 1-го и 2-го порядка. Здесь же находятся: псевдосфера (образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси); катеноид (вращение цепной линии, обращенной выпуклостью в сторону оси вращения); тор (вращение окружности вокруг неподвижной оси, лежащей с ней в одной плоскости); бочарная поверхность (вращение части окружности вокруг оси, лежащей с ней в одной плоскости). Также сюда относятся: шаровой сектор, шаровой слой и шаровой сегмент (часть сферы, отсеченная плоскостью); простой цилиндр.

К поверхностям переноса относятся следующие образования: эллиптический цилиндр (эллипс транслируется по оси Z); гиперболический цилиндр (гиперболы оси X перемещаются по оси Z); параболический цилиндр.

Поверхности комбинированного образования представляют собой сложные поверхности, организуемые при соблюдении комплекса условий. К ним относятся следующие поверхности: винтовая поверхность (образуется отрезком прямой линии, при его вращении вокруг со перпендикулярной оси, с соблюдение условия постоянства угловой скорости вращения и линейной скорости движения вдоль оси); лист Мебиуса (разновидность винтовой поверхности, когда она в пределах одного шага изгибается и соединяется своими концами). В этой группе поверхностей находится и трехмерный лист Мебиуса – «бутылка Клейна» (образуется трансляцией окружности по сложной направляющей линии с постепенным увеличением, затем уменьшением диаметра до исходного и соединением с ним через проникновение в зоне близкой к начальной стадии развития формы). Здесь же находят место и другие поверхности: торсовая поверхность (образуется множеством положений движущейся прямой образующей. касательной к пространственной кривой); цилиндроид ( образуется движением прямолинейной образующей по двум криволинейным направляющим, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма). Следующие поверхности: коноид (образуется движением прямолинейной образующей по двум направляющим, одна из которых кривая линия, а другая прямая, причем образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма). Гиперболический параболоид (образуется движением прямолинейной образующей параллельно плоскости параллелизма по двум направляющим в виде скрещивающихся прямых) и эллиптический параболоид (движение образующей параболы, вершина которой перемещается по направляющей параболе; при этом плоскости парабол взаимно перпендикулярны, а вершины направлены в одну сторону).

Множество других более сложных поверхностей организуется трансформацией образующих или направляющих элементов в процессе вращения или переноса.

Архитектурная поверхность, как профессиональное понятие, было рассмотрено нами ранее при изучении точечных и линейных форм.

Архитектурная поверхность – есть совокупность простых архитектурных точек или линий (как групп точек) в пространстве при соблюдении определенных условий касания. Частный случай поверхности – плоскость требует соблюдения, при касании линий, условия отсутствия их перемещений в любых направлениях кроме заданного прямолинейного направления.

Правомочность данного определения подтверждается расшифровкой двух верхних ячеек третьего столбца морфера 1-го порядка как: точечная поверхность (ТП) и линейная поверхность (ЛП). При этом, точечность поверхности предполагает, что данная рассматриваемая поверхность состоит из определенных точек, выделяемых при ее анализе. Это точки поверхности. Следовательно, последовательность: ТП, ЛП, ПП, и ОП – последовательность операций выделения и анализа компонент, конкретной для данного случая поверхности.

Точки и линии поверхности были рассмотрены нами ранее при исследовании ТП и ЛП – объектов.

ПП – формы предполагают, изначально, их составной характер и декодируются как поверхности конкретной поверхности, а также определяют их принадлежность к той или иной группе аналитических поверхностей. Здесь могут быть выделены специфические поверхности, образуемые на базе ЛП – форм.

1. Поверхности переноса на базе разомкнутых и замкнутых линий разнообразного очертания.

2. Поверхности скольжения на основе разомкнутых и замкнутых линий различного очертания в качестве направляющих и точки фиксации образующей прямой (непрямой) линии.

3. Поверхности вращения относительно статичной или динамичной оси образующих линий различного очертания.

ОП – формы определяют ее качественную характеристику и определяют следующим образом: коническая (конусообразная), призматическая (призмообразная) и т.д.

Поверхностные формы третьей строки матричного морфера 1-й степени предполагают тиражирование (преумножение) элементов в целях построения новых форм. Алгоритм-модель этого процесса интеграции (синтезации) выглядит как последовательность ее количественных характеристик – ПТ, ПЛ, ПП и ПО. Рассмотрим эти совокупности форм в данной последовательности.

ПТ- и ПЛ-формы были изучены нами ранее и нет необходимости анализировать их вновь. Следует только подчеркнуть, что их рассмотрение должно базироваться на их расшифровке в виде поверхностных точек и поверхностных линий. При этом поверхности складываются в точку, в линию. Иными словами новые образования имеют точечный или линейный характер.

ПП - формы предполагают, их составной характер и используют в качестве интегрируемых элементов все рассмотренные выше поверхности (аналитические и специфические) для организации новых поверхностей.

ПО – формы представляют объединение поверхностей одного или нескольких видов (2 конические поверхности или к ним добавляется цилиндрическая поверхность). Здесь возможно бесконечное количество вариантов при объединении незамкнутых поверхностей:

спирально-конических, спирально призматических и пр. Интересные результаты дает объединение частей поверхности правильных, полуправильных и производных от них многогранников, дающее в конечном результате формы-конгломераты.

Лекция 18.

Особенности построения объемных формально-композиционных структур.

В математическом смысле объем – это одна из количественных характеристик геометрических тел. Таким образом, объем как тело представляет собой любую ограниченную часть пространства вместе с ее границей (шар, призма). Иными словами, это замкнутая поверхность и поэтому возможна трактовка тела как фигуры. Такое утверждение вполне возможно, так как фигура – термин, применяемый к разнообразным множествам точек. Обычно, фигурами называются такие множества, которые можно представить в виде конечного числа точек, линий или поверхностей, в частности сами точки, линии и поверхности (треугольник, трапеция т.д.). Конечное множество поверхностей в трехмерном измерении – есть объемная фигура (тело) и тогда объемность (степень объемности, объем) представляется как качественная характеристика тела.

В теории формально-композиционного формообразования понятие объема базируется на его геометрических определениях и на трактовке понятий архитектурной точки, линии и поверхности. Таким образом, архитектурный объем – есть совокупность разнообразных архитектурных точек, линий и поверхностей, организуемых по определенным закономерностям (способам). Реестр формообразующих элементов при построении объемных форм являет собой множество известных геометрических тел различного вида. Все они условно подразделяются на три класса: плоско-поверхностные, криволинейно-поверхностные и плоско-криволинейно-поверхностные (комбинированные) объемы.

Плоско-поверхностные объемы объединяются в две группы – монообъемные и полиобъемные структуры. Они, в свою очередь, собраны в блоки. В блок монообъемных структур входят следующие геометрические тела. Призмы (простые, звездчатые и полые). Призматоиды (правильные и полуправильные). Пирамиды (правильные, полуправильные, звездчатые, полые). Правильные многогранники (тела Платона). Полуправильные многогранники (Архимедовы тела). Звездчатые тела образуются на основе взаимопроникновения и взаимопересечения в отдельности тел Платона и Архимеда[7].

Блок полиобъемных структур представляется совокупностью следующих тел.

1. Полипризмы: простые и звездчатые, разнотипные и однотипные формы.

2. Полипризматоиды: однотипные и разнотипные.

3. Полипирамиды: простые и звездчатые (однотипные и разнотипные).

4. Правильные полимногогранники – объединения Платоновых тел.

5. Полуправильные полимногогранники – объединения Архимедовых тел.

6. Полизвездчатые многогранники.

Криволинейно-поверхностные объемы объединяются в три группы: монообъемные, полиобъемные структуры и тела объемных трансформаций.

Монообъемные структуры образуются путем вращения или переноса элементарных аналитических линий или фигур и представлены в виде двух блоков – простых и сложных объемов.

В блок простых форм (замкнутых) монообъемов входят следующие ячейки. Геометрические тела, образованные вращением плоских элементарных аналитических фигур (шар, эллипсоид, шаровой сектор, шаровой слой, шаровой сегмент, цилиндр, конус). Следующая ячейка формируется фигурами, образуемыми вращением замечательных аналитических линий (астроидальное тело, эпициклоидальное тело и т.д. ). В последней ячейке располагаются тела переноса (эллиптический цилиндр и др.).

Блок сложных форм (замкнутых) монообъемов представлен следующими ячейками. Геометрические тела получаемые вращением сложных составных линий и тела дополненных поверхностей (состояние замкнутости).

Полиобъемные структуры предполагают взаимосоединение однотипных и разнотипных форм криволинейных моноструктур по «мнимым» направляющим линейным, поверхностным и объемным каркасам (полишар, поликонус, полицилиндр т.д.).

Группа тел объемных трансформаций представляется следующими блоками.

1. Невыпуклые однородные многогранники образуются отсечением частей тела однородных многогранников (огранкой). Однородным считается такой многогранник, у которого все грани суть правильные многоугольники, а все вершины одинаковы (тетрагемигексаэдр, октагемиоктаэдр, малый кубокубооктаэдр и т.д.).

2. Деаппроксимированные многогранники образуются заменой плоских граней исходных форм на криволинейные поверхности. Они бывают вогнутые, выпуклые и выпукло-вогнутые(вогнутая призма, пирамида и т.д.).

3. Тела прямолинейной деформации (ломаный цилиндр, ломаный конус, спирально-ломаный цилиндр или конус и т.д.).

4. Тела криволинейной деформации (арочный цилиндр, sin- цилиндр, арочный конус, sin- конус и т.д.).

5. Тела прямолинейно-криволинейной деформации ( прямолинейно-криволинейный цилиндр, конус и т.д.).

6. Тела поверхностно направленной деформации плоских параллелепипедов (ломаные, криволинейные, спиралевидные и их комбинации).

7. Тела объемно направленной деформации (спиральный цилиндр, конический цилиндр и т. д.).

Все рассмотренные объемные тела составляют реестр форм. Они соотносятся с матричным морфером 1-й степени построения ГМФ. В нем содержание последней ячейки – объемно-объемные формы (ОО-формы). Данные формы являют собой количественно-качественную характеристику рассматриваемого объекта. Это объясняется тем, что ячейка ОО-форм расположена на пересечении нижней строки (количества) и последнего столбца (качества) матричного морфера 1-й степени.

Весь материал, рассмотренный в данном курсе лекций, представляется как обобщенная методика процесса формального архитектурно – композиционного формообразования.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Азгальдов, Г.Г. Численная мера и проблема красоты в архитектуре / Г.Г. Азгальдов. – М.: Стройиздат, 1978. -88 с.: ил. (Творческая трибуна архитектора).

2. Араухо, И. Архитектурная композиция. – М.: Высшая школа, 1982.

3. Арнхейм, Р. Динамика архитектурных форм / Р. Арнхейм. – М.: Стройиздат, 1984. 255 с.

4. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие / Р. Арнхейм. Пер. с англ. – М.: Архитектура-С, 2007. – 392с.: ил. 5. Архитектурно – композиционное формообразование: Учебное пособие / Под ред. В.И. Иовлева. – Екатеринбург.: Архитектон, 2000. – 366 с.

6. Бархин, Б.Г. Методика архитектурного проектирования / Б.Г. Бархин. – М.: Стройиздат, 1993. – 436 с.

7. Вениджер, М. Модели многогранников / М. Вениджер; Пер. с англ. В.В. Фирсова под ред. И.М. Яглома – М.: Мир, 1974. – 236 .,

8. Власов, В.Г. Архитектура: Словарь терминов / В.Г. Власов. – М.: Дрофа, 2003. – 192 с. (Мир искусства: словари терминов).

9. Гидион, З. Пространство, время, архитектура / З. Гидион; Сокр. пер. с нем. М.В. Леонене, И.Л. Черня. – 3-е изд. М.: Стройиздат, 1984. – 455 с.

10. Гликин, Я.Д. Методы архитектурной гармонии / Я.Д. Гликин. – Л.: Стройиздат, Ленингр. отделение, 1979. – 96 с.: ил.

11. Голов, Г.М. Формоопределяющие и формообразующие свойства формы как основа методов ее построения / Г.М. Голов // Композиционная подготовка в современном архитектурно-художественном образовании: Материалы Всероссийской науч. метод. конф./ Под ред А.П. Старикова и В.И. Иовлева – Екатеринбург: Архитектон, 2003. – 302 с., ил.

12.Голов, Г.М. Внутриконтурные связевые решетки плоских фигур / Г.М. Голов // Материалы отчетной научной конференции института архитектуры и градостроительства ННГАСУ [Текст]; Нижегород. гос. архит.- строит. ун-т. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2009. – 332 с.

13. Иконников, А.В. Функция, форма, образ в архитектуре / А.В. Иконников. – М.: Стройиздат, 1986. – 288 с.: ил

14. Каган, М.С. Человеческая деятельность (Опыт системного анализа) М.С. Каган. – М.: Политиздат, 1974. – 328 с. (Над чем работают, о чем спорят философы).

15. Лебедев, Ю.С. Архитектурная бионика / Ю.С. Лебедев, В.И. Рабинович, Е.Д. Положай и др.; Под. ред. Ю.С. Лебедева. – М.: Стройиздат, 1990. – 269 с.

16. Ле Корбюзье. Модулор / Ле Корбюзье Ш.Э. Сокр. пер. с франц. Ж.С. Розенбаума. – М.: Стройиздат, 1976. – 239 с.: ил.

17. Максимов, П.Н. Творческие методы древнерусских зодчих /П.Н. Максимов. – М.: стройиздат,1976. – 240 с.: ил.

18. Николаев, И.С. Творчество древнерусских зодчих / И.С. Николаев; Под ред. д-ра искусствоведения К.Н. Афанасьева. – М.: Стройиздат, 1978. – 105 с.: ил.

19. Норенков, С.В. Визуальная архитектоника предметного мира. Монография / С.В. Норенков. – Н. Новгород: Изд-во ННГГУ, 1991. – 160 с.

20. Основы архитектурной композиции и проектирования / Под общей ред. д-ра искусствоведения, проф. А.А. Тица. – Киев, Вища школа, 1976. – 255 с.: ил.

21.Петрович, Д. Теоретики пропорций / Д. Петрович; Пер. с сербскохорв. М.Д. Сорокиной; Под ред.канд. техн. наук Ю.Л. Сопоцько. – М.: Стройиздат, 1979. – 192 с.: ил.

22. Пронин, Е.С. Теоретические основы архитектурной комбинаторики: Учеб. для вузов: Спец. «Архитектура» / У.С. Пронин. – М.: «Архитектура-С», 2003. – 232.: ил.

23. Раппапорт, А.Г. Форма в архитектуре: Проблемы теории и методологии; ВНИИТАГ / А.Г. Раппапорт, Г.Ю. Сомов. – М.: Стройиздат, 1990. – 344 с.: ил.

24. Ревзин, Г.И. Очерки по философии архитектурной формы / Г.И. Ревзин. -.: ОГИ, 2002. -144 с.

25. Сапрыкина, Н.А. Архитектурная форма: статика и динамика / Н.А. Сапрыкина. – М.: Стройиздат, 1995. – 403 с.: ил.

26. Смолина, Н.И. Традиции симметрии в архитектуре / Н.И. Смолина. – М.: Стройиздат, 1990. – 344 с.: ил.

27. Сомов, Ю.С. Композиция в технике / Ю.С. Сомов. – М.: Машиностроение, 1987. – 288 с.: ил.

28. Степанов, А.В. Архитектура и психология / А.В. Степанов, Г.И. Иванова, Н.Н. Нечаев. – М.: Стройиздат, 1993. – 295 с.: ил.

29. Степанов, А.В. Объемно-пространственная композиция: Учеб. для вузов: Спец. «Архитектура» / А.В. Степанов, В.И. Мальгин и др. – М.: «Ладья», 2000. – 256 с.: ил. (2- изд., стереотипное).

30. Теория композиции в советской архитектуре. Сб. науч. тр. ЦНИИТИА / Л.И. Кириллова, А.А. Стригалев, С.О. Хан- Магомедов и др.; Под ред. Л.И. Кирилловой. – М.: Стройиздат, 1986. – 257 с.: ил.

31. Теория композиции как поэтика архитектуры / Под ред. И.А. Азизян. – М.: Прогресс-Традиция, 2002. 568 с.

32. Чернышев, О.В. Формальная композиция. Творческий практикум / О.В. Чернышев. – Мн.: Харвест, 1999. – 312 с.: ил.

33. Чинь, Франсис Д.К. Архитектура: форма, пространство, композиция / Франсис Д.К. Чинь; пер. с англ. Е. Нетесовой. – М.: АСТ: Астрель, 2005. – 399, [17] с.: ил.

34. Шаповал, А.В. Отечественная экспериментальная эстетика в постиндустриальный период [Текст]: монография / А.В. Шаповал; Нижегород. гос. архит.- строит. ун-т. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2009. – 168 с.: ил.

35. Шубенков, М.В. Структурные закономерности архитектурного формообразования / М.В. Шубенков: Учеб. пособие. – М.: «Архитектура-С», 2006. – 320 с.: ил.

36. Янковская, Ю.С. Семиотика в архитектуре – диалог во взаимодействии: Место семиотических исследований в современной теории архитектуры / Ю.С. Янковская. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2003. – 125 с.: 73 ил.