sopromat_1_zadacha

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ» (ННГАСУ)

ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра сопротивления материалов и теории упругости

Расчетно-графическая работа №1

Часть 1

«Геометрические характеристики плоских сечений»

Выполнил: Багдасарян Г.Н. ОТФ 1305

Проверил: Сухов М.Ф.

Н. Новгород

2014

Задача №2 Для заданного поперечного сечения стержня, состоящего из следующих фигур:

1. Равнобедренного треугольника 30х60 см;

2. Прямоугольника 40х20 см;

необходимо определить:

• положение центра тяжести поперечного сечения (т. С);

• главные центральные оси поперечного сечения;

• главные центральные моменты инерции поперечного сечения;

• моменты сопротивления сечения.

Решение. Вычисление геометрических характеристик фигур, составляющих данное сечение, выполнено и представлено в Таблице 1.

1) Определяем общую площадь заданного сечения:

см²

2) Определяем координаты центра тяжести заданного сечения. Поскольку данное сечение имеет ось симметрии (ось у), то центр тяжести располагается на этой оси, поэтому необходимо определить только координату у_С.

см

3) Через полученный центр тяжести проводим горизонтальную ось х. Оси х, у являются искомыми главными центральными осями инерции заданного сечения. Так как ось у – ось симметрии, то .

4) Вычисляем главные центральные моменты инерции сечения:

см²

см⁴

см⁴

см⁴

5) Вычисляем осевые моменты сопротивления сечения:

см³

см³

Таблица 1.

Равнобедренный треугольник	Прямоугольник
см2 см4 см4	см2 см4 см4