Зачет лето практика ОТФ 1курс 2012

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 2

1. Построить поверхность:

.

2. Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной линиями: , , .

3. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М₀(1;0;2).

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 1

1. Построить кривую:

.

2. Вычислить площадь, ограниченную линиями: , .

3. Исследовать на максимум и минимум функцию:

.

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 3

1. Построить кривую: .

2. Найти площадь, ограниченную линиями: , , .

3. Найти производную от функции в точке М₀(1;2) в направлении, составляющем с осью угол в 60^°.

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 4

1. Построить поверхность:

.

2. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями: , .

3. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М₀(4;3;4).

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 5

1. Построить кривую:

.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Исследовать на максимум и минимум функцию:

.

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 6

1. Построить кривую: .

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Для функции в точке М₀(1;-2) найти производную по направлению вектора .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 7

1. Построить поверхность:

.

2. Вычислить площадь фигуры, образованной кривыми ,

и прямыми , .

3. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции , .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 8

1. Построить кривую:

.

2. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной кривыми: , и прямой .

3. Для функции найти производную по направлению наибыстрейшего роста функции z в точке Р (1,1).

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 9

1. Построить поверхность:

.

2. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями:

3. Найти экстремумы функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 10

1. Построить поверхность:

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Найти экстремумы функции: .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 11

1. Построить поверхность:

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 12

1. Построить кривую:

.

2. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями: , , .

3. Найти область определения и графическое изображение функции:

.

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 13

1. Построить поверхность:

.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

, .

3. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М₀ (1;2;3).

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 14

1. Построить кривую:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной линиями:

3. С помощью дифференциала найти приближенное значение числового выражения .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 15

1. Построить поверхность:

.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

3. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции: .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 16

1. Построить кривую:

.

2. Вычислить несобственный интеграл: .

3. Вычислить при , если .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 17

1. Построить кривую:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной линиями: , .

3. Найти экстремумы функции: .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 18

1. Построить поверхность:

.

2. Вычислить несобственный интеграл: .

3. Найти экстремум функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 19

1. Построить поверхность:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, образованной линиями: .

3. Найти экстремумы функции:

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 20

1. Построить поверхность:

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

3. Составить уравнение касательной плоскости и нормали в точке М₀(2;1;2) для функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 21

1. Построить кривую:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, образованной линиями:

3. С помощью дифференциала найти приближенное значение числового выражения: .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 22

1. Построить поверхность:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, образованной линиями:

3. Определить производную от функции в точке М₀(1;2;1) в направлении .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 23

1. Построить поверхность:

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси фигуры, образованной линиями: .

3. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М₀(2; 2; 3).

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 24

1. Построить поверхность: .

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой:

, , .

3. Вычислить , если задана уравнением при , , , .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 25

1. Построить кривую:

.

2. Найти несобственный интеграл: .

3. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 25

4. Построить кривую:

.

5. Найти несобственный интеграл: .

6. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра Математики Дисциплина Математика

БИЛЕТ № 25

7. Построить кривую:

.

8. Найти несобственный интеграл: .

9. Написать уравнения линий уровня и построить их для функции .

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)

Зав. кафедрой _____________________ Лектор ______________________________

(дата, подпись) (подпись)