- •Планы практических занятий
- •Тема 1. Функции одной переменной
- •Тема 2.Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
- •Тема 3.Дифференциальное исчисление
- •Тема 4. Неопределенный и определенный интегралы
- •Тема 5.Ряды
- •Тема 6.Функции нескольких переменных
- •Тема 7.Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Перечень рекомендуемой литературы по основному курсу
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Контрольное задание №2
- •Вопросы к экзамену по основному курсу
Планы практических занятий
Тема 1. Функции одной переменной
Занятие 1
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Определить области определения и области значений следующих функций:
а) ; б);
на дома); б).
3. Решить задачи [Л1, с.266]:
5.16, 5.19 на дом 5.17, 5.18.
4. На какое множествоотображает множествофункция
а) ;на дом
5. Пусть функция определена при. Найти область определения функций
на дома); б)
6. Решить задачи [Л1, с.267]:
5.42 на дом 5.43.
7. Построить графики функций
,;- множество действительных чисел.
8. Решить задачи [Л1, с.267]:
5.38 (в), 5.40 (а), 5.26 на дом 5.38 (а), 5.39(г), 5.41 (д), 5.46.
Занятие 2
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Найти:
а) , если; б), если;
в) , если.
3. Решить задачи [Л1, с.266]:
5.32, 5.33, 5.34 на дом5.36
4. Решить задачи [Л1, с.267]:
5.44 на дом 5.45.
5. Решить задачи [Л1, с.267]:
5.47 на дом 5.48.
6. Даны функция спросаи предложения, где р - цена товара. Найти равновесную цену
7. Даны функция спросаи предложения, где р - цена товара. Найти равновесный объем «спроса - предложения».
Тема 2.Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
Занятие 1
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Вычислить пределы
а) ; б);
в) ; д);
на дом
а) ; б).
3. Найти пределы
Решить задачи [Л1, с.302 -304, 309]:
6.15, 6.23, 6.27, 6.54, 6.86, 6.88
на дом
6.21, 6.39, 6.43, 6.50, 6.83, 6.85.
Занятие 2
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Решить задачи [Л1, с.302 ]:
6.12 на дом6.14
3. Решить задачи [Л1, с.302, 303 ]:
6.17, 6.25 на дом6.33, 6.40
4. Решить задачи [Л1, с.305 ]:
6.70, 6.74, 6,75 на дом6.78, 6.79
5. Решить задачи [Л1, с.309, 310 ]:
6.104, 6.118 на дом 6.130
6. Решить задачи [Л1, с.311 ]:
6.136, 6.140 на дом 6.141
7. Решить задачи [Л1, с.311 ]:
6.146, 6.154 на дом 6.151
Тема 3.Дифференциальное исчисление
Занятие 1
1. Повторение определений основных понятий темы.
2.. Найти первую и вторую производные функций:
а); б);
на дом ;
Решить задачи [Л1, с.354, 355]:
7.27, 7.39, 7.48 на дом 7.55, 7.63.
3. Вычислить производные в заданной точке
Решить задачи [Л1, с.355]:
7.64 на дом 7.66.
4. Найти производные от неявных функций
Решить задачи [Л1, с.356]:
7.80, 7.84 на дом 7.83, 7.85.
4. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции в заданной точке
Решить задачи [Л1, с.359, 360]:
7.108, 7.110 на дом 7.116, 7.119.
Занятие 2
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Найти производные функций, заданных параметрически
Решить задачи [Л1, с.356]:
7.86, 7.89 на дом 7.87, 7.88.
3. Найти производные второго порядка функций
Решить задачи [Л1, с.356]:
7.90 на дом 7.94.
4. Исследовать функции и построить их графики
а) ; б); в)
на дом
а) ; б).
Занятие 3
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Найти дифференциалы первого и второго порядков
Решить задачи [Л1, с.361]:
7.124, 7.133 на дом 7.131, 7.132.
3. Вычислить, используя понятие дифференциала
Решить задачи [Л1, с.361]:
7.134 на дом 7.139.
4. Решить задачи [Л1, с.361]:
7.140 на дом 7.141.
5. Решить задачи на правило Лопиталя [Л1, с.404,405]:
8.34, 8.38, 8.41, 8.44 на дом 8.45, 8.48, 8.49.
6. Решить задачи [Л1, с.409]:
8.91, 8.92 на дом 8.93
Занятие 4
1. Повторение определений основных понятий темы.
2. Решить задачи на экономические приложения производной
[Л1, с.365 - 367]:
7.148, 7.150, 7.152, 7.154, 7.161, 7.163, 7.157, 7.162,
на дом7.149, 7.151, 7.155, 7.164.
[Л1, с.422 - 424]:
8.148, 8.151, 8.155, 8.162 на дом8.149, 8.153, 8.157, 8.164.
3. Производственная функция задается как , где К – капитал,L– труд. Найти предельный продукт трудаприK=4 иL=25.