РГР, Основы механики
.docx
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Расчётно – графическая работа 1
По дисциплине: Физика __ ______________________________
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: «Кинематика поступательного движения__________________________
Выполнила: студентка гр. РСК-12 ______________ /Карнаухова Виктория Владимировна/
(подпись) (Ф.И.О.)
Дата: 18.11.2012
Проверила: ______________ /Ломакина Елена Сергеевна /
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2012 год.
Краткое теоретическое содержание
Материальная точка - тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения.
Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жёстко связана с телом, остаётся при его движении параллельной своему первоначальному положению. При этом все точки прямой имеют одинаковые скорости и ускорения.
Траектория движущейся материальной точки – линия, образованная совокупностью последовательных положений в пространстве, занимаемых точкой процессе её движения.
По виду траектории движение бывает прямолинейным (траектория - прямая линия) и криволинейным (траектория – кривая линия).
По характеру изменения скорости и ускорения движение может быть равномерное и неравномерное (равнопеременное и переменное). В свою очередь, равнопеременное движение может быть равноускоренным и равнозамедленным.
Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль оси х:
[х0-координата тела в начальный момент времени; -проекция вектора скорости на ось х;-время движения тела ]
Проекция вектора скорости на оси координат
[-проекция вектора скорости на ось координат х]
Скорость есть первая производная координаты по времени, а ускорение есть первая производная скорости или вторая производная координаты по времени.
Относительным движение, называется движение точки по отношению к системе отсчёта, которая сама движется относительно неподвижной системы координат.
Относительная скорость – это физическая величина, равная векторной разности скоростей, заданных относительно неподвижной системы отсчета.
Задание 1.1:1
Дано:
х1= 2+t+2t2+t3
a2x= 4+6t
x2o= 4 м
v2ox=0 м/c
vотн.=?
Решение:
Скорость является первой производной координаты.
т. к. х1= 2+t+2t2+t3 - по условию, то
Найдём уравнение скорости второй материальной точки из условия
,
а координата есть первообразная скорости
т. к. х1=х2 , то
2+t+2t2+t3 =
В момент времени , координаты совпадут.
Находим в этот момент времени относительную скорость материальных точек.
Ответ:
Задание 1.2:15
Дано:
v1x=-1-4t+2t2
a2x= 2+4t
х1o=2м х2o = -4м
v2ox=-1 м/c
a1=0
vотн.=?
Решение:
Найдём уравнение ускорения первой материальной точки:
Ускорение есть первая производная скорости
т. к. a1=0 , то
Скорость есть первообразная ускорения, значит уравнение скорости 2 материальной точки будет иметь вид:
Найдём скорость первой и второй материальной точки в момент времени t=1c
Находим относительную скорость
Ответ:0
Задание 1.3:22
Решение:
Найдём уравнение скорости первой материальной точки
Т. к. , то
Скорость есть первая производная координаты по времени,значит, уравнение координаты будет иметь вид:
Так как l=x1-x2 , то
Найдём относительную скорость в момент времени t=1c
Ответ:
Дано:
х1=3+5t+4t2+2t3
v2x=2+8t+6t2
х2o= 4м
l=2 м
vотн.=?