Федеральное Агентство по образованию Российской Федерации
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Расчетно-графическая работа
По дисциплине: Физика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: Движение заряженной частицы в электрическом поле
Вариант № 18
Выполнил: студент гр. ЭП-05 ______________ /Черникова Т.С../
(подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
ПРОВЕРИЛ:
Руководитель: доцент ____________ /Стоянова Т.В./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2006 год.
Задание
Заряженная частица 4He2+ влетает в плоский конденсатор параллельно заряженной пластине на расстоянии h0=17мм от отрицательно заряженной пластины.
Параметры частицы:
q – заряд;
m – масса;
V0 – начальная скорость;
E0 - начальная энергия.
Параметры конденсатора:
d - расстояние между пластинами;
l - длина пластины(пластина имеет форму квадрата);
Q- заряд;
U- разность потенциалов между пластинами; C- емкость;
W- энергия поля конденсатора
Численные значения параметров частицы и конденсатора:
Требуется: Определить недостающие величины. Построить графики зависимостей:
y(x) – зависимость координаты – “y” частицы от ее положения “x”;
a(y) – зависимость тангенциального ускорения частицы от ее координаты “y”.
l
l
Рис. 1. Начальное положение частицы
Исходные данные
Параметры частицы:
Вариант |
Частица |
+,град. |
-, град. |
V0, км/с |
h0, мм |
E0, кэВ |
18 |
4He2+ |
0 |
0 |
400 |
17 |
? |
[СИ]
m, кг |
q, Кл |
+,град. |
-, град. |
V0, м\с |
h0, м |
E0, кэВ |
6,64*10-27 |
3,2*10-19 |
0 |
0 |
4*105 |
17*10-3 |
? |
Параметры конденсатора:
Вариант |
d, мм |
l, см |
Q, мкКл |
U, кВ |
C, нФ |
W, мДж |
18 |
20 |
40 |
? |
? |
? |
3 |
[СИ]
d, м |
l, м |
Q, Кл |
U, В |
C, Ф |
W, Дж |
20*10-3 |
0,4 |
? |
? |
? |
3*10-3 |
Основные теоретические положения
При движении в конденсаторе для нашей частицы силой тяжести можно пренебречь по сравнению с действующей на неё силой электрического поля. Поэтому движение частицы в конденсаторе можно рассматривать как результат равномерного движения по инерции (из-за наличия массы у частицы, она будет обладать инерцией) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения под действием силы электрического поля – в вертикальном направлении. Все силы действующие на частицу направлены вдоль оси Оy. Значит ускорение ах будет равно нулю а=ау. Это ускорение имеет две составляющие: тангенциальную (а ) и нормальную (ап). Первое характеризует быстроту изменения модуля скорости, второе — быстроту изменения направления скорости. Составляющие а и ап перпендикулярны друг к другу. Поэтому квадрат модуля ускорения равен сумме квадратов модулей составляющих: Отсюда следует, что:
Конденсаторы
Электрический конденсатор- электротехническое устройство, предназначенное для накопления значительного количества разноименных электрических зарядов. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с линейными размерами обкладок. Две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.
Электроемкость плоского конденсатора.
Напряженность поля между двумя пластинами плоского конденсатора равна сумме напряженности полей, создаваемых каждой из пластин:
Если на пластинах площадью S находятся электрические заряды +q и -q, то для модуля напряженности поля между пластинами можем записать
Для однородного электрического поля связь между напряженностью E и напряжением U дается выражением , где d- в данном случае расстояние между пластинами, U- напряжение на конденсаторе.
Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.
При введении диэлектрика между обкладками конденсатора его электроемкость увеличивается в раз:
Энергия заряженного конденсатора.
Если на обкладках конденсатора электроемкостью C находятся электрические заряды +q и -q, то напряжение между обкладками конденсатора равно
В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0. Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно
Для работы A, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора электроемкостью C, заряженного до напряжения U, равна