Детали мехатронных модулей и роботов
.pdfФедеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника»
В. М. Таугер
ДЕТАЛИ МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ
И РОБОТОВ
Учебное пособие для подготовки бакалавров, инженеров направления
«Мехатроника и робототехника»
Екатеринбург Издательство УрГУПС 2011
УДК 681.323-181.4(075) Т24
Таугер, В. М.
Т24 Детали мехатронных модулей и роботов : учеб. пособие. – Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2011. – 127, [1] с.
ISBN 978-5-94614-206-9
Изложены методы расчета деталей и преобразователей движения, необходимые для конструировании мехатронных модулей и роботов; даны методики определения кинематической погрешности и мертвого хода передач; рассмотрены конструктивные отличия основных деталей преобразователей движения мехатронных модулей от деталей передач общего назначения.
Учебное пособие предназначено для подготовки бакалавров, инженеров, направления «Мехатроника и робототехника».
УДК 681.323-181.4(075)
Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом университета.
Автор: В. М. Таугер, профессор кафедры «Мехатроника», канд. тех. наук, УрГУПС
Рецензенты: А. И. Афанасьев, профессор кафедры «Техническая механика», д-р техн. наук, УрГГУ;
А. А. Шапран, профессор кафедры «Мехатроника», канд. техн. наук, УрГУПС
ISBN 978-5-94614-206-9 © Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................... |
6 |
1. СОЕДИНЕНИЯ .......................................................................................... |
7 |
1.1. Основные понятия.............................................................................. |
7 |
1.2. Шпоночные соединения .................................................................... |
7 |
1.3. Зубчатые (шлицевые) соединения ..................................................... |
9 |
1.4. Резьбовые соединения...................................................................... |
11 |
1.4.1. Классификация резьб .............................................................. |
11 |
1.4.2. Геометрические параметры треугольной резьбы.................... |
12 |
1.4.3. Предотвращение самоотвинчивания в резьбовых |
|
соединениях....................................................................................... |
13 |
1.4.4. Расчет резьбовых соединений на прочность........................... |
14 |
1.4.5. Материалы и допускаемые напряжения ................................. |
20 |
1.5. Заклепочные соединения ................................................................. |
21 |
1.5.1. Разновидности заклепочных соединений............................... |
21 |
1.5.2. Расчет заклепочного соединения на прочность...................... |
23 |
1.6. Сварные соединения ........................................................................ |
24 |
1.6.1. Виды сварки ............................................................................. |
24 |
1.6.2. Соединения ручной электродуговой сваркой......................... |
26 |
1.6.3. Расчет сварных соединений на прочность .............................. |
28 |
1.7. Соединения с натягом ...................................................................... |
31 |
2. ПЕРЕДАЧИ ............................................................................................... |
32 |
2.1. Общие сведения................................................................................ |
32 |
2.2. Ременные передачи........................................................................... |
33 |
2.3. Цилиндрические зубчатые передачи ............................................... |
36 |
2.3.1. Геометрические параметры цилиндрических |
|
зубчатых передач................................................................................ |
36 |
2.3.2. Силы, действующие в зубчатом зацеплении........................... |
40 |
2.3.3. Виды разрушения зубьев.......................................................... |
42 |
2.3.4. Материалы зубчатых передач .................................................. |
43 |
2.3.5. Методика расчета закрытой зубчатой передачи ..................... |
44 |
2.3.5.1. Общие положения ........................................................... |
44 |
2.3.5.2. Исходные данные для расчета......................................... |
46 |
2.3.5.3. Выбор двигателя .............................................................. |
46 |
2.3.5.4. Кинематический расчет редуктора ................................. |
47 |
2.3.5.5. Материалы шестерен и колес. |
|
Допускаемые напряжения ....................................................... |
49 |
2.3.5.6. Крутящие моменты на шестернях и колесах ступеней .. |
52 |
2.3.5.7. Проектировочный расчет тихоходной ступени.............. |
53 |
2.3.5.8. Проверка тихоходной ступени на выносливость |
|
по контактным напряжениям ..................................................... |
56 |
3
2.3.5.9. Проверка тихоходной ступени на выносливость |
|
по напряжениям изгиба............................................................... |
58 |
2.3.5.10. Проверка тихоходной ступени на статическую |
|
прочность при перегрузках.......................................................... |
59 |
2.3.5.11. Проектировочный расчет быстроходной ступени........ |
60 |
2.3.5.12. Проверочные расчеты быстроходной ступени ............. |
60 |
2.4. Конические зубчатые передачи........................................................ |
61 |
2.4.1. Геометрические параметры конических зубчатых передач.... |
61 |
2.4.2. Силы в конической зубчатой передаче ................................... |
64 |
2.4.3. Методика расчета конической зубчатой передачи ................. |
65 |
2.4.3.1. Общие положения ........................................................... |
65 |
2.4.3.2. Кинематический расчет редуктора ................................. |
65 |
2.4.3.3. Материалы шестерен и колес. |
|
Допускаемые напряжения........................................................... |
65 |
2.4.3.4. Расчет тихоходной ступени ............................................. |
66 |
2.4.3.5. Проектировочный расчет быстроходной (конической) |
|
ступени ........................................................................................ |
66 |
2.4.3.6. Проверка быстроходной ступени на выносливость |
|
по контактным напряжениям ..................................................... |
68 |
2.4.3.7. Проверка быстроходной ступени на выносливость |
|
по напряжениям изгиба............................................................... |
69 |
2.4.3.8. Проверочные расчеты быстроходной ступени |
|
на статическую прочность при перегрузках ............................... |
70 |
2.5. Червячные передачи ......................................................................... |
70 |
2.5.1. Геометрические параметры червячных передач ..................... |
70 |
2.5.2. Силы в червячной передаче ..................................................... |
73 |
2.5.3. Материалы червячных передач................................................ |
74 |
2.5.4. Методика расчета червячной передачи ................................... |
74 |
2.5.4.1. Общие положения ........................................................... |
74 |
2.5.4.2. Кинематический расчет передачи................................... |
76 |
2.5.4.3. Материалы червяка и колеса. |
|
Допускаемые напряжения........................................................... |
76 |
2.5.4.4. Проектировочный расчет передачи ................................ |
77 |
2.5.4.5. Проверочные расчеты ..................................................... |
78 |
2.6. Планетарные зубчатые передачи...................................................... |
80 |
2.6.1. Общие сведения о планетарных передачах ............................. |
80 |
2.6.2. Передаточное число и условия существования |
|
планетарного механизма ................................................................... |
83 |
2.6.3. Материалы планетарных передач............................................ |
84 |
2.6.4. Методика расчета планетарной передачи ............................... |
84 |
2.6.4.1. Общие положения ........................................................... |
84 |
2.6.4.2. Кинематический расчет передачи................................... |
84 |
4
2.6.4.3. Материалы и допускаемые напряжения......................... |
85 |
2.6.4.4. Проектировочный расчет передачи ................................ |
85 |
2.6.4.5. Проверочные расчеты ..................................................... |
86 |
2.7. Волновые зубчатые передачи .......................................................... |
87 |
2.7.1. Общие сведения ....................................................................... |
87 |
2.7.2. Передаточное число волновой передачи................................. |
90 |
2.7.3. Геометрические параметры волновой передачи..................... |
90 |
2.7.4. Материалы волновых передач ................................................. |
91 |
2.7.5. Методика расчета волновой передачи..................................... |
91 |
2.7.5.1. Общие положения ........................................................... |
91 |
2.7.5.2. Кинематический расчет передачи................................... |
91 |
2.7.5.3. Материалы и допускаемое напряжение.......................... |
92 |
2.7.5.4. Проектировочный расчет волновой передачи ............... |
92 |
2.7.5.5. Проверочные расчеты ..................................................... |
96 |
3. ПОДШИПНИКИ ..................................................................................... |
98 |
3.1. Классификация подшипников по виду трения............................... |
98 |
3.2. Конструкции и классификация подшипников качения................. |
99 |
3.3. Методика расчета подшипников качения ..................................... |
100 |
3.3.1. Исходные данные для расчета ............................................... |
100 |
3.3.2. Предварительный выбор подшипников ............................... |
101 |
3.3.3. Проверочный расчет подшипников по динамической |
|
грузоподъемности............................................................................ |
102 |
3.3.3.1. Шариковые радиальные подшипники ......................... |
102 |
3.3.3.2. Радиальноупорные подшипники.................................. |
107 |
4. ВАЛЫ И ОСИ.......................................................................................... |
109 |
4.1. Общие сведения.............................................................................. |
109 |
4.2. Методика расчета валов.................................................................. |
109 |
4.2.1. Исходные данные................................................................... |
109 |
4.2.2. Проектировочный расчет ...................................................... |
110 |
4.2.3. Разработка расчетной схемы.................................................. |
110 |
4.2.4. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов |
|
в сечениях вала................................................................................. |
111 |
4.2.5. Проверка вала на усталостную прочность ............................ |
111 |
5. ТОЧНОСТЬ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ............................ |
112 |
5.1. Основные понятия.......................................................................... |
112 |
5.2. Цилиндрическая зубчатая передача............................................... |
113 |
5.3. Коническая зубчатая передача ....................................................... |
117 |
5.4. Червячная передача ........................................................................ |
120 |
5.5. Волновая зубчатая передача .......................................................... |
123 |
5.6. Кинематическая погрешность и мертвый ход |
|
многоступенчатых преобразователей движения ................................. |
124 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...................................................... |
127 |
5
ВВЕДЕНИЕ
Конструирование мехатронных модулей и роботов невозможно без знания методов расчета и конструирования их основных деталей
ипередач, называемых также преобразователями движения. В данном учебном пособии рассматриваются механические преобразователи движения, в качестве которых используют зубчатые (в том числе планетарные), червячные, волновые передачи.
Впроцессе разработки передачи конструктор должен учитывать ряд особых требований, предъявляемых к мехатронным модулям
ироботам и решающим образом влияющих на выбор типа, расчет
иконструкцию передачи.
Вчисло требований часто входит ограничение кинематической погрешности и мертвого хода рабочего органа, способы вычисления которых также приведены в учебном пособии.
Для надежного усвоения студентом материала пособия необходимы достаточно твердые и обширные знания дисциплин «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов».
6
1.СОЕДИНЕНИЯ
1.1.Основные понятия
Соединением называется неподвижное сопряжение деталей между собой.
По принципу неразрушаемости при разборке различают соединения разъемные и неразъемные. К разъемным относят соединения, допускающие разборку без разрушения или повреждения элементов, а к неразъемным – соединения, разборка которых невозможна без разрушения или повреждения элементов. В число элементов соединения включают как сами соединяемые детали, так и изделия или материалы, которыми данное соединение обеспечивается.
Из разъемных соединений наибольшее распространение получили следующие:
–шпоночные;
–зубчатые (шлицевые);
–резьбовые;
–соединения с некруглым валом.
Из неразъемных соединений наиболее часто используются:
–заклепочные;
–сварные;
–соединения с натягом (фрикционные);
–клеевые.
Соединения с некруглым валом и клеевые в настоящем учебном пособии рассматриваться не будут. Для их расчета следует обратиться к учебно-методической и технической литературе [1, 2].
1.2. Шпоночные соединения
Шпоночные соединения образуются с помощью специальной крепежной детали, которая называется шпонкой. Шпонка располагается между соединяемыми деталями и передает нагрузку (усилие или крутящий момент) с одной детали на другую.
Различают напряженные и ненапряженные шпоночные соединения. В первых напряжения в шпонке и соединяемых деталях возникают уже в процессе сборки, во вторых же в отсутствие полезной нагрузки на соединение напряжения в шпонке и деталях практически
7
равны нулю. В мехатронных модулях (ММ) и роботах, как правило, применяются ненапряженные соединения.
Известны ненапряженные соединения круглой шпонкой, сегментной шпонкой и призматической шпонкой.
Круглая шпонка представляет собой цилиндрическую деталь (штифт), входящую по переходной посадке в отверстия соединяемых деталей. В большинстве случаев соединение служит для обеспечения точности сборки и не предназначено для передачи рабочей нагрузки.
Боковая поверхность сегментной шпонки, как показывает само название, представляет собой сегмент окружности. Соединение технологично в изготовлении и способно передавать небольшие нагрузки. Его расчет приведен в [1].
Наибольшие нагрузки могут быть реализованы в соединении призматической шпонкой. Используются шпонки со скругленными торцами, с одним скругленным торцом и с плоскими торцами (рис. 1.1, а). Размеры b, h и l оговорены ГОСТ 23360.
а |
б |
|
|
b |
R |
|
|
|
3 |
T |
2 |
|
|
||
|
h |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
1 |
|
T |
|
|
|
|
|
l |
|
d |
|
|
|
Рис. 1.1. Соединение призматической шпонкой
На валу 1 и во втулке 2 выполняются пазы, в которые при сборке устанавливается шпонка 3 (рис. 1.1, б), и крутящий момент Т передается с вала к втулке ее боковыми гранями.
Боковые грани шпонки испытывают нормальные напряжения смятия, а в ее продольном сечении действуют касательные напряже-
8
ния среза, но соотношение размеров стандартной низкой шпонки таково, что проверку на прочность по касательным напряжениям можно не выполнять. Таким образом, расчет соединения на прочность производится по напряжениям смятия, которые равны
σсм |
= |
F |
= |
4T |
≤[σсм ], |
(1.1) |
|
|
|||||
|
|
A dhlp |
|
|||
где F – сила, действующая на боковую грань; A – рабочий участок боковой грани, по которому распределяется сила F; lp – рабочая длина шпонки; [σсм] – допускаемое напряжение смятия.
Формула (1.1) получена с учетом следующих допущений:
–плечо силы F относительно центра сечения вала равно d/2;
–ширина участка боковой грани, на котором распределяется сила F, равна h/2.
Рабочая длина шпонки со скругленными торцами равна
lp = l – b; |
(1.2) |
c одним скругленным торцом |
|
lp = l – b/2; |
(1.3) |
с плоскими торцами lp = l.
Допускаемые напряжения [σсм] = 80…120 МПа для соединений с переходными посадками втулки на вал, а для соединений с посадкой с натягом [σсм] = 110…200 МПа. Меньшие напряжения принимают при чугунной втулке или при резких изменениях нагрузки, бóльшие – при стальной втулке и спокойной нагрузке.
1.3. Зубчатые (шлицевые) соединения
Соединения образуются сопряжением наружных зубьев на валу с внутренними зубьями в отверстии втулки.
По форме профиля зубьев различают соединения прямобочные (рис. 1.2, а), эвольвентные (рис. 1.2, б) и треугольные (рис. 1.2, в).
Соединения прямобочные выполняют с центрированием или по боковым сторонам зубьев, или по наружному диаметру, или по внутреннему диаметру вала. Центрирование по диаметрам обеспечивает более точную соосность соединяемых деталей, а центрирование по боковым сторонам – более точное распределение нагрузки между зубьями, т. е. передачу бóльших крутящих моментов. Центрирование по наружному диаметру показано на рис. 1.2, а.
9
а |
б |
в |
D
d
Рис. 1.2. Разновидности шлицевых соединений по форме профиля зуба
Эвольвентные соединения выполняют с центрированием или по боковым сторонам зубьев, или по наружному диаметру. Центрирование по наружному диаметру показано на рис. 1.2, б. Эвольвентные шлицы можно получать на зуборезном оборудовании и достигать при этом высокой точности.
Размеры прямобочных соединений даны в ГОСТ 1139, эвольвентных – в ГОСТ 6033.
Треугольные шлицы не стандартизованы. Они применяются при тонкостенных втулках, а также для соединения пластмассовых деталей с металлическими валами.
С точки зрения применения в ММ и роботах шлицевые соединения обладают такими преимуществами перед шпоночными, как повышенные нагрузочная способность и точность центрирования деталей. К недостаткам можно отнести сложность изготовления.
Основными критериями работоспособности шлицевых соединений являются прочность на смятие и сопротивление коррозион- но-механическому изнашиванию. Причина такого изнашивания в неподвижных соединениях заключается в микроперемещениях сопряженных поверхностей при вращении вала.
При допущении равномерного распределения нагрузки между зубьями условие прочности по напряжениям смятия выглядит следующим образом:
σсм |
= |
2Т |
≤[σсм ] , |
(1.4) |
|
||||
|
|
zhdml |
|
|
где z – число зубьев; h – высота зуба; dm – средний диаметр соединения; l – длина поверхности контакта.
Высота зуба и средний диаметр определяют по формулам
10