8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.

Для вычисления коэффициента детерминации составим таблицу: (таблица 7)

ỹi	ỹi -yi	(ỹi -yi )2
219,609	1,609	2,588881	6054,785
91,63	2,63	6,9169	2620,16
87,703	8,703	75,74221	3743,91
114,347	-13,653	186,4044	148,5352
74,232	-15,768	248,6298	2518,785
117,194	-5,806	33,70964	295,4102
130,868	5,868	34,43342	230,6602
114,096	-3,904	15,24122	492,2852
238,79	-13,21	174,5041	12502,04
188,897	13,897	193,1266	1211,91
108,37	18,37	337,4569	2518,785
140,412	-0,588	0,345744	0,660156
173,236	-1,764	3,111696	1211,91
80,678	2,678	7,171684	3867,285
229,231	3,231	10,43936	7363,785
133,356	-2,644	6,990736	17,53516
		1336,813	44798,44

Значимость параметров уравнения регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента.

Для расчета t-статистик коэффициентов необходимо рассчитать их стандартные ошибки:

где - диагональные элементы матрицы .

Получаем:

Тогда t-статистики коэффициентов равны:

При уровне значимости и количестве степеней свободы критическое значение

Т.к. , то коэффициент статистически значим. Для коэффициентов и признается их статистическая незначимость.

Интервальная оценка для коэффициента :

Таким образом, истинное значение с 99%-й вероятностью будет находиться в пределах от 6,77 до 45,44.

Интервальная оценка для коэффициента :

Таким образом, истинное значение с 99%-й вероятностью будет находиться в пределах от 0,233 до 0,737.

Интервальная оценка для коэффициента :

Таким образом, истинное значение с 99%-й вероятностью будет находиться в пределах от 1,334 до 2,107.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

Парные коэффициенты корреляции применяются для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых переменных (без учета их взаимодействия с другими переменными) – результаты промежуточных вычислений – см. табл. 3.

Промежуточные вычисления приведены в таблице 2. В данном случае , что говорит о довольно тесной зависимости между валовым доходом и стоимостью основных фондов (значение приближается к 1), причем связь прямая (о чем говорит положительное значение коэффициента корреляции), т.е. с увеличением возраста дохода домохозяйства увеличиваются его накопления.

Промежуточные вычисления приведены в таблице 2. В данном случае , что говорит о том, что между валовым доходом и стоимостью оборотных средств сильная линейная прямая связь (значение коэффициента корреляции ближе к 1).

Промежуточные вычисления приведены в таблице 2. В данном случае , что говорит о довольно сильной прямой зависимости между стоимостью основных фондов и оборотных средств.

Коэффициент частной корреляции измеряет тесноту линейной связи между отдельным фактором и результатом при устранении воздействия прочих факторов модели:

Полученное значение говорит о том, что между валовым доходом и стоимостью его основных фондов при фиксированном значении стоимости оборотных средств существует тесная прямая зависимость.

Полученное значение говорит о том, что между валовым доходом и стоимостью его оборотных средств при фиксированном значении стоимости основных средств также существует тесная прямая зависимость.