Приведём пример оформления решения задачи.

2.51. Определите высоту над постелью больного, на которой висела капельница. Если в вену предплечья вводился раствор лекарственных веществ. Плотность раствора 1026 кг/м³, вязкость 1,8 мПа×с, давление в вене составляло 60 мм водного столба. Игла, введенная в вену, имела диаметр просвета равный 0,6 мм, длину 40 мм. Через капельницу в венозное русло больного поступило 500 мл раствора за 45 минут.

Решение

	Указание на ламинарный режим течения интерпретируем, как возможность использовать для решения формулу Пуазейля: Из формулы Пуазейля получим выражение для разности давлений ∆P: . Отдадим себе отчёт в том, что разность давлений в данном случае обусловлена разностью гидростатического давления и давления в вене: ∆P = ρ·g·h - Pвен. Получим выражение для высоты капельницы над постелью больного: .
h -?

В правую часть расчётной формулы вместо обозначений физических величин подставим обозначения единиц этих величин в СИ, произведём над ними необходимые действия и убедимся, что полученное в результате обозначение единицы соответствует искомой величине.

Расчётная формула даёт единицу искомой величины.

Подставим в получившееся выражение числовые данные и получим окончательный результат, используя единицы СИ:

.

Полученное в результате решения число вполне правдоподобно.

5. Оптика

5.1. Тонкая нить-световод - элемент волоконной оптики для освещения поля зрения при эндоскопии изготовлена из прозрачного материала с показателем преломления n = 1,29. Один из концов нити прижат к источнику рассеянного света. Другой конец нити размещен на расстоянии L =0,6 см от освещаемой поверхности. Определите диаметр светового пятна на освещаемой поверхности. Считать, что диаметр волокна много меньше диаметра светового пятна.

5.2. Человек с нормальным зрением рассматривает через лупу с семикратным увеличением предмет и уверенно различает две близко расположенные детали. Определите расстояние между этими деталями на предмете.

5.3. На оправе лупы имеется надпись, свидетельствующая о двукратном увеличении. Определите оптическую силу лупы.

5.4. На оправе лупы имеется надпись, свидетельствующая о двукратном увеличении. Определите расстояние от оптического центра лупы до рассматриваемого предмета при двукратном увеличении.

5.5. На оправе лупы имеется надпись, свидетельствующая о двукратном увеличении. Пользователь – исследователь добился трёхкратного увеличения рассматриваемого объекта. Определите расстояние от оптического центра лупы до рассматриваемого предмета при трёхкратном увеличении.

5.6. У человека, страдающего дальнозоркостью, расстояние наилучшего зрения равно 28,57 см. Определите оптическую силу линз его очков, при которой он может читать текст с расстояния 25,00 см. Расстоянием от глаза человека до линзы очков пренебречь.

5.7. У близорукого человека линзы очков имеют фокусное расстояние F = -22,22 cм и находятся на расстоянии R= 1,70 см от глаз. Определите фокусное расстояние контактных линз, которые заменят этому человеку очки.

5.8. У близорукого человека линзы очков имеют фокусное расстояние F = -20,00 cм и находятся на расстоянии R= 2,20 см от глаз. Определите оптическую силу контактных линз, которые заменят этому человеку очкидля дали.

5.9. При прохождении монохроматического света через слой раствора поглощается 1/9 первоначальной световой энергии. Определите оптическую плотность раствора.

5.10. Найдите отношение интенсивности рассеянного синего света с длиной волны 435 нм к интенсивности рассеянного красного света с длиной волны 650 нм при наблюдении молекулярного рассеяния из одной и той же точки.

5.11. Интенсивность света после прохождения через поляризатор и анализатор уменьшилась в 2 раза. Определите угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если на поляризатор падает естественный свет. Поглощением света пренебречь.

5.12. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, главные плоскости, которых составляют между собой угол в 60 градусов. Определите отношение интенсивности света попавшего на поляризатор к интенсивности света вышедшего из анализатора, если и поляризатор и анализатор поглощает и отражает каждый по 13 процентов падающего на них света.

5.13. Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, полностью погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол равный 97 градусов с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован, а абсолютный показатель преломления стекла n = 1, 38 .

5.14. Естественный луч света падает на полированную поверхность диэлектрика, показатель преломления которого равен 1,47. Определите угол между отраженным и преломленным лучами, если отраженный луч полностью поляризован в плоскости перпендикулярной плоскости падения.

5.15. Естественный луч света падает на полированную поверхность диэлектрика, показатель преломления которого равен 1,40. Определите угол между падающим и отраженным лучами, если отраженный луч полностью поляризован в плоскости перпендикулярной плоскости падения.

5.16. Естественный луч света падает на полированную поверхность диэлектрика, показатель преломления которого равен 1,47. Определите угол между падающим и преломленным лучами, если отраженный луч полностью поляризован в плоскости перпендикулярной плоскости падения.

5.17. Концентрация сахара в моче определялась поляриметром. Определите концентрацию, если для восстановления первоначальной (без трубки с пробой мочи) освещенности поля зрения анализатор поляриметра пришлось повернуть на угол равный 60 градусов. Длина трубки с пробой 1,5 дм; удельное вращение раствора сахара 1,14·10^-2 рад·м²/кг.

5.18. Определите интенсивность света в максимуме интерференционной картины от двух когерентных источников света, если интенсивности, создаваемые каждым из источников равны по 3 пВт/см².

5.19. Определите интенсивность света в минимуме интерференционной картины от двух когерентных источников света, если интенсивности, создаваемые каждым из источников равны по 3 пВт/см².

5.20. Определите интенсивность света от двух источников в некоторой точке пространства, если интенсивности, создаваемые каждым из источников равны по 3 пВт/см². Частоты и амплитуды, излучаемых источниками световых волн одинаковы, разность фаз хаотически изменяется со временем, волны накладываются друг на друга в рассматриваемой точке. Волны имеют одинаковую линейную поляризацию.

5.21. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления 1,4 падает нормально параллельный пучок белого света. Определите наименьшую толщину пленки, при которой она будет прозрачна для света с длиной волны 730 нм. Плёнка находится в воздухе.

5.22. Необходимо просветлить поверхность стекла для света с длиной волны 520 нм. Вычислите наименьшую толщину просветляющей пленки, если показатель преломления данного сорта стекла для света указанной длины волны равен 1,6.

5.23. Узкий пучок параллельных лучей света, созданный оптическим квантовым генератором, с длиной волны 640 нм проходит через щель шириной 2 мкм. Определите ширину центрального максимума в градусах.

5.24. Узкий пучок параллельных лучей света, созданный оптическим квантовым генератором, с длиной волны 400нм проходит через щель шириной 5 мкм. Определите ширину центрального максимума в сантиметрах на экране, находящемся на расстоянии 20 см от щели.

5.25. На круглое отверстие радиусом 5 мм в непрозрачном экране падает параллельный пучок света с длиной волны 440 нм. Определите максимальное расстояние от отверстия до экрана, на котором наблюдается дифракционная картина, если в центре дифракционной картины располагается темное пятно.

5.26. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определите радиус 7 -ой зоны из той же точки наблюдения.

5.27. Определите пространственную протяженность лазерного импульса с длительностью 5 пс в вакууме.

5.28. Определите число колебаний вектора индукции магнитного поля, которое содержится в импульсе лазерного излучения с длиной волны 630 нм и длительностью 5 пс. Импульс распространяется в вакууме.

5.29. Определите число колебаний светового вектора, которое содержится в импульсе лазерного излучения с длиной волны 630 нм и длительностью 5 пс. Импульс распространяется в вакууме.

5.30. Определите отношение скорости фотонов света в вакууме к скорости фотонов при распространении света в веществе. Абсолютный показатель преломления вещества n = 1,7.

5.31. Определите энергию фотона, соответствующую электромагнитному излучению с длиной волны равной 586 нм в электронвольтах.

5.32. Сетчатка человеческого глаза чувствительна к голубому свету (длина волны 500 нм), если на нее в течение одной секунды попадает энергия 4,3·10^-18 Дж. Определите число фотонов, попадающих при этом на сетчатку.

5.33. На рисунке представлены зависимости спектральной плотности энергетической светимости (от длины волны () для абсолютно чёрного и серого тел. Обе зависимости получены при одной и той же температуре.

Используя имеющиеся данные, определите коэффициент поглощения серого тела.

5.34. Мощность излучения с единицы поверхности «голубой» звезды больше аналогичной величины для «жёлтой» звезды в 81 раз. Найдите отношение абсолютной температуры поверхности«голубой» звезды к абсолютной температуре поверхности «жёлтой».

5.35. Определите мощность, необходимую для того, чтобы поддерживать температуру расплавленной платины 1773 градуса Цельсия неизменной, если площадь ее поверхности 4 см². Считать платину абсолютно черным телом и потери на теплопроводность не учитывать.

5.36. Пусть лазерная среда содержит один миллион атомов. В каждом атоме имеется только два энергетических уровня. Длина волны света для перехода между этими уровнями равна 654,4 нм. Определите число атомов, находящихся на верхнем уровне при температуре 3793 К.

5.37. Лазерная среда содержит атомы, энергетические состояния которых имеют энергии: Е(0) = -13,5 эВ (основное состояние), Е(1)= -11,5 эВ, Е(2) = -9,5 эВ, Е(3)= -8,90 эВ. Лазерный эффект проявляет только состояние Е(1). Атом из состояния Е(2) переходит, испуская излучение, главным образом в состояние с энергией Е(1). Из состояния с энергией Е(3) атом, также предварительно испуская излучение, переходит в основное состояние. Определите длину волны излучения, используемую для накачки лазера.

5.38. Лазерная среда содержит атомы, энергетические состояния которых имеют энергии: Е(0) = -14 эВ (основное состояние), Е(1)= -11,5 эВ, Е(2) = -9,90 эВ, Е(3)= -8,8 эВ. Лазерный эффект проявляет только состояние Е(1). Атом из состояния Е(2) переходит, испуская излучение, главным образом в состояние с энергией Е(1). Из состояния с энергией Е(3) атом, также предварительно испуская излучение, переходит в основное состояние. Определите длину волны излучения лазера.

5.39. При лазерной акупунктуре луч гелий-неонового лазера с длинойволны равной 632,8 нм и мощностью 18 мВт сфокусировали на биологически активную точку диаметром 0, 1 мм. Лазер дал вспышку продолжительностью 5 мс. Найдите число фотонов, выпущенных при вспышке.

5.40. Лазер в хирургической установке, работающий в импульсном режиме, за один импульс, длящийся одну микросекунду, излучает 0,1 Дж лучистой энергии. Угловая расходимость лазерного излучения - 2 миллирадиана. (Расходимость излучения - это плоский угол осевого сечения конуса излучения). Найдите плотность потока излучения на расстоянии 9 м от лазера.

5.41. Лазер в офтальмологической установке, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1кВт. Длительность одного импульса 7 мкс, а число импульсов в 1 с равно 182 . На излучение лазера идет 0,1% потребляемой мощности. Найдите излучаемую энергию в одном импульсе.

5.42. Лазер в офтальмологической установке, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1кВт. Длительность одного импульса 8 мкс, а число импульсов в 1с равно 166 . В излучение лазера уходит 0,1% потребляемой мощности. Найдите мощность одного импульса.

5.43. При лазерной акупунктуре луч гелий-неонового лазера с длиной волны равной 632,8 нм и мощностью 19 мВт сфокусировали на биологически активную точку диаметром 0, 1 мм. Лазер дал вспышку

продолжительностью 1 мс. Определите энергию вспышки.

6. РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. РАДИОАКТИВНОСТЬ И ДОЗИМЕТРИЯ

6.1. Электромагнитные излучения подразделяются на два типа ─ ионизирующих и неионизирующих излучений, а условной границей между ними принята энергия кванта в 12 эВ. Определите соответствующую границе длину волны. Охарактеризуйте участок спектра электромагнитных волн, которому принадлежит найденная граница.

6.2. Рентгеновское излучение, генерируемое рентгеновской трубкой клинического рентгеновского аппарата, и используемое для получения рентгеновского снимка легких относится к _______________ рентгеновскому излучению.

6.3. Определите на сколько процентов надо уменьшить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, чтобы коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра увеличилась в 1,7 раза.

6.4. На рисунке даны Распределения энергии в спектре тормозного рентгеновского излучения по длинам волн (спектральные плотности излучения). Зависимости показаны для излучения, полученного в рентгеновской трубке при различных напряжениях (между катодом и антикатодом), но при одинаковой силе тока в анодной цепи.

Найдите напряжение, которому соответствует кривая 1.

6.5. Выведите формулу для коэффициента полезного действия рентгеновской трубки. Напряжение на трубке U, сила тока в анодной цепи I. Порядковый номер в таблице Менделеева элемента, из которого изготовлено «зеркальце» антикатода Z.

6.6. В качестве экрана от рентгеновского излучения используется пластина свинца толщиной d(1) = 0,3 см. Его линейный коэффициент поглощения равен 52,500 1/см. Определите толщину пластины из алюминия, линейный коэффициент поглощения которого равен 0,765 см^-1, чтобы она экранировала рентгеновское излучение в такой же степени.

6.7. Определите толщину слоя половинного поглощения свинца для рентгеновского излучения с длиной волны λ = 0,01 нм, если коэффициент линейного поглощения в этом случае равен µ = 4309 .