8.12. Решение. Ситуацию при усилении биопотенциалов можно представить, используя эквивалентную схему:

ЭДС () источника биопотенциалов, его внутреннее сопротивление () (куда включены сопротивления электродов, служащих для съёма потенциалов) и входное сопротивление усилителяобразуют электрическую цепь. В усилитель попадает падение напряжения на входном сопротивлении.Поскольку электрические токи явно квазистационарны, то для мгновенных значений электрических величин можно использовать закон Ома для полной цепи:. Напряжение на входе в усилитель. Из полученного выражения видно, что входное напряжение будет тем больше, чем больше будет входное сопротивление. Входное напряжение будет численно равно ЭДС только, если входное сопротивление окажется бесконечно большим. Т.о. даёт о себе знать проблема согласования сопротивлений при усилении биопотенциалов. Усиление биопотенциалов осуществляется многокаскадным усилением. Первый каскад усилителя служит для согласования сопротивлений, а его коэффициент усиления может оказаться мало отличающимся от единицы. Такие каскады (или усилители) называются поэтому - «повторители».

Тогда: , ,

, ,.

Ответ..

8.13. Решение. Следует учесть, выход первого каскада является входом во второй каскад. .

Ответ. .

8.14. Решение. Ситуацию при усилении можно представить, используя эквивалентную схему:

ЭДС () источника, его внутреннее сопротивление () и входное сопротивление усилителяобразуют электрическую цепь. В усилитель попадает падение напряжения на входном сопротивлении.Поскольку электрические токи явно квазистационарны, то для мгновенных значений электрических величин можно использовать закон Ома для полной цепи:. Откуда:.

Ответ. .

8.15. Решение. По определению коэффициент усиления по напряжению (по умолчанию коэффициент усиления всегда коэффициент усиления по напряжению) в отвлечённых числах: .

.

Ответ..

8.16. Решение. По определению коэффициент усиления по напряжению (по умолчанию коэффициент усиления всегда коэффициент усиления по напряжению) в отвлечённых числах: . Коэффициент усиления по напряжению в децибелах:.

. Обозначим: – напряжение на входе в усилитель,

–напряжение на выходе из усилителя до изменения коэффициента усиления, - напряжение на выходе из усилителя после изменения коэффициента усиления.

, .

Ответ. .

8.17. Решение. По определению коэффициент усиления по напряжению (по умолчанию коэффициент усиления всегда коэффициент усиления по напряжению) в отвлечённых числах: . Коэффициент усиления по напряжению в децибелах:..

Коэффициент усиления по току в отвлечённых числах:

. Коэффициент усиления по току в децибелах:

,

Коэффициент усиления по мощности в отвлечённых числах: . Мощность тока . Коэффициент усиления по мощности в децибелах:.

=

.

Ответ..

8.18. Решение. ,.

Общий коэффициент усиления по напряжению в отвлечённых числах легко найдём, если представим себе двухкаскадный усилитель, у которого каждый из каскадов имеет одинаковый коэффициент усиления по напряжению равный, например, десяти. Подав на вход такого усилителя напряжение в один вольт, на выходе из первого каскада получим напряжение в десять вольт. Второй каскад, получив на входе десять вольт, даст на выходе сто. Понятно, что общий коэффициент усиления в отвлечённых числах (N) последовательно соединённых каскадов с коэффициентом усиления (K) каждый будет равен коэффициенту усиления одного каскада в степени, показатель которой равен числу каскадов в усилителе. Следовательно,

,

, ,.

Ответ.. Результат означает, что придётся использовать 8 каскадов усиления.

8.19. Решение. Выходная мощность () будет равна силе тока на выходе из усилителя (), умноженной на напряжение на выходе (. Напряжение на выходе равно произведению силы тока на выходе и выходного сопротивление (.

.

Ответ: .

8.20. Решение. Схематически картинки на экране показаны для двух случаев. Стрелочный аналоговый электроизмерительный прибор показывает эффективные значения гармонически изменяющихся величин. Длина штриха на экране с отключённой развёрткой соответствует размаху (двум амплитудам) колебаний. Стрелочный прибор отображает эффективное значение, которое раз меньше сигнала, отражающего размах.

Поэтому, когда штрих на экране отображает 3мВ, то это означает: 3мВ.

Прибор показывает при этом .

Ответ..

8.21. Решение. За одну секунду лента протягивается на 25 мм, это значит, что один миллиметр на ленте соответствует . По длительности зубец Р займёт:.

Ответ.

8.22. Решение. Ядерным магнитным резонансом называется резонансное поглощение энергии переменного электромагнитного поля системой, содержащей парамагнитные ядра атомов и помещённой в постоянное магнитное поле. Квант поглощаемой энергии должен быть в точности равен разнице энергий яра в положении, когда его магнитный момент ориентирован против вектора индукции внешнего магнитного поля и когда он ориентирован по направлению вектора индукции. Условие резонанса принято записывать в виде:

.

В этой формуле - энергия кванта переменного магнитного поля, поглощаемого системой при резонансе,- удобная мера магнитных моментов ядер атомов (ядерный магнетон Бора),магнитный момент данного сорта ядер атомов,- модуль вектора индукции магнитного поля, в которое помещена система ядер. Следовательно:

.

Ответ. .

8.23. . Решение. Ультразвуковая диагностика относятся к лучевой (точнее волновой) диагностике, поскольку используются продольные акустические (механические) волны, направление смещения отдельных частиц среды при распространении волнового возмущения параллельно направлению распространения волн. Луч просто есть геометрическая линия, проведённая перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волнового возмущения. При использовании волн приходится считаться с нарушениями прямолинейного распространения возмущения, проявлении дифракции. Дифракция обусловливает предел разрешающей способности волновых приборов. Теоретический предел разрешения не может быть меньше четверти длины волны. Минимальное расстояние между двумя точками, которые, в полученном с помощью волнового процесса, изображении ещё не сливаются в одну (предел разрешения) часто оценивают, считая его равным длине волны.

Чем меньше длина волны, тем меньше предел разрешения и больше разрешающая способность. Длина волны , скорость распространения волнового возмущенияи частотасвязаны:. Ясно, что зонд с наибольшей рабочей частотой обеспечит идентификацию объектов с наименьшими размерами. Таким зондом из перечисленных является зонд номер пять с рабочей частотой 15 МГц. При этом предел разрешения. Возникает вопрос о необходимости зондов с меньшими рабочими частотами. Всё дело в том, что с увеличением частоты поглощение волн увеличивается, глубина проникновения уменьшается.

Ответ. Зонд номер пять с рабочей частотой 15 МГц.

8.24. Решение. Аппараты семейства «АМПЛИПУЛЬС» являются источниками переменного тока с несущей частотой 5000 Гц, которая модулируется по амплитуде одним из гармонически меняющихся токов с частотами от 30 до 150 Гц. Глубина модуляции может быть изменена в пределах от 0 до 100%.

Ответ. Электронная схема аппарата для СМТ - терапии «АМПЛИПУЛЬС-4» формирует синусоидально модулированные токи.

8.25. Решение. Схематически изобразим последовательность прямоугольных импульсов, учитывая, что термин «правильная» означает периодическую последовательность импульсов:

Укажем на графике: период следования - T, длительность импульса –t₁ и длительность паузы – t₂:

Запишем формулу определения скважности для последовательности импульсов: . Учитывая связь периода следования импульсов, длительности импульса и длительности паузыполучим расчётную формулу:,,. Подставим числовые значения из условия в расчётную формулу и получим численный ответ:=.

Ответ. Длительность паузы между импульсами:

.

8.26. Решение. Схематически изобразим последовательность прямоугольных импульсов, учитывая, что термин «правильная» означает периодическую последовательность импульсов:

Укажем на графике: период следования - T, длительность импульса –t₁ и длительность паузы – t₂:

Запишем формулу определения скважности для последовательности импульсов: . Учитывая связь периода следования импульсов, длительности импульса и длительности паузы получим расчётную формулу:,,. Подставим числовые значения из условия в расчётную формулу и получим численный ответ:.

Ответ. Длительность отдельного импульса:.

8.27. Решение. На рисунке представлен треугольный видеоимпульс тока.

По определению крутизной переднего фронта импульса называется максимальный тангенс наклона касательной к графику переднего фронта.

В случае треугольного импульса никаких сложностей с определением значения этого тангенса не возникает, он легко находится как:

. .

8.28. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. Для биений токов: . В этом выражении является амплитудой биений, а- круговой частотой биений. Частота биений:=. Эта частота и является частотой электрического тока, оказывающего лечебное действие.

= .

Ответ: .

8.29. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. Для биений токов: . В этом выражении является амплитудой биений, а- круговой частотой биений. Период биений:Амплитуда электрического тока, оказывающего лечебное действие, и есть амплитуда биений.

= 2 мА. Ответ: 2мА.

8.30. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. Для биений токов: . В этом выражении является амплитудой биений, а- круговой частотой биений. Период биений:Амплитуда биений электрического тока в указанный момент времени:

. Мгновенное значение силы тока:

.=

=

;

.

Ответ:.

8.31. Решение. Физиотерапевтическая процедура диатермия заключается в пропускании через ткани пациента переменного тока проводимости частотой 5 МГц. Дословно «диатермия» означает сквозное прогревание. Лечебное действие оказывает джоулево тепло, выделяющееся в тканях проводниках. Удельная выделившаяся тепловая мощность может быть при этом оценена по закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: . В этой формуле- удельное сопротивление ткани,- средняя по времени удельная тепловая мощность,- квадрат эффективного значения плотности электрического тока. Согласно формуле за одинаковые промежутки времени, при одинаковых плотностях тока больше тепла выделится в ткани с большим удельным сопротивлением. Нежелательные последствия, связанные с тепловой коагуляцией белков скорее наступят в ткани с большим удельным сопротивлением. Внутриполостные электроды находятся в контакте с влажными тканями, выстилающими полости, их электрическое сопротивление меньше сопротивления кожи. Для внутриполостных электродов допустимая плотность электрического тока может быть больше.

Ответ. Для внутриполостных электродов допустимая плотность электрического тока при диатермии больше, чем для накожных и равна 0,03 А/см².

8.32. Решение. Физиотерапевтическая процедура диатермия заключается в пропускании через ткани пациента переменного тока проводимости частотой 5 МГц. Дословно «диатермия» означает сквозное прогревание. Лечебное действие оказывает джоулево тепло, выделяющееся в тканях проводниках. Удельная выделившаяся тепловая мощность может быть при этом оценена по закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: . В этой формуле- удельное сопротивление ткани,- средняя по времени удельная тепловая мощность,- квадрат эффективного значения плотности электрического тока. Согласно формуле за одинаковые промежутки времени, при одинаковых плотностях тока больше тепла выделится в ткани с большим удельным сопротивлением. Нежелательные последствия, связанные с тепловой коагуляцией белков скорее наступят в ткани с большим удельным сопротивлением. Внутриполостные электроды находятся в контакте с влажными тканями, выстилающими полости, их электрическое сопротивление меньше сопротивления кожи. Для внутриполостных электродов допустимая плотность электрического тока может быть больше.

Ответ. Для накожных электродов допустимая плотность электрического тока при диатермии меньше, чем для внутриполостных и равна 0,015 А/см².

8.33. Решение. При индуктотермии воздействуют переменным магнитным полем из диапазонов ВЧ или УВЧ. Переменное магнитное поле по законам электродинамики порождает переменное вихревое электрическое поле того же диапазона частот, в тканях человека под действием этого электрического поля возникают вихревые токи проводимости, которые и обеспечивают тепловой эффект. Запишем формулу для тепловой энергии, выделяющейся в единице объёма тканей в единицу времени: . Запишем формулы для двух случаев, указанных в условии:;. Решим полученную систему уравнений, получите расчётную формулу:Подставим числовые данные, получим окончательный ответ:

8.34. Решение. Процедура УВЧ в электрофизиотерапии предполагает воздействие электромагнитного поля с частотами от 20 до 60 МГц.

20 МГц –ам соответствует длина электромагнитной волны в вакууме . Граница ближней зоны будет находиться на расстоянии. Эта цифра означает, что пациент вместе со всеми его тканями будет находится в ближней зоне - зоне несформировавшейся электромагнитной волны. В ближней зоне, в зависимости от формы излучателей, действие на вещество производит тот или иной компонент переменного электромагнитного поля. Аппараты УВЧ снабжены электродами-излучателями, имеющими форму пластин. В этом случае действующим фактором будет являться переменное электрическое поле частоты УВЧ диапазона.

Ответ. Действующим фактором будет являться переменное электрическое поле частоты УВЧ диапазона.

8.35. Решение. Процедура УВЧ в электрофизиотерапии предполагает воздействие электромагнитного поля с частотами от 20 до 60 МГц.

20 МГц –ам соответствует длина электромагнитной волны в вакууме . Граница ближней зоны будет находиться на расстоянии. Эта цифра означает, что пациент вместе со всеми его тканями будет находится в ближней зоне - зоне несформировавшейся электромагнитной волны. В ближней зоне, в зависимости от формы излучателей, действие на вещество производит тот или иной компонент переменного электромагнитного поля. Аппараты УВЧ снабжены электродами-излучателями, имеющими форму пластин. В этом случае действующим фактором будет являться переменное электрическое поле частоты УВЧ диапазона. В биологических тканях при частотах электромагнитного поля свыше 20 МГц токи смещения преобладают над переменными токами проводимости (ткани проявляют свойства диэлектрика). Нагревание тканей происходит за счёт диэлектрических потерь. Выражение для диэлектрических потерь можно получить, рассматривая модель диэлектрика в виде плоского конденсатора, заполненного не идеальным диэлектриком (модель конденсатора с утечкой).

На рисунке представлены электрическая модель и векторная диаграмма токов такой модели. Через сопротивление R проходит активный ток, сила которого . Сопротивление и ток через него называются активными так, как они обеспечивают преобразование электромагнитного поля в тепло. Через конденсатор проходит ток смещения, силу которого обозначим:. Тепловая мощность выделяемая в рассматриваемой системе:.найдём из векторной диаграммы:. Мгновенное напряжение на конденсаторе:, где- расстояние между пластинами конденсатора. Ток смещения:, где- площадь пластин конденсатора. Итак:

=.

Мощность в единице объёма диэлектрика:

. - объём диэлектрика. Поскольку переменное электрическое поле УВЧ изменяется со временем по гармоническому закону:,

то:и средняя по времени удельная тепловая мощность (мощность диэлектрических потерь):

.

- называется тангенсом угла диэлектрических потерь.

–угол диэлектрических потерь.

Произведение называется коэффициентом потерь диэлектрика.

Используя условия задачи, получим: .

Ответ. . Ежесекундно в одном кубическом метре вещества ткани выделяется приблизительноджоулей тепловой энергии.

8.36. Решение. Все манипуляции, описанные в условии задачи относятся к терапевтическому колебательному контуру аппарата УВЧ. Устройство аппарата УВЧ таково, что в нём имеется два контура. В техническом контуре создаются незатухающие электромагнитные колебания частоты УВЧ. Для постоянного и своевременного восполнения потерь энергии контур включён в цепь источника тока. Сила тока, восполняющая энергетические потери, весьма значительна и она не должна ни при каких условиях пройти через пациента. Пациент облучается электрическим полем терапевтического контура, который гальванически не связан с техническим. Передачу энергии из технического контура в терапевтический осуществляет магнитное поле.

Практически ткани пациента являются веществом, помещаемым между обкладками конденсатора терапевтического контура, что изменяет параметры контура. Для настойки терапевтического контура в резонанс служит подстроечный конденсатор переменной ёмкости. Контроль над резонансом в терапевтическом контуре осуществляется с помощью специального индикатора. Ситуация, описанная в условии задачи, пояснена на рисунке.

Для решения составим три уравнения. Первое описывает ситуацию, когда в контур включили сухой конденсатор:

.

Второе описывает случай, когда в контур включили конденсатор, заполненный диэлектриком:.

Третье уравнение связывает ёмкость пустого конденсатора с ёмкостью конденсатора, заполненного диэлектриком:.

,,

,

.

Ответ. .