5.40. Решение. Плотность потока излучения .

.

Ответ: .

5.41. Решение. Потребляемая мощность – это энергия, которую получает лазер от источника питания. Получим выражение для мощности лазерного излучения, обозначив КПД лазера – η = 0,1% = 10^-3: P_изл = P · η.

Мощность излучения – это энергия излучаемая лазером в единицу времени. Обозначив число импульсов в секунду черезn, получим формулу энергии излучения в одном импульсе: Е = . Подставим в расчётную формулу числовые данные и получим окончательный результат: Е =

5.42. Решение. Потребляемая мощность – это энергия, которую получает лазер от источника питания. Получим выражение для мощности лазерного излучения, обозначив КПД лазера – η = 0,1% = 10^-3: P_изл = P · η.

Мощность излучения – это энергия излучения, отнесённая к единице времени. Обозначив число импульсов в секунду черезnи длительность импульса через τ, получим формулу для мощности одного импульса:

Е = . Подставим в расчётную формулу числовые данные и получим окончательный результат: Е =.

5.43. Решение. Из условия задачи следует, что при мощности световой энергии P =19 мВт в одну секунду лазер излучает W = 19 мДж энергии. По сути дела спрашивают о том, какая энергия лазерного излучения излучается за миллисекунду. За одну миллисекунду излучается х = W/1000

Джоулей световой энергии.

Ответ: х = W/1000 = 19 мкДж.

6. Рентгеновское излучение. Радиоактивность и дозиметрия

6.01. Решение: Воспользуемся формулой Планка для энергии кванта:

ν. В этой формуле частота электромагнитной волны. Длина электромагнитной волны в вакууме - = , где С – скорость света в вакууме. Тогда:ν , откуда: . Подставив числовые значения, получим:

Длина волны 104 нм принадлежит ультрафиолетовому диапазону электромагнитного излучения.

Ответ.Длина волны 104 нм принадлежит ультрафиолетовому диапазону электромагнитного излучения.

6.02. Решение. В рентгеновской трубке возникают два видарентгеновского излучения. Тормозное и характеристическое. Эти излучения различаются механизмами генерации и характером спектров.Ответ. Рентгеновское излучение, генерируемое рентгеновской трубкой клинического рентгеновского аппарата, и используемое для получения рентгеновского снимка легких относится к тормозному рентгеновскому излучению.

6.03. Решение. Применяя закон сохранения энергии к процессу возникновения тормозного рентгеновского излучения, т.е. считая, что вся работа электрического поля, затраченная на сообщение электрону кинетической энергии, при торможении электрона в веществе антикатода рентгеновской трубки преобразуется в энергию кванта тормозного излучения, получим:. Откуда для коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра:

.

Применив формулу к данной задачe, получим:

,

, ,

.

Ответ. .

6.04. Решение. Применяя закон сохранения энергии к процессу возникновения тормозного рентгеновского излучения, т.е. считая, что вся работа электрического поля, затраченная на сообщение электрону кинетической энергии, при торможении электрона в веществе антикатода рентгеновской трубки, преобразуется в энергию кванта тормозного излучения, получим . Откуда для коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра:

. Откуда . По графику первой кривой находим коротковолновую границу тормозного спектра:

.

Ответ. .

6.05.Решение. Для получения выражения к.п.д. трубки, необходимо учесть, что полезной мощностью, в данном случае, является мощность рентгеновского излучения Ф.. Затраченной мощностью является, мощностьтока в анодной цепи . . В формуле коэффициент

Ответ. .

6.06.Решение. Необходимо исходить из закона поглощения рентгеновского излучения веществом. Закон поглощения рентгеновского излучения веществом – это закон Бугера. Сформулируем математическое выражение закона Бугера:гдеI₀ – интенсивность рентгеновского излучения, до поглощения веществомI_d – интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой толщины d, μ – коэффициент линейного поглощения вещества. Запишем закон Бугера для первого и для второго веществ: . Воспользуемся тем, что, по условию задачи, оба вещества ослабляют рентгеновское излучение в одинаковой степени:. Получим расчётную формулу:

, , .

Ответ..

6.07. Решение.Указание на длину волны рентгеновского излучения не лишнее. Коэффициенты поглощения сильно зависят от длины волны излучения. Основанием для решения является закон ослабления (обусловленного поглощением) монохроматического рентгеновского излучения веществом (закон Бугера - ).

- интенсивность рентгеновского излучения, попавшего на вещество,

- линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения,

- толщина поглощающего рентгеновское излучение слоя вещества,

- интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой вещества толщиной .

Найдём выражение для толщины слоя половинного ослабления :

, , .

Ответ..

6.08.Решение. Основанием для решения является закон ослабления (обусловленного поглощением) рентгеновского излучения веществом (закон Бугера - ).

- интенсивность рентгеновского излучения, попавшего на вещество;

- линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения;

– толщинаслоя вещества, поглощающего рентгеновское излучение;

- интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой вещества толщиной .

Найдём выражение для толщины слоя половинного ослабления :

, , .

И установим связь между слоем половинного ослабления и коэффициентом линейного поглощения рентгеновского излучения:. Обозначим толщину слоя, ослабившего рентгеновское излучение в 32 раза –, где .

Пусть k = 32. Тогда: ,

=.

, . Учтём, что: и , .

Окончательно:

Ответ. .

6.09.Решение. Особенностью поглощения рентгеновских лучей является то, что оно является чисто атомным свойством. Молекулярный коэффициент поглощения аддитивно складывается из атомных коэффициентов элементов, входящих в состав молекулы.Эмпирически установлено, что атомные коэффициенты зависят от длины волны излучения и порядковых номеров элементов. Чаще всего эта зависимость выражается формулой .

Отношение молекулярных коэффициентов поглощения:

.

.

Ответ.

Т.е. молекулярный коэффициент поглощения кости примерно в 150 раз превосходит такой же коэффициент мягкой ткани.

6.10.Решение. Особенностью поглощения рентгеновских лучей является то, что оно является чисто атомным свойством. Молекулярный коэффициент поглощения аддитивно складывается из атомных коэффициентов элементов, входящих в состав молекулы. Эмпирически установлено, что атомные коэффициенты зависят от длины волны излучения и порядковых номеров элементов. В учебниках Ремизова приводится формула этой зависимости: . Предполагается, что ведущим механизмом поглощения рентгеновского излучения в этом случае является фотоэффект. (При компьютерной рентгеновской томографии обычно используют другую формулу - ).

Отношение молекулярных коэффициентов поглощения:

.

.

Ответ..

Т.е. молекулярный коэффициент поглощения кости примерно в раз превосходит такой же коэффициент мягкой ткани, если принять, что зависимость атомных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения от длины волны и порядковых номеров элементов имеет вид: .