статья4
.docxА. И. Журавлев, студ.; рук. О. Е. Аверченков, к.т.н., доцент
(филиал МЭИ в г. Смоленск)
Моделирование сигнала ЭКГ
При испытаниях новых препаратов и лекарственных средств на животных особое значение в медико-биологическом эксперименте приобретает долговременное наблюдение и анализ состояния и поведения животных. Внешнее наблюдение, как правило, не дает достоверной и объективной картины, а более глубокая диагностика возможна только при использовании специальных технических средств, которые способны регистрировать различные биофизические параметры состояния организма. К числу таких параметров относятся, например, температура тела, дыхание, электрокардиограмма, миограмма, реограмма и другие.
Одним из наиболее важных показателей состояния организма является электрокардиосигнал, который отражает работу сердца, одного из основных органов в организме любого животного. Электрокардиограмма имеет характерную форму кривой (рис. 1), на которой выделяют пики и интервалы между ними, обозначаемые латинскими буквами P, Q, R, S, T и U.
Рисунок 1 — Характерный вид электрокардиограммы
Не менее важны для исследования и другие, легко регистрируемые параметры, такие как температура тела и дыхание подопытного животного.
Целью настоящей работы являлось создание аппаратно-программных средств для автоматизации длительного медико-биологического эксперимента. На этапе отладки и внедрения разработанной микропроцессорной системы возникли существенные проблемы, в первую очередь связанные со съемом и усилением кардиосигнала.
Дело в том, что традиционные приборы в подобных экспериментах практически не применимы, в первую очередь потому, что их стандартные электроды, предназначенные для человека, совершенно не пригодны для установки на теле мелких животных, участвующих в эксперименте. Поэтому приходится использовать электроды инвазивного игольчатого типа, погружаемые в мышечную ткань, насыщенную кровью, которая обладает электролитическими свойствами. В результате взаимодействия металла иголки и электролита возникает паразитная и зачастую нестабильная ЭДС, уровень которой может значительно превышать полезный сигнал. И в этом случае стандартный усилитель кардиографа может некорректно воспринимать биологический сигнал такого типа, выходя в область насыщения. В связи с этим электрокардиосигнал отягощается не только помехами промышленной частоты, но и указанными паразитными ЭДС, от которых удалось избавится путем специальных усилительных схем.
На стадии внедрения и отладки системы в условиях реальных помех разного вида также возникли трудности, связанные с дефицитом подопытных животных и невозможностью стабильного воспроизведения ЭКГ сигнала и параметров наложенных помех.
Учитывая, что организация реального медико-биологического эксперимента для отладки аппаратуры и алгоритмов подавления помех обходится неоправданно дорого, мною было предложено использовать для решения указанных проблем средства моделирования ЭКГ сигнала. Предполагается, что генератор будет моделировать сигнал ЭКГ, а накладывая на данный сигнал различного рода помехи, можно тестировать фильтры и определять эффективность в той или иной ситуации. Так же есть потребность у смоленской государственной академии в приложении, позволяющем демонстрировать различные формы ЭКГ студентам. В связи с этим мною были рассмотрены средства моделирования.
Существует модель кардиологического ряда нормальной ЭКГ в нескольких отведениях в виде ряда Фурье [1, 2], получаемого из спектра сигнала ЭКГ. Подобная модель определяет значение ЭКГ в любой момент времени
Поскольку ЭКГ-сигнал представляет собой временную зависимость проекции интегрального электрического вектора сердца (ИЭВС) на линию отведения, то, моделируя изменение ИЭВС в пространстве и получая его проекции на различные линии отведения, можно получить модель временного ряда ЭКГ [3].
Так же существует способ моделирования формы ЭКГ методами математической реконструкции нелинейной динамической системы [4]. Функциональная зависимость представлена суммой нескольких десятков полиномов, подгоночные коэффициенты для которых находились из данных реальных кардиограмм. Данная модель достаточно хорошо описывает усредненные свойства одного из типов кардиосигнала в спокойном состоянии, но для моделирования патологических состояний сердца требуются дополнительные расчеты коэффициентов полиномов модели.
Известны также кусочно-заданные аппроксимации ЭКГ-сигнала. В этом случае каждый сегмент или зубец ЭКГ описывается полиномиальной функцией первого либо второго порядка. Такой подход удобен для генерации ЭКГ-сигнала, имитирующего различные отклонения или заболевания, для дальнейших исследований (например, преобразование Фурье, вейвлет-преобразование) без получения данных реальных пациентов.
В работе П.Л. Никифорова [7] предлагается описывать ЭКГ-сигнал как совокупность 11 колокольных (Гауссовых) импульсов, позволяет с высокой точностью моделировать нормальные и часть патологических ЭКГ.
В системе Matlab была разработана программа моделирующая сигнал сигнала ЭКГ. На рисунке 2 представлен смоделированный сигнал. Программа дает нам возможность изменять параметры каждого из пиков ЭКГ – это фаза, длительность и амплитуда.
Рисунок 2 — смоделированная ЭКГ
Далее на сигнал была наложена идеализированная сетевая помеха с частотой в 50 Гц, результат представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 — сигнал ЭКГ с помехой
Были опробованы несколько заграждающих фильтров на 50 Гц – это фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ фильтр), фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ фильтр) и режекторный фильтр. Все испытанные фильтры справились с поставленной задачей и устранили помеху. Результат фильтрации БИХ фильтром представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 —отфильтрованный сигнал ЭКГ
Учитываю что модель и шумы на данной стадии работы идеализированы, помеха была полностью устранена. В дальнейшем необходимо приблизить модель к реальной форме ЭКГ, добавить высокочастотный шум, который всегда присутствует в реальном сигнале.
Итогом проделанной работы является программа разработанной в системе Matlab. Она моделирует сигнал ЭКГ с различными параметрами, позволяет накладывать пока только помеху с частотой в 50 Гц и применять фильтры к зашумленному сигналу.
Литература
1. Рычков А.Ю., Цибульский В.Р., Сергейчик О.И., Копылова Л.Н. Спектральный анализ нормальной ЭКГ // Вестн. аритмологии. 2004. № 35. С. 52.
2. Цибульский В.Р., Сергейчик О.И., Кузнецов В.А. Исследование зависимости
частотных характеристик электрокардиограмм от изменения сегмента ST // Вестн. кибернетики. Тюмень: Изд-во ИПОС СО РАН, 2002. Вып. 1. С. 38–45.
3. Волобуев А.Н., Крюков Н.Н., Романчук П.И. Контурная модель электродинамики миокарда // Материалы междунар. симп. «Компьютерная электрокардиография на рубеже столетий». М., 1999 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: http://www.ecg.ru/conf//simp_xxi/text/ section9.htm.
4. Пипин В.В., Рагульская М.В., Чибисов С.М. Анализ динамических моделей и реконструкций ЭКГ при воздействии космо- и геофизических факторов // Междунар. журн. прикладных и фундаментальных исследований. 2009. № 5. С. 17–24.
5. Ладяев Д.А., Федосин С.А. Моделирование ЭКГ-сигнала // Информационныетехнологии моделирования и управления. 2006. № 6 (31). С. 702–709.
6. Никифоров П.Л. Модель электрокардиографического сигнала на основе совокупности колокольных импульсов // Вестн. молодых ученых. Сер. Техн. н. (Ru). 1998. № 1. С. 64–68.
7. Белоцерковский О.М., Виноградов А.В., Галатян Э.Э. и др. Способ кодирования данных ЭКГ в модели контурного и динамического анализа ЭКГ // Компьютер и мозг. Новые технологии. М.: Наука, 2005. С. 241–255.