КТОП теория
.pdf
При разрезании необходимо разделить эту схему на части, соответствующие конструктивам данного иерархического уровня. При этом надо минимизировать или число таких конструктивов, или число соединений между ними, или суммарный объем, занимаемый получающейся конструкцией. Если требуется минимизировать количество типов используемых при компоновке конструктивов, то имеем процедуру типизации, если множество допустимых типов конструктивов заранее задано, то функциональная схема разделяется на части, соответствующие заданным типам конструктивов, и компоновка называется покрытием.
Покрытие функциональной схемы узла схемой соединения конструктивных типовых элементов является преобразованием функциональной схемы соединений базовых логических элементов в схему соединения МС и дискретных электрорадиоэлементов конструктивных узлов, т. е. принципиальную электрическую схему. Например, распределение по субблокам компонентов и формирование принципиальной электрической схемы этого субблока. Эти задачи решаются совместно.
Вторая задача коммутационно-монтажного проектирования – задача размещения, т. е. определение точного местоположения модулей в монтажном пространстве конструктива более высокого уровня. После размещения элементов в конструктиве решается задача трассировки, заключающаяся в определении точных путей печатных проводников на плате или проводных соединений в объеме. Подробно эти вопросы будут рассмотрены ниже.
3
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МОНТАЖНОГО ПРОСТРАНСТВА И СХЕМ ЭВМ
3.1. Математические модели (ММ) монтажного пространства
Постановка и решение конструкторских задач невозможны без определения ММ монтажного пространства для каждого ранга конструкций. Монтажным пространством сборочной единицы называется некоторая область, ограниченная габаритами этого узла. Монтажное пространство – метрическое пространство, в котором размещаются элементы какой-либо схемы и осуществляется их электрическое соединение. Различают регулярные и нерегулярные монтажные пространства. Регулярные монтажные пространства имеют, как правило, прямоугольную форму, одинаковые по размерам компоненты, постоянный шаг ячеек по осям координат и постоянную сетку для трассировки проводников (рис.3.1). Нерегулярное монтажное пространство характеризуется тем, что компоненты имеют разные размеры и разную форму и не имеют точно определенных посадочных мест (например, подложки МС).
Графовой моделью монтажного пространства является неориентированный взвешенный связный граф G = (X, A), в котором множество вершин соответствует посадочным местам в координатах XY, а множество ребер – связям между вершинами на координатной сетке. Граф G является полным графом и отражает все возможные варианты расположения компонентов в данном монтажном пространстве и расстояния между ними. Следовательно, размещение компонентов по вершинам графа может быть самым разнообразным. Поэтому требуется определить все ребра, которые могут соединять n вершин. Таких ребер будет A = n (n-1) / 2. Полученное множество вершин X и множество ребер A образуют полный граф G.
Математическая модель компоновки элементов в монтажном пространстве. Компоновка элементов схемы в монтажном пространстве должна соответствовать требованиям, которые учитывают:
1)конфигурацию монтажного поля – конструктив печатной платы;
2)особенности конструкции компонентов схемы;
3)плотность размещения компонентов;
4)взаимное расстояние между центрами соседних компонентов, которое определяется как t(x) = a + kh и t(y) = b + kh, где a и b – размеры компонентов по соответствующим осям координат; k – коэффициент, равный 0, 1, 2, ….; h – шаг координатной сетки монтажного пространства.
При размещении плоскость регулярной монтажной платы разбивается на равные прямоугольники – ячейки со сторонами t(x) и t(y) (рис.3.2). Центры ячеек будем называть базовыми точками; их координаты могут быть выражены целыми числами.
Компоновка платы в нерегулярном монтажном пространстве.
Это пространство может иметь контур, ограниченный произвольной ломаной линией или полилинией (рис. 3.3) и компоненты имеют разные размеры и форму, а ячейки не имеют точно определенных посадочных мест. Рассмотрим задачу размещения компонентов, отличающихся как по размеру, так и по форме. Геометрическая форма компонента может быть представлена в виде набора одинакового размера квадратов, которые называют базовыми. Таким образом, компонент представляется в виде некоторой области произвольной конфигурации, разделенной на базовые квадраты.