Сбор. задач по НГ Притыкин

x П2

x П2 П1

П1

B1

A1

21

Дополнительные задачи для подготовки к контрольным работам Точка

1.Построить горизонтальные и фронтальные проекции следующих точек на двухкартинном комплексном чертеже: А(10, 20, 30), В(20, 0, 40), С(30, -40, 20).

2.На двухкартинном комплексном чертеже построить проекции точки А, симметричной точке В(30, 40, 50) относительно горизонтальной плоскости проекций, и точки C, симметричной точке D(20, 10, 30) относительно оси Х.

3.На трехкартинном комплексном чертеже построить проекции следующих точек: А(10, 20, 30). В(30, -40, 20), D(-50, 20, -30).

Прямая

4.Построить недостающие проекции точек М и С, если заданы на комплекс-

ном чертеже отрезок АВ и фронтальные проекции точек М2, С2, принадле- жащие отрезку. Определить в каком отношении каждая точка делит отрезок.

5.Построить прямую СD, пересекающую АВ, если на комплексном чертеже задана прямая АВ, точка D и горизонтальная проекция точки С(С1).

6.Пересечь прямой МK две скрещивающиеся прямые АВ и СD, отстоящей от горизонтальной плоскости проекций на расстоянии 30 мм.

7.Через точку K провести прямую, пересекающую две скрещивающиеся прямые а и b,если известно, что прямая а - общего положения, прямая b - горизонтально - проецирующая.

Плоскость

8.Через точку А плоскости Σ(∆АВС) провести горизонталь, фронталь и ли- нию ската.

9.По известной фронтальной проекции прямой m, принадлежащей плоско- сти (а//b), построить её горизонтальную проекцию.

10.Определить недостающие проекции точек Е и K, принадлежащих плос- кости Г(а//b).

11.Определить точку пересечения горизонтально-проецирующей прямой m с плоскостью общего положения Σ(∆АВС).

22

12.Построить прямую, проходящую через точку М и параллельную двум за- данным плоскостям Г(∆АВС) и Σ(∆ЕKL).

13.Построить плоскость, проходящую через точку М и перпендикулярную двум плоскостям Г(∆АВС ) и Σ( а//b).

14.Через точку K провести прямую m, параллельную двум плоскостям

Г(∆АВС) и Σ(∆DEL).

Метрические задачи

15. Заданы фронтальная и горизонтальная проекция точки А. Построить го- ризонтальную проекцию фронтали АВ, если известна его натуральная вели- чина, 40 мм и угол наклона α = 30° к горизонтальной плоскости проекций.

16.Построить равнобедренный треугольник ∆АВС с основанием ВС на гори- зонтали, если известна точка А, ВС = 1,5 АD, где АD – высота треугольника.

17.Построить сферу минимального радиуса с центром в точке О, внутри ко- торой находится данный треугольник ∆АВС.

18.Достроить проекции прямоугольника АВСD. А(85, 35, 40), В(45, 20, 10),

С(10, 40,...).

19.Построить проекции квадрата MNEF с вершиной М на прямой СD и диа- гональю на прямой АВ. Точка пересечения диагоналей K принадлежит пря-

мой АВ. А(115, 30, 15), В(60, 30, 35), С(110, 45, 30), D(75, 50, 55).

20.Построить пирамиду с основанием ∆АВС, если центр окружности, опи- санной около треугольника, является основанием пирамиды. Высота пира- миды равна 30 мм.

21.Из середины отрезка АВ провести прямую, пересекающую отрезок СD под прямым углом.

22.Построить прямую m, параллельную прямой АВ и равноудаленную от точек Е, F и прямой АВ. А(55, 30, 50), В(10, 15, 10), Е(50, 20, 15), F(40, 10, 55).

23.Определить расстояния между скрещивающимися прямыми а(МN) и b(ЕF), М(25, 50, 60), N(65, 35, 25), Е(20, 40, 30), F(50, 15, 40).

24.Определить углы наклона прямой АВ к горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций. А(130, 20, 10), В(85,45,30).

23

Библиографический список:

1.Гордон, В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учебное пособие для ВТУЗов/ В. О. Гордон, Ю. В. Иванов, Т. Е. Солн- цева. – М.: Высшая школа, 2002. – 420 с.

2.Кострик, В. К. Многоуровневый задачник по начертательной геометрии/ В. К. Кострик, Р. В. Косолапова. – Омск: ОмГТУ, 1992. – 48 с.

3.Тевлин А.М. Курс начертательной геометрии на базе ЭВМ. Учебное пособие / А.М.Тевлин, Г.С.Иванов, Л.Г. Нартова, В.С. Полозов, В.И.Якунин – М.:Высшая школа, 1983. – 175с.

4.Фролов С.А. Начертательная геометрия – М.: Машиностроение, 1983. 240 с.

5.Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение – М. 2003. –

471 с.

24