Общая теория относительности
.docx13.03.2012
Общая теория относительности
__________________________________________________________
Закон тяготения Ньютона
Между любыми видами материи существует универсальное взаимодействие, проявляющееся в притяжении тел (закон всемирного тяготения)
Если величина U мала по сравнению с энергией тела mc2 т. е. ф/с2 < <1
Обобщение теории тяготения на основе специальной теории относительности было сделано А. Эйнштейном в 1908 – 1916 гг. Эта теория была названа им общей теории поля ф/с2 ~1 и движение в них с большими скоростями V ~ с
В ОТО учитывается воздействие материи на свойства пространства и времени, а эти измененные свойства пространства – времени влияют на сам характер физических процессов
В основу ОТО положены два постулата
-
Принцип эквивалентности сил энергии и сил гравитации. (Этот факт можно считать доказанными. Эффект гравитации и ускорения движения частиц – неразличимы).
-
Гравитационное взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света с в виде гравитационных волн. (пока кванты гравитационного поля – гравитоны, не обнаружены).
Тождественность инерциальной и гравитационной масс, является следствием эквивалентности сил инерции и сил тяготения
Этот факт называется принципом эквивалентности Эйнштейна.
Согласно этому принципу, все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчёта, в отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом.
Находясь внутри закрытой кабины, невозможно определить, чем вызвана сила mg, тем, что кабина движется с ускорением a=g или действия притяжения Земли.
Согласно Эйнштейну, истинное гравитационное поле есть проявление четырёхмерного пространства времени.
Кривизна пространства – времени создается источниками гравитационного поля – массами вещества и всеми видами энергии, присутствующими в системе
Поэтому тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения.
Движение тел в искривленном пространстве – времени происходит по кратчайшим траекториям – геодезическим, которые в трехмерном пространстве – времени воспринимаются как движение по искривленным траекториям с переменно скоростью.
Изменение гравитационных полей в вакууме распространяется со скоростью света
Следствие ОТО
-
Замедление времени в гравитационных полях
Время течет медленнее, там где масса больше абсолютной величины гравитационного потенциала
-
Красное гравитационное смещение частоты фотонов
-
Отклонение светового луча массивными телами
-
Объяснение смещения орбиты Меркурия
-
Черные дыры
ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр – космических объектов, поглощающих все частицы.
Симметрия и законы сохранения
___________________________________________________
«Симметрия» связано с понятием красоты и гармонии, произошло из Древней Греции ( 5 в. До н. э.) нечто гармоничное, соразмерное, пропорциональное в объекте
Симметрия ( в широком смысле) – неизменность при каких – либо преобразованиях
Простейшие симметрии
-
Однородность (одинаковые свойства во всех точках)
-
Неоднородность
-
Изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)
-
Анизотропность
Некоторые виды симметрий
Сферическая симметрия
|
Симметрия N-го порядка
|
Двусторонняя симметрия |
Аксиальная симметрия
|
Трансляционная симметрия |
Не все виды симметрий наглядны!
К числу симметричных преобразований относятся
-
Преобразование Галилея
-
Преобразования Лоренца
Теорема Эмми Нётер сформированная в 1918 г, утверждает:
Каждой симметрии физической системы соответствует некоторые закон сохранения
Законы сохранения – это физические закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном классе процессов.
Законы сохранения представляют фундамент современной картины мира
Закон сохранения импульса
-
Импульс замкнутой системы сохраняется
закон имеет всеобщий характер и распространяется за пределы классической механики
Является следствием трансляционной симметрии
Параллельный перенос системы отсчета в пространстве (трансляция) является симметричным вследствие однородности пространства
Закон сохранения момента импульса
-
Момент импульса замкнутой системы сохраняется
Закон сохранения момента импульса имеет большое значение, прежде всего, в связи с движением тел в поле центральных сил.
Является следствием повоторной симметрии
Поворот отсчета как целого в пространстве (поворотная симметрия) является симметричным вследствие изотропности пространства.
Закон сохранения энергии
-
Полная энергия замкнутой системы сохраняется
Является следствием симметрии относительно сдвига во времени
Связь пространства – временных симметрий с законами сохранения
-
Закон сохранения соответствует однородности времени
-
Закон сохранения импульса – однородности пространства
-
Закон сохранения момента импульса