12.3. Доказательство и опровержение в аргументации

Логическая часть аргументационного процесса представлена операциями доказательства и опровержения.

Доказательство — это логическая часть аргументационного процесса, являющаяся установлением истинности некоторого положения на основании утверждений, истинность которых известна. Принято различать формы прямого и косвенного доказательств, с которыми в формализованном виде мы знакомились при разработке дедуктивных выводов, в исчислениях, например, при использовании второй и третьей эвристик натурального исчисления высказываний (с применением правила _в и правила _и) были формально изучены непрямые выводы.

Прямым доказательством тезиса в теории аргументации принято называть доказательство, совершаемое без обращения к конкурирующим с тезисом допущениям. При таком доказательстве зада­ча состоит в том, чтобы найти убедитель­ные аргументы, из которых логически вы­текает тезис. Эта процедура базируется на достоверном типе следования (дедукции), который имеет место либо в чистом виде, либо в сложном подчиняющем переплетении с вероятностным типом следования, что позволяет отнести к прямому доказательству прежде всего:

1) собственно дедуктивные доказательства;

2) доказательства посредством полной индукции;

3) доказательства посредством строгой аналогии.

Непрямым доказательством тезиса (косвенным, доказательством «от противоречащего случая») принято называть доказательство, совершаемое с явным использованием дедуктивных свойств противоречия, т. е. такое, в котором истинность выдвинутого утверждения обосновывается с помощью обращения к иным, конкурирующим с ним утверждениям. Поскольку же тезис и конкурирующее допущение могут быть несовместимыми высказываниями, находящимися не только в отношении противоречия, но и в отношении противоположности, то принято различать две основных формы непрямого доказательства — разделительную и апагогическую.

Разделительным доказательством является процедура многократного применения отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения (modus tollendo ponens) к дизъюнкции суждений, удовлетворяющей условиям: одним из дизъюнктов является тезис, другие дизъюнкты являются конкурирующими с тезисом положениями, дизъюнкция истинна и образует полную систему альтернатив (гипотез). При этом исключение членов дизъюнкции обосновывается отдельно, что составляет косвенный пункт доказательства. Применение разделительного доказательства в аргументационном процессе подчиняется основному правилу: дизъюнктивное суждение должно быть полным (закрытым), т. е в нём в ходе аргументации должны быть учтены все альтернативы тезису.

Апагогическим (от греч. — отводящий, уводящий) доказательством является процедура выдвижения противоречащего тезису допущения (антитезиса), выведения из антитезиса противоречащих действительности следствий, что косвенно подтверждает истинность тезиса. Таким образом, здесь аргументация проходит в три этапа. На первом этапе по отношению к тезису (обозначим символом t) выдвигается противоречащее положение (обозначим формулой t). Затем условно признают истинность этого положения и выводят из него логическое следствие (обозначим символом с). На втором этапе логически выведенное из антитезиса следствие сопоставляется с положениями, истинность которых установлена ранее. В случае несоответствия отказываются от этого следствия. На третьем этапе из обнаружившейся ложности следствия (обозначим формулой с) логически заключают о ложности допущения (обозначим формулой t) и, применяя закон снятия двойного отрицания, переходят к исходному тезису. Основное рассуждение при этом протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического рассуждения:

(((tc)с)t)t.

На примере косвенных доказательств отчётливо видно, какую роль в аргументационном процессе играет вторая логическая составляющая — опровержение. Последнее непременно имеет место в рассуждениях оппонента, поскольку его основная задача заключается в приведении логических доводов, демонстрирующих необоснованность тезиса в связи с недостаточностью или ложностью доводов или несостоятельностью демонстрации.

Опровержение — это логическая операция установления ложности или необоснованности выдвинутого в ходе аргументационной деятельности суждения.

Суждение, которое требуется опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Опровержение может осуществляться в отношении того или иного элемента структуры аргументации, в связи с чем выделяют:

1. Опровержение тезиса, могущее быть прямым либо косвенным.

— Прямое — опровержение фактами.

• Пример

Достаточно показать одного верующего коммуниста, чтобы опровергнуть тезис: «Все коммунисты — атеисты».

— Косвенное: 1) путём установления ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса (сведение к абсурду); 2) путём доказательства антитезиса.

• Пример

Если смерть предшествует любой из существующих или существовавших форм жизни, то разрушение организма предшествует самому разрушаемому организму, что абсурдно. Нельзя признать отвечающим действительности утверждение о том, что все собаки лают, поскольку достоверно известно, что некоторые (эскимосские) собаки не лают.

2. Опровержение (критику) аргументов. В таком случае делается попытка доказать ложность или несостоятельность аргументов. И хотя ложность доводов отнюдь не означает ложности тезиса, поскольку такое опровержение протекает в вероятностном модусе условно категорического умозаключения, но демонстрация недоказанности тезиса означает его сомнительность.

3. Опровержение состоятельности демонстрации (критику построения доказательства). В таком случае по­казывается, что тезис не вытекает из аргументов, приведённых в его подтверждение. Если же между ними и тезисом нет логической связи, то нет и доказатель­ства тезиса с помощью приводимых ар­гументов, хотя это не означает ни того, что аргументы ошибочны, ни того, что тезис ложен.