Задания и варианты на учебный год

Задания и варианты

Вариант задания определяется номером сечения (27 вариантов) и вариантом размеров (6 вариантов) и приведены в таблицах 1…4. (всего 167 вариантов). Задание может корректироваться преподавателем по ходу его выполнения.

1. Первый семестр

ЗАДАЧА 1.1. Вычисление положения главных центральных моментов инерции сечения и координат опасных точек.

Дано: составное поперечное сечение в соответствии с номером задания и таблице 1.

1. Выполнить чертежи сечений в масштабе в соответствии с заданием и представить для проверки преподавателем.

2. Найти положение центра тяжести, положение главных центральных осей и величины главных моментов инерции сечений. В расчетах использовать контрольно-обучающий шаблон №1 (ГХ). Пояснения к шаблону приведены в [1], стр.25…29, пример расчета положения главных центральных осей и моментов инерции - на стр. 37…40.

3. Нанести на чертежи нанесением вспомогательные и главные центральные оси. Указать основные размеры и координаты центра тяжести во вспомогательных осях фигур, из которых составлено сечение, положение главных осей, координаты характерных (опасных) точек в главных осях.

ЗАДАЧА 1.2. Растяжение-сжатие.

Дано: схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузок и координаты их приложения в соответствии с данными таблиц 3,4. (выбрать только продольные нагрузки).

1. Выполнить чертеж схемы нагружения в масштабе. Записать аналитические выражения продольной силы N(z), осевого перемещения W(z), граничные условия задачи.

2. Выполнить расчеты продольных сил и перемещений и построить графики (эпюры) в масштабе расчетной схемы стержня. В расчетах использовать контрольно-обучающий шаблон №2 (Раст). Пояснения к шаблону приведены в [1], стр.29…34.

3. Определить запас прочности по нормальным напряжениям для обоих сечений (см. задачу 1.1), приняв величину допускаемого напряжения [σ]=100…200 МПа в соответствии с заданием преподавателя. Вычислить главные линейные деформации в точках опасного поперечного сечения и изменение поперечных размеров сечений после деформации.

Пример выполнения задания приведен в [1], стр 41…44.

ЗАДАЧА 1.3. Поперечный изгиб.

Дано: схема нагружения, способ закрепления, значение нагрузок и координаты их приложения в соответствии с данными таблиц 3,4. (выбрать только поперечные нагрузки).

1. Выполнить чертеж схемы нагружения в масштабе. Записать аналитические выражения поперечной силы Qy(z), изгибающего момента Mx(z), углов поворота сечений φ(z), вертикальных перемещений V(z) и граничные условия задачи.

2. Выполнить необходимые расчеты и вычислить значения Qy, Mx, φ и V в характерных точках и и построить графики (эпюры) в масштабе расчетной схемы стержня. В расчетах использовать контрольно-обучающий шаблон № 3 (Изгиб). Пояснения к шаблону приведены в [1], стр.34…37.

3. Определить запас прочности по нормальным напряжениям от нагружения поперечными силами и изгибающими моментами для обоих сечений (см. задачу 1.1), приняв допускаемое напряжение [σ] в соответствии с заданием.

Пример выполнения задания приведен в [1], стр 44…49.

2. Второй семестр

На втором этапе обучения (во втором семестре) в MS Excel проводится непосредственное численное интегрирование системы дифференциальных уравнений плоского изгиба и растяжения и кручения стержней при соответствующих граничных условиях. Студентам предоставляется шаблон программы численного интегрирования системы при произвольных граничных условиях и вычисления эквивалентных напряжений σ_экв в любых точках сечения и 200 точках вдоль оси стержня.

Для освоения шаблона студентам предлагается построить графики внутренних сил и перемещений в задачах 1.2, 1.3 и сравнить результаты с аналитическими расчетами в первой части. Затем шаблон используется для выполнения расчетов задач второго семестра. При этом студенты самостоятельно вносят в него изменения и дополнения, необходимые для реализации соответствующих алгоритмов.

ЗАДАЧА 2.1. Косой изгиб с растяжением-сжатием

Для несимметричного сечения определить запас прочности по нормальным напряжениям при одновременном действии поперечными и продольными силами. Считать, что внешние изгибающие нагрузки действуют в вертикальной плоскости (косой изгиб). Определить положение опасного сечения и опасной точки и запас прочности и сравнить результаты с задачами 1.2 и 1.3.

ЗАДАЧА 2.2. Влияние граничных условий на прочность и жесткость

Изменить способ закрепления стержня в задаче 2.1 (по указанию преподавателя) и сделать вывод об его влиянии на прочность и жесткость.

ЗАДАЧА 2.3. Проектный расчет круглого сечения

Из расчета на прочность в задаче 2.2 определить диаметр d круглого сечения.

ЗАДАЧА 2.4. Подбор допустимого крутящего момента круглого сечения

Считая в задаче 2.3 диаметр заданным (по указанию преподавателя) определить допустимый крутящий момент из расчета на прочность.

ЗАДАЧА 2.5. Неразрезная балка

Считая в задаче 1.3 сечение симметричным определить запас прочности после установки дополнительной опоры в точке z=l_оп.

ЗАДАЧА 2.6. Определение критической сжимающей силы

В задаче 1.2 убрать погонную нагрузку и определить критическую силу и коэффициент приведения длины по Эйлеру (методом не идеальностей).

ЗАДАЧА 2.7. Расчет рамы

В задаче 2.5 вместо установки дополнительной опоры согнуть стержень на 90^о в направлении действия изгибающего момента и определить запас прочности.

ЗАДАЧА 2.8. Проверка интеграла Мора

В задаче 1.3 для симметричного сечения оставить только сосредоточенную силу (для нечетного варианта сечения) или только сосредоточенный момент (для четного варианта сечения) и рассчитать перемещение и угол поворота в месте приложения нагрузки по шаблону и с помощью интеграла Мора.

ЗАДАЧА 2.9. Расчет допустимой высоты падения груза на балку

В задаче 1.3 для симметричного сечения бросить на балку в точке

z=l_оп груз массой две массы балки и определить допустимую высоту падения груза из расчета на прочность.

ЗАДАЧА 2.10. Расчет собственных частот поперечных колебаний балки

Для стержня симметричного сечения определить три низшие частоты собственных поперечных колебаний.

ЗАДАЧА 2.4 Плоский изгиб и растяжение кривых стержней.

Специальное задание.

Выдается студентам, успешно выполнившим обязательное задание за две недели до окончания семестра, и дает право на экзамен-автомат с отличной оценкой. Включает в себя одномерные задачи сопротивления материалов, для которых неизвестно или очень трудоемко аналитическое решение.

Требования к оформлению приведены в [1].

[1] З.Н. Соколовский, Е.П. Степанова, М.А. Фёдорова, Е.Г.Холкин ВЫПОЛНЕНИЕ И КОНТРОЛЬ РЕШЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ НА БАЗЕ MS EXCEL .Учебное пособие. Омск – 2013. электронный вариант (выдается вместе с заданием)

Таблица 1.Варианты сечений

(Ш-швеллер, ДТ-двутавр, УР- уголок равнобокий, УНР-уголок неравнобокий, d-диаметр кольца, t-толщина кольца, h,b-высота и основание прямоугольника или треугольника, Ф1, Ф2 – параметры фигур, составляющих сечение)

Номер сечения	Сечение I (симметричное)	Сечение II (несимметричное)	Вариант размеров	Ф1	Ф2
1			1	Ш10	d=40, t=4
			2	Ш12	d=40, t=4
			3	Ш10	d=50, t=5
			4	Ш14	d=60, t=6
			5	Ш10	d=80, t=6
			6	Ш14	d=50, t=4
2			1	ДТ10	d=40, t=4
			2	ДТ12	d=40, t=4
			3	ДТ10	d=50, t=5
			4	ДТ14	d=60, t=6
			5	ДТ10	d=80, t=6
			6	ДТ14	d=50, t=4
3			1	ДТ10	h=30, b=50
			2	ДТ12	h=30, b=50
			3	ДТ10	h=40, b=60
			4	ДТ14	h=30, b=50
			5	ДТ10	h=20, b=40
			6	ДТ14	h=20, b=50
4			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
5			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
6			1	Ш16	ДТ10
			2	Ш18	ДТ10
			3	Ш20	ДТ10
			4	Ш24	ДТ14
			5	Ш16	ДТ14
			6	Ш18	ДТ14
7			1	Ш16	УР4
			2	Ш18	УР4
			3	Ш20	УР5
			4	Ш24	УР7
			5	Ш16	УР5
			6	Ш18	УР7
8			1	Ш16	УНР5/3,2
			2	Ш18	УНР5/3,2
			3	Ш20	УНР5/3,2
			4	Ш24	УНР8/5
			5	Ш16	УНР7,5/5
			6	Ш18	УНР8/5
9			1	b=h=70	УНР5/3,2
			2	b=h=60	УНР5/3,2
			3	b=h=50	УНР5/3,2
			4	b=h=70	УНР8/5
			5	b=h=60	УНР7,5/5
			6	b=h=50	УНР8/5
10			1	h=70, b=70	d=20
			2	h=90, b=80	d=40
			3	h=70, b=60	d=20,
			4	h=80, b=90	d=25
			5	h=90, b=70	d=30
			6	h=90, b=90	d=30
11			1	ДТ10	d=40, t=4
			2	ДТ12	d=40, t=4
			3	ДТ10	d=50, t=5
			4	ДТ14	d=60, t=6
			5	ДТ10	d=80, t=6
			6	ДТ14	d=50, t=4
12			1	ДТ10	h=30, b=50
			2	ДТ12	h=30, b=50
			3	ДТ10	h=40, b=60
			4	ДТ14	h=30, b=50
			5	ДТ10	h=20, b=40
			6	ДТ14	h=20, b=50
13			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
14			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
15			1	Ш16	ДТ10
			2	Ш18	ДТ10
			3	Ш20	ДТ10
			4	Ш24	ДТ14
			5	Ш16	ДТ14
			6	Ш18	ДТ14
16			1	Ш16	УР4
			2	Ш18	УР4
			3	Ш20	УР5
			4	Ш24	УР7
			5	Ш16	УР5
			6	Ш18	УР7
17			1	Ш16	УНР5/3,2
			2	Ш18	УНР5/3,2
			3	Ш20	УНР5/3,2
			4	Ш24	УНР8/5
			5	Ш16	УНР7,5/5
			6	Ш18	УНР8/5
18			1	b=h=70	УНР5/3,2
			2	b=h=60	УНР5/3,2
			3	b=h=50	УНР5/3,2
			4	b=h=70	УНР8/5
			5	b=h=60	УНР7,5/5
			6	b=h=50	УНР8/5
19			1	h=70, b=20	d=40, t=4
			2	h=90, b=30	d=40, t=4
			3	h=70, b=30	d=50, t=5
			4	h=80, b=30	d=60, t=6
			5	h=90, b=10	d=80, t=6
			6	h=90, b=20	d=50, t=4
20			1	h=70, b=20	d=40, t=4
			2	h=90, b=30	d=40, t=4
			3	h=70, b=30	d=50, t=5
			4	h=80, b=30	d=60, t=6
			5	h=90, b=10	d=80, t=6
			6	h=90, b=20	d=50, t=4
21			1	ДТ10	h=30, b=50
			2	ДТ12	h=30, b=50
			3	ДТ10	h=40, b=60
			4	ДТ14	h=30, b=50
			5	ДТ10	h=20, b=40
			6	ДТ14	h=20, b=50
22			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
23			1	Ш10	h=30, b=50
			2	Ш12	h=30, b=50
			3	Ш10	h=40, b=60
			4	Ш14	h=30, b=50
			5	Ш10	h=20, b=40
			6	Ш14	h=20, b=50
24			1	Ш16	ДТ10
			2	Ш18	ДТ10
			3	Ш20	ДТ10
			4	Ш24	ДТ14
			5	Ш16	ДТ14
			6	Ш18	ДТ14
25			1	Ш16	УР4
			2	Ш18	УР4
			3	Ш20	УР5
			4	Ш24	УР7
			5	Ш16	УР5
			6	Ш18	УР7
26			1	Ш16	УНР5/3,2
			2	Ш18	УНР5/3,2
			3	Ш20	УНР5/3,2
			4	Ш24	УНР8/5
			5	Ш16	УНР7,5/5
			6	Ш18	УНР8/5
27			1	b=h=70	УНР5/3,2
			2	b=h=60	УНР5/3,2
			3	b=h=50	УНР5/3,2
			4	b=h=70	УНР8/5
			5	b=h=60	УНР7,5/5
			6	b=h=50	УНР8/5