- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Матрицы. Определители
- •Кривые второго порядка.
- •Плоскость.
- •Прямая в пространстве.
- •Прямая и плоскость в пространстве.
- •Табличное интегрирование
- •Типовой расчет № 1
- •Типовой расчет № 2
- •1. Написать каноническое уравнение прямой
- •Типовой расчет № 3
- •Список рекомендуемой литературы
Типовой расчет № 1
Даны координаты точек . Найти:
а) объем пирамиды, построенной на векторах ;
б) высоту пирамиды, опущенную из вершины С;
в) высоту треугольника АВD, опущенную из вершины В; г) угол.
| ||||
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 | ||||
6 | ||||
7 | ||||
8 | ||||
9 | ||||
10 |
Типовой расчет № 2
1. Написать каноническое уравнение прямой
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
2. Найти проекцию точки М на прямую
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
3. Найти точку, симметричную точке М относительно данной плоскости
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
4. Построить поверхности
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
Типовой расчет № 3
1. Вычислить пределы функций
1 |
|
2 | |
3 |
|
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
2. Исследовать на непрерывность и построить график функции
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 4
1. Провести полное исследование и построить график функции
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 5
1. Найти градиент функции в данной точке
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 6
1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
2. Вычислить длину дуги
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 7
Решить дифференциальные уравнения
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 |
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 8
1. Исследовать на сходимость ряд.
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
2. Решить приближенно задачу Коши.
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
3. Вычислить с точностью .
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |
4. Представить функцию, заданную на отрезке, рядом Фурье в тригонометрической и комплексной форме.
1 |
2 | ||
3 |
4 | ||
5 |
6 | ||
7 |
8 | ||
9 |
10 |