- •1.Основные понятия электромагнитного поля.
- •3.Градиент скалярной величины . Вихревое поле.
- •4.Дивергенция вектора. Принцип непрерывности линий магнитной индукции.
- •5.Ротор вектора. Закон полного тока.
- •6.Основные законы электромагнитного поля в дифференциальной форме.
- •7.Рас чёт поля и потенциалов по заданному заряду
- •9.Уравнения Пуассона и Лапласа.
- •10.Граничные условия
- •11.Проводники в электростатическом поле
- •12.Закон Ома в дифференциальной форме.
- •14.Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде.
- •16.Граничные условия стационарного магнитного поля
- •17.Уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.
- •18.Уравнение Максвелла в комплексной форме.
- •19.Волновое уравнение векторов н и е.
- •20.Теорема и вектор Пойтинга в стационарном магнитном поле.
- •21.Теорема Пойтинга в комплексной форме.
- •22.Составляющая вектора магнитной напряженности н плоской электромагнитной волны . Длинна волны и фазная скорость .
- •23.Электромагнитное поле в проводящей среде.
14.Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде.
Электрическое поле в проводящей среде характеризуется пространственным распределением вектора напряженности электрического поля и вектора плотности тока.
Уравнения электрического поля в дифференциальной форме имеют вид:
- второй закон Кирхгофа в дифференциальной форме. |
(1) |
- первый закон Кирхгофа в дифференциальной форме. |
(2) |
- закон Ома в дифференциальной форме. |
(3) |
Если создать электрическое поле в проводящей среде, то свободные заряды придут в движение. Упорядоченное движение свободных зарядов под действием электрического поля называют током проводимости.
Величина, характеризующая способность среды проводить электрический ток, называется удельной проводимостью .
1.2.1. Ток проводимости и его плотность
Ток проводимости – это направленное движение микроскопических носителей заряда в макроскопическом проводнике под действием электрического поля.
За направление тока принимают направление перемещения положительных зарядов.
Сила тока – это скалярная величина равная заряду, протекающему через некоторую поверхность в единицу времени (под поверхностью понимают площадь поперечного сечения проводника).
i =
Если сила тока постоянна по величине и по знаку, то ток постоянный, тогда
Плотность тока – это вектор, совпадающий по направлению со скоростью движения положительных зарядов в проводнике и численно равный силе тока, протекающего через единичную площадку перпендикулярно направлению движения положительных зарядов.
16.Граничные условия стационарного магнитного поля
Граничные условия для электромагнитного поля — это условия, связывающие значения напряжённостей и индукций магнитного и электрического полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной плотностью электрического заряда и/или электрического тока.
Приведенные ниже граничные условия следуют из теоремы Гаусса. Уравнения приведены в системе единиц СГС.
Для нормальных составляющих электрической индукции:
Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости электрического поля:
Для нормальных составляющих магнитной индукции:
Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости магнитного поля:
где — это линейная плотность тока, — нормаль к поверхности, а — поверхностная плотность заряда
Магнитное поле создается движущимся электрическими зарядами. Проявляющие себя в действии на движущиеся заряды с некоторой силой. Основной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.
Магнитная индукция – физическая величина, модуль которой численно равен максимальному моменту сил, действующих в магнитном поле на контур единичной площади по которой протекает ток силой 1А[ампер].
Потенциал – скалярная величина, равная потенциальной энергии, которой обладал бы единичный положительный заряд, помещенный данную точку поля.
17.Уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.
Название диф форма |
СГС |
СИ |
Примерное словесное выражение |
Закон Гаусса |
Электрический заряд является источником электрической индукции. | ||
Закон Гаусса для магнитного поля |
Не существует магнитных зарядов.[~ 1] | ||
Закон индукции Фарадея |
Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.[~ 1] | ||
Теорема о циркуляции магнитного поля |
Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле |
Название инт форма |
СГС |
СИ |
Примерное словесное выражение |
Закон Гаусса |
Поток электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме , который окружает поверхность . | ||
Закон Гаусса для магнитного поля |
Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют). | ||
Закон индукции Фарадея |
Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности . | ||
Теорема о циркуляции магнитного поля |
Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности . |