- •1.Основные понятия электромагнитного поля.
- •3.Градиент скалярной величины . Вихревое поле.
- •4.Дивергенция вектора. Принцип непрерывности линий магнитной индукции.
- •5.Ротор вектора. Закон полного тока.
- •6.Основные законы электромагнитного поля в дифференциальной форме.
- •7.Рас чёт поля и потенциалов по заданному заряду
- •9.Уравнения Пуассона и Лапласа.
- •10.Граничные условия
- •11.Проводники в электростатическом поле
- •12.Закон Ома в дифференциальной форме.
- •14.Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде.
- •16.Граничные условия стационарного магнитного поля
- •17.Уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.
- •18.Уравнение Максвелла в комплексной форме.
- •19.Волновое уравнение векторов н и е.
- •20.Теорема и вектор Пойтинга в стационарном магнитном поле.
- •21.Теорема Пойтинга в комплексной форме.
- •22.Составляющая вектора магнитной напряженности н плоской электромагнитной волны . Длинна волны и фазная скорость .
- •23.Электромагнитное поле в проводящей среде.
1.Основные понятия электромагнитного поля.
Электромагнитное поле – особая форма материи, по средствам, которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами отличающихся непрерывным распределением в пространстве, характеризующиеся способностью распространяться в вакууме со скоростью, близкой к скорости света, оказывающая на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости.
Электрический заряд – свойство частиц вещества или тела характеризующее из взаимосвязь с собственным электрическим полем.
е = 1,6 * Кл – заряд электрона
Электромагнитная волна – электромагнитные колебания распространяемые в пространстве с течением времени с конечной скоростью.
Электрическое поле – одно из проявлений электромагнитного поля обусловленное электрическими зарядами и изменением магнитного поля оказывающее силовое воздействие на заряженные частицы и тела, влияющее как на неподвижные, так и на движущиеся заряженные тела и частицы.
Магнитное поле - одно из проявлений электромагнитного поля обусловленное электрическими зарядами движущихся заряженных частиц и изменением электрического поля, оказывающее силовое воздействие на заряженные частицы и тела, влияющее как на неподвижные, так и на движущиеся заряженные тела и частицы, пропорционально их скорости.
Электромагнитное поле является совокупностью переменных взаимосвязанных и влияющих друг на друга электрического и магнитного полей. Частными видами электромагнитного поля являются:
1. Электростатическое поле, которое создается неподвижными заряженными телами и проявляется в виде механической силы, действующей на неподвижный электрический заряд. Это поле потенциально, т.е. rot = 0.
2. Электрическое поле постоянного тока (стационарное электрическое поле) образуется внутри и вне проводников при прохождении по ним постоянного тока. При этом внутри однородного проводника отсутствует объемная плотность заряда, т.е. div = 0. Поле является потенциальным и для него справедливо уравнение Лапласа ∇2φ = 0.
3. Магнитное поле постоянного потока проявляется в силовом воздействии на движущиеся в нем заряженные тела и на неподвижные контуры с постоянным током. Поле имеет вихревой характер ().
Электрическое поле постоянного тока и магнитное поле постоянного потока могут рассматриваться независимо друг от друга.
2.Основные законы электротехники.
Как правило, под законами электромеханики подразумевают следующие законы электродинамики, необходимые для анализа процессов и проектирования электромеханических преобразователей[12].
1. Закон электромагнитной индукции Фарадея:
где — ЭДС, — магнитный поток, — магнитная индукция в данной точке поля, — активная длина проводника в пределах равномерного магнитного поля с индукцией , расположенного в плоскости, перпендикулярной к направлению магнитных силовых линий, — скорость проводника в плоскости, нормальной к , в направлении, перпендикулярном к .
2. Закон полного тока для магнитной цепи (1-ое уравнение Максвелла в интегральной форме):
где — вектор напряженности магнитного поля, — элементарное перемещение вдоль некоторого пути в магнитном поле, — величина полного тока, который охватывается контуром интегрирования.
3. Закон электромагнитных сил (закон Ампера).
Профессор МЭИ Копылов И. П. сформулировал три общих закона электромеханики[13]:
1-й закон: Электромеханическое преобразование энергии не может осуществляться без потерь, его КПД всегда меньше 100 %.
2-ой закон: Все электрические машины обратимы, одна и та же машина может работать как в режиме двигателя так и в режиме генератора.
3-ий закон: Электромеханическое преобразование энергии осуществляется неподвижными друг относительно друга полями. Ротор может вращаться с той же скоростью, что и поле (в синхронных машинах), или с другой скоростью (в асинхронных машинах), однако поля статора и ротора в установившемся режиме неподвижны относительно друг друга.
Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через контур. Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока ΦB через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:
где dS — площадь элемента поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B·dS — скалярное произведение B и dS. Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерчённое замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, то при перемещении единичного положительного пробного заряда по замкнутой кривой ∂Σ совершается работа , величина которой определяется по формуле:
где — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а ΦB — магнитный поток в веберах. Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца.