Трение Введение

Трением называется механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относительному перемещению данного тела, называется силой трения, действующей на это тело. Трение является диссипативным процессом, сопровождающимся выделением теплоты, электризацией тел, их разрушением и т. д.

В данной работе мы имеем дело с так называемым сухим трением скольжения, которое в значительной степени зависит от состояния поверхностей трущихся тел и их химической природы.

Рассмотрим тело, лежащее на плоской поверхности, к которому приложена горизонтальная сила F. В том случае, когда сила F меньше некоторой величины F_тp.пок , тело остается неподвижным и сила трения остается равной величине силы F. При увеличении силы F в том случае, когда эта сила превысит значение F_тp.пок , тело придет в движение с ускорением а (рис. 1). Это ускорение может быть рассчитано по второму закону Ньютона:

ma = F– F_mp , (1)

где т–- масса тела, F_тp – сила трения скольжения.

Французские физики Г. Амонтон и Ш. Кулон опытным путем установили закон: сила трения скольжения F_тp пропорциональна силе нормального давления F_N , с которой одно тело действует на другое: F_тp = μ F_N ,

Рис. 1. Сила трения

где F_N - сила, действующая на плоскую поверхность со стороны тела т, численно равная силе N со стороны плоской поверхности на тело (по третьему закону Ньютона), μ - коэффициент трения скольжения.

На горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести: F_N = mg.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение поступательного и вращательного движения. Как связаны между собой кинематические характеристики поступательного и вращательного движения?

2. Как вводятся в динамику понятия массы, силы и импульса? Сформулируйте законы динамики поступательного движения.

3. Физическая сущность силы трения и коэффициента трения. Закон Амонтона. Постановка и решение задачи о движении тела по наклонной плоскости.

4. В чем состоят особенности сухого и вязкого трения? Графики зависимости силы трения от скорости движения. Каков характер движения тела под действием силы трения?

5. «Положительные» и «отрицательные» стороны трения. Способы увеличения и уменьшения силы трения. Существует ли трение в невесомости?

Заданчи

1. Для передвижения ящика массой 40 кг по бетонному полу необходима сила 270 Н. Чему равен коэффициент трения покоя между коробкой и полом?

2. Предположим, что вы стоите в вагоне поезда, движущегося с ускорением 0,42 g. Каким должен быть минимальный коэффициент трения между вашими подошвами и полом, чтобы вы не скользили?

3. С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения покоя между шинами и покрытием дороги равен 0,35?

4. Груз массой 4 кг положен на доску массой 12 кг, движущуюся по горизонтальному столу с ускорением a = 5,2 м/с² Найти минимальный коэффициент трения µ, при котором груз не будет двигаться по доске.

5. По данным предыдущей задачи: если μ составляет лишь половину этого максимального значения, то чему будут равны ускорения груза относительно стола и относительно доски?

6. Ящик массой 8 кг на наклонной плоскости с углом наклона 30^° движется с ускорением 0,3 м/с² . Найти силу трения, препятствующую этому движению. Чему равен коэффициент трения?

7. Ящик толкнули таким образом, что он начал скользить по полу. Как далеко продвинется ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,3, а при толчке ему была сообщена скорость 3 м/с?

8. Автомобиль массой 1000 кг тянет прицеп массой 450 кг. Чтобы ускориться, автомобиль действует на землю силой в горизонтальном направлении, величина которой равна 3,5·10³ Н. Коэффициент трения равен 0,45. С какой силой автомобиль действует на прицеп?

9. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью

v = 3 м/с, прошел до остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.

10. Мотоциклист, движущийся с постоянной скоростью

12 м/с, въезжает на участок дороги, покрытый песком, где коэффициент трения скольжения равен 0,8. Проскочит ли он песчаный участок без переключения скоростей, если протяженность участка равна 15 м? Если да, то какова будет его скорость в конце этого участка?

11. Два контейнера, масса одного из которых равна 95 кг, а другого – 125 кг, стоят, соприкасаясь друг с другом. К контейнеру массой 95 кг прикладывают силу величиной 650 Н. Если коэффициент трения скольжения равен 0,25, то чему равно ускорение системы тел? Чему равна сила действия одного контейнера на другой?

12. Два тела массами m₁ = 0,25 кг и m₂ = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок (рис. 4). Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. С каким ускорением a движутся тела и каковы силы натяжения нити по обе стороны блока? Коэффициент трения µ тела о поверхность стола равен 0,2. Масса блока равна 0,1 кг и ее можно считать равномерно распределенной по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.

13. Наклонная плоскость (рис.5) составляет угол α с горизонтом. Отношение масс m₂/m₁ = 2/3. Коэффициент трения между телом m₁ и плоскостью μ = 0,1. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела m₂, если система пришла в движение из состояния покоя.

14. В установке (рис.5) известны угол α и коэффициент трения µ между теломm₁ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс m₂/m₁, при котором тело m₂ начнет а) опускаться, б) подниматься.

15. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости v автомобиля начнется его занос?

16. Какую наибольшую скорость v_maxможет развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R = 50 м, если коэффициент трения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

17. Мотоцикл едет по поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 11,2 м. Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии l = 0,8 от поверхности цилиндра. Коэффициент трения покрышек о поверхность цилиндра равен 0,6.

С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист? Каков при этом будет угол φ наклона его к плоскости горизонта?

18. На горизонтальной плоскости находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между телами равно l, коэффициент трения между телами и плоскостью µ. После включения мотора брусок, масса которого вдвое больше массы электромотора, начал двигаться с постоянным ускорением a . Через сколько времени оба тела столкнутся?

19. К бруску массой m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол α между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону α = ks, где k – постоянная величина, s – пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла α.