3.3.6. Энергетический баланс и потери в трд

Энергетический баланс в ТРД удобно изображать в виде схемы (рис. 3.23), показывающей последовательность процессов преобразования тепла Q₁ в тяговую работу L_тяг с указанием основных видов потерь.

1. ≈ (1…2) % – потери тепла из-за неполноты сгорания топлива.

2. ≈ (55…75) % – потери тепла с выходящими газами (отводQ₂ в «холодильник» в соответствии c вторым законом термодинамики).

3. (8…12) % – потери кинетической энергии газового потока, вытекающего из двигателя (оцениваются при помощи η_тяг).

Рис. 3.23. Схема энергетического баланса в ВРД

Так как величина подведенной к рабочему телу теплоты Q₁ определяется количеством топлива, подаваемого в камеру сгорания в единицу времени (М_т), то относительная величина потерь теплоты напрямую определяет экономичность силовой установки, которая характеризуется удельным расходом топлива с_R. Удельный расход топлива тем меньше (экономичность лучше), чем ниже уровень потерь тепла (энергии) в силовой установке.

4. Зависимость удельных параметров трд от параметров рабочего процесса. Основы расчета врд

4.1.Зависимость

Величина удельной тяги R_уд = с_с – V зависит от приращения скорости потока в ТРД, то есть приращения его кинетической энергии:

. (4.1)

Из уравнения (4.1) выразим с_с, подставим в формулу R_уд = с_с – V и получим:

. (4.2)

Из формулы (4.2) видно, что характер изменения R_уд при изменении будет определяться зависимостью(рис. 4.1).

П

Рис. 4.1. Зависимоcть

ри,L_e = 0, так как L_вн = ΣL_r, следовательно, R_уд = 0.

При,L_e = L_e.max, следовательно, R_уд.max.

При ,L_e = 0, так как, уменьшенная из-за преобладающего снижения Q₁ работа цикла L_вн становится равна возросшим суммарным гидравлическим потерям (L_вн = ΣL_r), следовательно, R_уд = 0

Увеличение , при, приводит к росту степени подогрева газа в двигателе:, следовательно, растетL_вн. При неизменной величине потерь в процессах сжатия и расширения (ΣL_r ≈ const) увеличивается L_e, следовательно, растет R_уд. Одновременно уменьшение доли потерь ΣL_r во внутренней работе цикла L_вн ведет к росту значений и(см. рис. 4.1).

Оптимальное значение степени повышения давления в двигателе , при известныхи степени повышения давления в воздухозаборнике(соответствует заданной скорости полета), зависит от величины, которая может быть определено по формуле:

, (4.3)

где: – коэффициент сохранения полного давления в ВЗ;

–кпд компрессора и турбины соответственно.

4.2. Зависимость

Для установления зависимости удельного расхода топлива от параметров рабочего процесса преобразуем

формулу:

. (4.4)

Так как количество тепла, подводимого в КС двигателя к воздуху в час

Q₁ = М_тН_uη_г, (4.5)

то в одну секунду к одному килограмму воздуха подводится

. (4.6)

Из уравнения (4.6) выразим:

. (4.7)

Подставим выражение (4.7) в уравнение (4.4), получим:

. (4.8)

Так как в формуле (4.8) Н_uη_г ≈ const, то зависимость будет определяться взаимным изменениемQ₀ и R_уд при изменении и, то естьс_R ~ Q₀/R_уд.

При увеличении будет уменьшаться, причем, темп сниженияQ₀ при больших значениях замедляется (рис. 4.2).

В

Рис. 4.2. Зависимость

Рис. 4.3. Зависимость

диапазоне, при увеличениипроисходит резкое снижение удельного расходас_R .

В диапазоне при увеличениитемп снижениязамедляется (до нуля – при).

В диапазоне при увеличениипроисходит рост.

При .

При ,c_R имеет минимальное значение.

При увеличении , увеличиваются какQ₀, так и R_уд (рис. 4.3), но характер зависимостей иразличный, что и определяет характер протекания зависимости(см. рис. 4.3).

При подведенной теплотыQ_0 min хватает только на покрытие потерь цикла, следовательно, .

В диапазоне при росте, снижается.

В диапазоне с увеличениемрастет.– максимальная допустимаяперед ГТ.

При .

Ф

Рис. 4.4. Зависимость

изически характер зависимостиобъясняется тем, что при увеличении,а это ведет к снижению η_тяг (см. рис. 3.20) и росту η_е (рис.4.4).

В диапазоне приполный КПД растет:.

В диапазоне с увеличениемполный КПД снижается:.

Так как при увеличении η_п потери снижаются, то удельный расход топлива с_R будет уменьшаться и наоборот, то есть с_R ~ 1/η_п. Зависимость будет «зеркальным» отражением зависимости(см. рис. 4.4)

У современных ВРД экономическая температура ниже, максимально допустимой температуры перед газовой турбиной (по условиям прочности элементов ГТ).

Выводы: 1. Выбор значения на расчетном режиме работы двигателя производится в пользу. Некоторый проигрыш в экономичности на расчетном (максимальном) режиме компенсируется получениемR_уд.max, следовательно, максимальной тяги (R_max), тем более что время работы на максимальном режиме ограничено несколькими минутами при взлете и наборе безопасной высоты. 2. Выбор значения на максимальном режиме производится в диапазонев зависимости от типа и назначения ЛА.