2.1 Векторные матричные операторы.

Оператор

Ввод

Назначение оператора;

V1+V2

V1+V2

Сложение двух векторов V1 и V2;

M1*M2

M1*M2

Умножение двух матриц M1 и M2;

M/Z

M/Z

Деление матрицы M на скаляр Z;

M^-1

M^-1

Обращение матрицы M;

Mⁿ

M^n

Возведение матрицы M в степень n;

 M

 M

Вычисление определителя матрицы M;

M^T

M Ctrl !

Транспонирование матрицы M;

M^<n>

M Ctrl ^n

Выделение n–го столбца матрицы M;

V_n

V [ n

Выделение n–го элемента вектора V;

M_m,n

M [(m,n)

Выделение элемента (m, n) матрицы M.

lenght (V)

возвращает длину вектора;

last (V)

возвращает индекс последнего элемента;

max (V)

возвращает максимальный по значению элемент;

min (V)

возвращает минимальный по значению элемент;

Re (V)

возвращает вектор действительных частей вектора с комплексными элементами;

Im (V)

возвращает вектор мнимых частей вектора с комплексными элементами;

ε (i, j, k)

полностью асимметричный тензор размерности три. i, j, k должны быть целыми числами от 0 до 2 (или между >ORIGINиORIGIN+2, еслиORIGIN≠0). Результат равен 0, если любые два аргумента равны, 1 – если три аргумента являются чётной перестановкой (0, 1, 2), и минус 1, если три аргумента являются перестановкой (0, 1, 2), кратной 2 и некратной 4.

Augment (M1, M2)

Объединяет в одну матрицы М1 иМ2, имеющие одинаковое число строк (объединение идёт “бок о бок”);

identity (n)

Создаёт единичную квадратную матрицу размером n*n;

stack (M1, M2)

Объединяет в одну матрицы М1 иМ2, имеющие одинаковое число столбцов, располагаяМ1 надМ2;

diag (V)

Создаёт диагональную матрицу, элемент главной диагонали которой – вектор V;

matrix (m,n,f)

Матрицу, в которой (i,j)-й элемент содержитf(i,j), гдеi= 0, 1, …m иj=0, 1, …n;

Re (M)

Возвращает матрицу действительных частей матрицы Мс комплексными элементами;

Im (M)

Возвращает матрицу мнимых частей матрицы Мс комплексными элементами.

cols (M)

возвращает число столбцов матрицы М;

rows (M)

возвращает число строк матрицы М;

rank (M)

возвращает ранг матрицы М;

tr (M)

возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М;

mean (M)

возвращает среднее значение элементов массива М;