Варианты 37.1–37.2

Условия. В школе имеется m пятых классов и n преподавателей разных предметов. Длительность учебного цикла d дней. За это время каждый преподаватель должен провести по своему предмету в i-м классе r_ij часов, где j – индекс преподавателя. В один день не может быть больше двух уроков по одному предмету.

Необходимо составить расписание занятий по нескольким критериям (отдельно).

Показать, как изменится расписание, если а)у преподавателей должно быть два свободных дня (вар. 37.1); б)в один день нельзя ставить предметы 1 и 3 (вар. 37.2).

Значения r_ij приведены в табл. 61-62, d=5.

Таблица 61 (вар. 37.1) Таблица 62 (вар. 37.2)

Классы	Преподаватели					Классы	Преподаватели
	1	2	3	4			1	2	3	4
А	3	6	4	5		А	6	4	5	4
Б	4	4	6	3		Б	2	6	4	6
В	5	3	4	6		В	5	4	3	5

Варианты 38.1–38.2

Условия. В ЛВС установлены три концентратора, два на 4 порта каждый и один на 8 портов. Места расположения компьютеров (ПК) известны. Необходимо определить схему подключения ПК к концентраторам.

Показать, как изменится решение, если а) заданные пары ПК должны быть подключены к одному концентратору (вар. 38.1); б) на каждом концентраторе должно быть не меньше одного свободного порта (вар. 38.1); в) заданные пары ПК не могут быть подключены к одному концентратору (вар. 38.2); г) расстояние от 1-го концентратора до 3-го ПК увеличится в 1,5 раза (вар. 38.2).

Исходные данные приведены в табл. 63 (в числителе для вар. 38.1, в знаменателе для вар.38.2).

Таблица 63

Концент-раторы	Расстояние от концентраторов до ПК
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1 (4 п)	5	10	6	15	20	4	9	11	7	13	5	4	-
	12	5	8	3	10	18	21	14	12	9	14	20	10
2 (4 п)	8	14	12	9	17	6	13	15	9	7	8	10	-
	10	15	13	22	14	8	11	9	10	12	9	17	14
3 (8 п)	4	10	7	16	9	17	5	7	14	6	11	23	-
	11	9	16	10	22	11	8	12	7	17	10	15	11

Варианты 39.1-39.2

Условия. При подготовке к эстафете определились результаты на этапах всех кандидатов в команду (табл. 64, 65). На основании этих данных необходимо определить состав команды и расстановку спортсменов по этапам.

Показать также, как изменится решение, если а) обязательно участие спортсмена №8 (вар.39.1); б) при включении в команду спортсмена №1 должен быть включен и №8 (вар.39.1); в) спортсмен №4 должен бежать сразу после №8 (вар.39.2); г) финишировать должен либо спортсмен №5, либо №2 (вар.39.2).

Таблица 64 (вар. 39.1)

Этап	Время, показанное на этапе спортсменом №
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	7	10	8	6	5	9	6	8
2	12	11	13	15	14	10	12	11
3	4	3	5	7	6	4	5	7
4	18	16	20	21	19	23	22	18
5	30	24	26	28	29	25	21	23
6	9	11	10	8	12	9	10	13

Таблица 65 (вар. 39.2)

Этап	Время, показанное на этапе спортсменом №
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	13	12	10	14	9	11	12	-	11
2	9	7	8	6	10	9	11	10	6
3	5	8	4	9	10	7	6	5	10
4	11	9	8	10	11	-	13	12	9
5	7	8	9	8	6	10	7	8	9

Прочерк означает отсутствие данных.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Акоф Р. Основы исследования операций / Р. Акоф, М. Сасиени. –М.: Мир, 1971.– 536 c.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. –М.: Высш. шк.,1993. – 336 с.

3. Аронович А.Б. Сборник задач по исследованию операций: Учеб. пособие для студ. экон. спец. вузов / А.Б. Аронович, М.Ю. Афанасьев, Б.П.Суворов. – М.: Изд–во Моск. ун–та, 1997. –253 с.

4. Вагнер Г. Основы исследований операции. М.: Мир, т. 1, 1972 — 335 с., т. 2, 1973 — 488 с.

5. Вентцель Е С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. –552 с.

6. Вильямс Н. Н. Параметрическое программирование в экономике М.: Статистика, 1976. – 96 с.

7. Зайченко Ю. П. Исследование операции, Киев: Вища школа, 1988. – 552 с.

8. Зайченко Ю.П. Исследование операций: Сборник задач / Ю.П. Зайченко, С.А. Шумилова. – Киев: Вища школа,1990. – 239 с.

9. Гольдштейн А.Л. Оптимизация в LINDO / Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2000. –88 с.

10. Гольштейн Е. Г. Задачи линейного программирования транспортного типа / Е.Г. Гольштейн, Д.Б. Юдин – М.: Наука, 1969. – 346 с.

11.  Карандаев И. С. Решение двойственных задач в оптимальном планировании. М.: Статистика, 1976. – 88 с.

12.  Линейное и нелинейное программирование. Под ред. И. Н. Ляшенко, Киев: Вища школа, 1975. – 372 с.

13. Кузнецов А. В. Руководство к решению задач по математическому программи-рованию / Кузнецов А.В.,Холод Н.И.,Костевич Л.С -Минск: Вышэйш. шк., 2001.-448 с.

14. Таха Х.А. Введение в исследование операций. – М.: Вильямс, 2001. – 911 с.

15. Юдин Д. Б., Задачи и методы линейного программирования. / Д.Б.Юдин, Е.Г. Гольштейн. – М.: Сов. радио, 1964. – 736 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ. Титульный лист

Министерство образования и науки Российской Федерации

Пермский государственный технический университет

Кафедра ИТАС