ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Кафедра строительной механики и сопротивления материалов

Теоретическая механика

Часть 2 (Динамика)

Задания и методические указания

для расчётно-графических работ

Утверждены редакционно-издательским

советом университета 21 января 2008 г.

Самара 2009

Составители:

В.С. Бородин, Е.С. Вронская, Г.А. Игнатов, Г.В. Павлов,

Л.И. Фридман

УДК 531

Теоретическая механика. Часть 2 (Динамика): задания и методические указания для расчётно-графических работ/сост.: В.С. Бородин, Е.С. Вронская, Г.А. Игнатов, Г.В. Павлов, Л.И. Фридман; под ред. Ю.Э. Сеницкого; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т. – Самара, 2009. - 44 с.

Задания и методические указания для выполнения расчётно-графических работ по дисциплине “Теоретическая механика” предназначены для студентов второго курса (третий семестр), обучающихся по специальностям:

2900300 – “Промышленное и гражданское строительство”;

290400 – “Природоохранное и гидротехническое строительство”;

290500 – “Городское строительство и хозяйство”;

290700 – “Теплогазоснабжение и вентиляция”;

290800 – “Водоснабжение и водоотведение”;

291000 – “Автомобильные дороги и аэродромы”;

291500 – “Экспертиза и управление собственностью”;

270106 – “Производство строительных материалов, изделий и

конструкций”.

 Самарский государственный архитектурно-строительный университет, 2009

Общая часть

По второй части курса “Динамика” студенты выполняют три расчётно-графические работы.

Первая работа выполняется по теме “Динамика материальной точки” содержит задание определения закона движения материальной точки.

Вторая работа на применение теоремы об изменении кинетической энергии к материальной системе.

В третьей работе определяются реакции в опорах составной конструкции с помощью принципа возможных перемещений.

Оформление работы

Расчётно-графическая работа оформляется в виде пояснительной записки.

Пояснительная записка представляется написанной от руки или выполненной на компьютере на одной стороне бумаги 11-го формата (210297 мм). Все необходимые иллюстрации (чертежи, схемы) выполняются на белой бумаге или миллиметровке того же или большего формата. В пояснительной записке приводятся следующие сведения (сверху вниз):

1. Название университета.

2. Название кафедры и дисциплины (предмета).

3. Название работы.

4. Название задания (темы работы), номер варианта.

5. Фамилия и инициалы студента, выполнившего работу; номер группы, факультет, курс.

6. Должность, фамилия, инициалы преподавателя, проверившего работу.

7. Год выполнения работы.

Расчетно-графическая работа №1 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил.

Шар D, имеющий массу m, получив в точке А начальную скоростьV₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рисунки 0 - 9).

На участке АВ на шар, кроме силы тяжести, действует постоянная сила , направленная вдоль оси трубы (от А к В, когда Q>0, и от В к А, когда Q<0), и сила сопротивления среды , зависящая от скоростиv шара; трением шара о трубу на участке АВ пренебречь.

В точке В шар, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы и движется, скользя по трубе. При этом на шар, кроме силы тяжести, действуют сила трения и переменная сила , проекция которой на ось x задана в таблице 1 (значение k см. в таблице 2 ; =2 c^-1). Сопротивление среды на участке ВС отсутствует.

В таблице 2 для каждого рисунка даны m, V₀, Q, R, расстояние l=АВ между точками А и В или время t₁ движения шара от точки А до точки В, коэффициент k, входящий в выражение силы F, и коэффициент трения f шара о трубу на участке ВС. Студент должен определить и указать единицы измерения коэффициентов  и k, учитывая, что силы R и F заданы в ньютонах.

Считая шар материальной точкой, следует найти закон его движения на участке ВС, т.е. х=f(t), где х=BD. Вычислить, на каком расстоянии x_i от точки В будет находиться шар через 1с после начала движения из точки В и какую скорость он будет иметь в этот момент времени.

Расчетную схему (рисунке 0-9) и исходные данные для расчета студент выбирает из таблиц 1 и 2 по шифру (трем последним цифрам номера своей зачетной книжки). По первой цифре – номер расчетной схемы, по второй - условие из таблицы 1, по третьей - из таблицы 2.