Вариант № 21.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь меньшей из фигур, ограниченных линиями

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги полукубической параболы , находящейся внутри параболы.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

____________________________________________________________

Вариант № 22.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной улиткой Паскаля

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями .

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Вариант № 23.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой между точками с абсциссамии.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

Вариант № 24.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Кривая вращается вокруг оси ОY. Вычислить площадь поверхности вращения.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Вариант № 25.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми

, перейдя к полярным координатам.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Вычислить площадь поверхности, которая получается от вращения вокруг оси ОХ дуги параболы , отсеченной прямой.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

Вариант № 26.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Вычислить, перейдя к полярным координатам, площадь фигуры, ограниченной линиями (область содержит точку (4;1).

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ дуги кривой .

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

_____________________________________________________________