Как понимать квантовую механику

Рис. 9.3. Интерферометр Маха – Цандера может снова собрать фотон в один волновой пакет.

полупрозрачное зеркало, то с помощью такого интерферометра (должным образом настроенного) фотон снова можно «собрать» в состояние |фотон2 , в котором его положение собрано в одной маленькой области пространства, а не размазано между двумя удаленными¨ областями. См. рис. 9.3.

3.Состояние |фотон1 запускает датчик, который разбивает колбу с синильной кислотой (переводит ее¨ в разбитое состояние |колба1 ). Состояние |фотон0 летит дальше. Состояния фотона и колбы зацеплены:

|фотон0 |колба0 √+ |фотон1 |колба1 |жив .

2

4.Разбитая колба (в состоянии |колба1 ) убивает Кота (переводит его в состояние |мертв¨ ). Целая колба (в состоянии |колба0 ) Кота не трогает. Теперь зацеплены состояния не только фотона и колбы, но и Кота:

5.Экспериментатор готовится открыть коробку. Он рассчитал, что состояние коробки — суперпозиция двух состояний, в одном из которых Кот жив, а в другом — мертв¨. Он недоумевает, как Кот (объект макроскопический, и даже почти разумный) мог оказаться в таком странном состоянии. Что же ощущает Кот, который в буквальном смысле «ни жив, ни мертв»?¨

ЯД

Рис. 9.4. Суперпозиция двух макроскопически различных состояний?

6.Экспериментатор (предварительно надев противогаз) открыл коробку

и произвел¨ измерение, устанавливающее состояние Кота. С равными вероятностями 12 в коробке обнаруживается одно из двух состояний:

|ЖИВ = |фотон0|колба0|жив ,

или

|МЁРТВ = |фотон1|колба1|мертв¨ .

Таким образом, измерение снова расцепило состояния фотона, колбы и Кота.

ЯД

Рис. 9.5. Состояние |ЖИВ (Кот жив).

Результат эксперимента не содержит ничего квантового, кроме вероятности, но как быть со странными состояниями, возникающими при его квантовомеханическом описании?

Конечно, с точки зрения копенгагенской интерпретации макроскопическую систему, включающую колбу и кота, нельзя описывать волновой функцией, но где граница микро- и макромиров? Один «раздвоившийся» фотон можем рассматривать квантовомеханически, а «раздвоившегося» Кота уже нет. Почему?

Рис. 9.6. Состояние |МЁРТВ (Кот мертв)¨ .

Мы можем объяснить это и не отказываясь от квантовомеханического описания Кота. Раздвоившийся фотон мы обязаны рассматривать квантовомеханически, т. к. мы можем с помощью интерферометра привести оба состояния, составляющие суперпозицию, в одно состояние, в котором будет уже принципиально невозможно различить каким образом фотон туда попал. С Котом сложнее. Чтобы проявить его квантовомеханические свойства, нам надо привести состояния |ЖИВ и |МЁРТВ к в точности одному квантовому состоянию |КОТ (точнее здесь надо говорить о состоянии всего содержимого коробки). Причем¨ не должно быть даже теоретической возможности определить, через какое из двух возможных промежуточных состояний Кот попал в конечное состояние |КОТ . Конечно, экспериментатор может убить живого Кота, но, чтобы проявились квантовые эффекты, это надо сделать так, чтобы по-разному убитый Кот был в точности в одном мертвом¨ состоянии, и даже сам экспериментатор не должен знать (и не должен иметь возможность узнать), каким именно образом Кот погиб. Так что строить интерферометры на котах существенно сложнее, чем на фотонах3.

9.1.3.Друг Вигнера (ф*)

Вэксперименте с Котом Шредингера¨ присутствуют два макроскопических наблюдателя, один из которых экспериментатор, а другой — Кот.

Вопрос о том, что квантовая механика может нам предложить для случая, когда один эксперимент наблюдают несколько наблюдателей, развивает мысленный эксперимент «Друг Вигнера».

3Хотя, и в описываемом эксперименте может быть квантовая неопределенность¨ в том, когда именно фотон был испущен. Так что время смерти Кота может быть определено только с конечной точностью, предел которой накладывает квантовая механика, поскольку, строго говоря, один и тот же Кот погиб в различные моменты времени.

9.2. КАК НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАТЬ КВАНТОВУЮ МЕХАНИКУ? (ФФ) 267

Теперь последовательность состояний выглядит так:

1) в начале эксперимента:

|·· 2 |·· 1 |КОТ0 ;

2) перед открыванием коробки:

1

|·· 2 |·· 1 √ (|ЖИВ + |МЁРТВ ); 2

3)после того, как в коробку заглянул Друг и вовлекается в квантовое зацепление с Котом:

4)после того, как в коробку заглянул второй наблюдатель, он тоже вовлекается в квантовое зацепление наряду с Другом и Котом:

1

√ (| ¨ 2 | ¨ 1 |ЖИВ + | ¨ 2 | ¨ 1 |МЁРТВ ).

2

Таким образом, третий наблюдатель всегда обнаруживает первых двух либо в состоянии | ¨ 2 | ¨ 1 , либо в состоянии | ¨ 2 | ¨ 1 , т. е. в полном согласии относительно того, жив или мертв¨ Кот.

9.2.Как неправильно понимать квантовую механику? (фф)

Эксперт — это человек, который совершил все возможные ошибки в некотором узком поле.

Нильс Бор W

Учась правильно понимать квантовую механику, полезно также знать основные способы ее¨ неправильного понимания. В данном случае мы говорим о напрашивающихся по-своему самоочевидных интерпретациях квантовой механики, которые, тем не менее, противоречат эксперименту. Эти

9.2. КАК НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАТЬ КВАНТОВУЮ МЕХАНИКУ? (ФФ) 269

де от многочастичных нерелятивистских уравнений Шредингера¨ к релятивистским уравнениям Дирака или Клейна – Фока – Гордона волновая функция на конфигурационном пространстве заменяется квантовым полем, заданном в обычном трехмерном¨ пространстве (как одночастичная волновая функция). Причем¨ квантовое поле может быть нелинейным, а значит могут возникать и солитонные (нерасплывающиеся) волновые пакеты. Однако квантовое поле — не волновая функция. Теперь волновая функция описывает состояние не частиц, а поля, соответствующее полю конфигурационное пространство оказывается и вовсе бесконечномерным. Состоянию, содержащему отдельные частицы, действительно могут соответствовать волновые пакеты, но размеры этих пакетов по-прежнему никак не связаны с размерами частицы. В КТП мы действительно можем пытаться описать частицы как солитоны, но линейности квантовой эволюции (линейной суперпозиции) это не отменяет, и положение частицы-солитона может, в свою очередь, описываться волновым пакетом, размазанным по пространству произвольным образом.

9.2.2. «Теория» квантового заговора (фф)

Бог изощрен,¨ но не злонамерен.

А. Эйнштейн W

Может бы, Господь все¨-таки злонамерен.

А. Эйнштейн W

Квантовая частица в различных экспериментах может проявлять волновые и/или корпускулярные свойства, причем¨ проявления тех или иных свойств зависит от устройства экспериментальной установки. «Теория» квантового заговора (также «теория заговора в применении к физической реальности») предполагает, что частица каким-то образом заранее узнает¨ о том, как устроена измерительная установка, и ведет¨ себя соответствующим образом, превращаясь в волну или корпускулу, в зависимости от того, какие свойства есть возможность проявить.

Конечно, рассуждения о квантовом заговоре звучат совершенно дико, однако на фоне других диких квантовых представлений, которые, тем не менее, получили экспериментальное подтверждение, теория заговора выглядит вполне заурядно.

«Теория» квантового заговора сама по себе не является физической теорией, более того, при последовательном применении такая «теория»,

подобно «теории бога», способна объяснить что угодно, но не способна ничего предсказать. Поэтому для того, чтобы ставить эксперимент по проверке теории заговора, ее¨ следует дополнить какими-то предположениями о том, как именно частица подсматривает за экспериментатором.

Квантовый заговор и эксперимент с отложенным выбором (фф)

Если предположить, что частица принимает решение о том, быть ей волной или корпускулой в момент вылета из источника, то появляется возможность экспериментальной проверки. Если быстро (уже после того, как частица вылетела) изменить конструкцию установки, то можно надеяться, что частица не успеет обернуться из волны в корпускулу или наоборот. Для того чтобы предыдущая частица не подсказала следующей конструкцию установки, конструкция должна меняться случайным образом для каждой новой частицы.

Такой эксперимент, предложенный в 1978 году Джоном Уилером, был назван экспериментом с отложенным выбором5 и был позднее реализован6.

Понятно, что эксперимент не закрывает возможностей построения более изощренных¨ теорий квантового заговора.

Квантовый заговор и «социология материи» (фф)

Вапрельском номере журнала «Успехи физических наук» за 2001 год

врубрике «Письма в редакцию» под общим заголовком «Отклики читателей на статью М. Б. Менского “Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов”» была помещена подборка коротких статей об интерпретациях квантовой механики, представляющая собой ценный источник примеров того, как не надо понимать квантовую механику. Среди этих заметок была статья Рауля Нахман-

сона, представляющая теория квантового заговора в концентрированном виде7.

5Wheeler J. A. In Mathematical Foundations of Quantum Mechanics / Edited by A. R. Marlow. — N.Y.: Academic Press, 1978. — P. 948. Ссылка взята из книги Дж. Гринштейн и А. Зайонц «Квантовый вызов», Глава 2 «Фотоны», оттуда же взята и следующая ссылка

quantummechamic experiment with light quanta // Proceedings of the International Symposium on the Foundations of Quantum Mechanics / Edited by S. Kamefuchi. — Tokyo: Physics Society of Japan, 1983. — P. 158–164.

7Нахмансон Р. С. Физическая интерпретация квантовой механики // УФН, Т. 7, № 4. — С. 441–444. Как показал поиск по интернету, данная публикация не является первоапрельской шуткой. Р. С. Нахмансон на протяжении многих лет последовательно развивает свою интерпретацию квантовой механики как «социологии материи».

Далее в статье в качестве измерения «без какого бы то ни было возмущения системы» понимается измерение, выполняемое не на прямую над интересующим экспериментатора объектом, а над другим объектом, состояние которого зацеплено (скоррелировано) с состоянием исследуемого объекта. Такое измерение действительно считалось бы выполненным «без какого бы то ни было возмущения системы» в классической физике, но в квантовой теории такое измерение изменяет волновую функцию системы (общую волновую функцию обоих подсистем) и не может считаться невозмущающим.

Слова «предсказать с достоверностью (т. е. с вероятностью, равной единице)» при этом читаются как «предсказать после проведения измерения».

Как было показано в статье ЭПР и во многих последующих теоретических и экспериментальных работах, в квантовой механике не всякой измеряемой можно приписать «элемент реальности» в указанном выше смысле, причем¨ эксперименты согласуются с предсказаниями квантовой механики, а не с классическими представлениями о локальности и причинности: действительно, измерение, выполняемое над одной частью системы, мгновенно, без передачи каких бы то ни было взаимодействий, влияет на другую часть системы (квантовая нелокальность), если исходное состояние системы не представимо в виде произведения состояний подсистем. (См. 7.5.6 «Неравенство Белла и его нарушение (ф**)».)

Когда в какой-либо научной публикации говорится, что квантовая механика показала «отсутствие физической реальности», то на самом деле имеется в виду квантовая нелокальность. Также «эксперименты по проверке существования физической реальности» означают на самом деле эксперименты по проверке существования квантовой нелокальности.

Означает ли это «смерть реальности»? Разумеется, нет. Это лишь означает, что данное понимание «элемента реальности» оказалось неудачным, и нам надо по-другому (в соответствии с результатами экспериментов и описывающей их теорией) определить, что же является для нас необходимым свойством физической реальности. Именно такого пересмотра понятий, для приведения их в согласие с результатами научных исследований требует от нас последовательный материализм («реализм», как его модно называть среди зарубежных авторов, стесняющихся марксистских ассоциаций со словом материализм).

Этого же требует от нас научная методология: физика как экспериментальная наука должна согласовывать свои понятия с результатами экспериментов и пересматривать те понятия, которые не соответствуют эксперименту, сколь бы привлекательными эти понятия не казались с точки зре-