1. Принятые обозначения

При изучении курса «Начертательная геометрия» приняты следующие обозначения:

1. Плоскости проекций:

горизонтальная — П₁

фронтальная — П₂

профильная — П₃

дополнительная — П₄, П₅, …

аксонометрическая — П.

2. Точки: А, В, С, Д,… или 1, 2, 3, 4, …

3. Проекции точек на плоскость:

П₁— А₁, В₁, С₁, Д₁,… или 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, …

П₂ — А₂, В₂, С₂, Д₂,… или 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, …

П₃ — А₃, В₃, С₃, Д₃,… или 1₃, 2₃, 3₃, 4₃, …

П — А, В, С, Д,… или 1, 2, 3, 4, …

4. Точки на развертках: А₀, В₀, С₀, Д₀,… или 1₀, 2₀, 3₀, 4₀, …

5. Последовательный ряд точек: А¹, А², А³, А⁴,…

6. Точки после преобразования чертежа:

7. Линии: a, b, c, d, …

8. Проекции линий на плоскость:

П₁ — a₁, b₁, c₁, d₁, …

П₂ — a₂, b₂, c₂, d₂, …

П₃ — a₃, b₃, c₃, d₃, …

9. Линии уровня:

горизонтальная (горизонталь) — h;

фронтальная (фронталь) — f;

профильная — р.

10. Координатные оси проекций:

абсцисс — х;

ординат — у;

аппликат — z.

11. Новые оси абсцисс, полученные при замене плоскостей проекций: х₁,х₂, …

12. Аксонометрические оси координат: x, y, z.

13. Последовательный ряд линий: а¹, а², а³, …

14. Прямая, проходящая через точки А и В: АВ

15. Плоскости (поверхности): ,,,,, …

16. Последовательный ряд плоскостей: ¹,²,³, …

17. Проекции плоскостей на плоскость:

П₁—₁,₁,₁,₁, …

П₂—₂,₂,₂,₂, …

П₃—₃,₃,₃,₃, …

18. Углы: … илиАВС — угол с вершиной в точке В.

19. Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами:

совпадение, тождество ;

п

.

араллельность;

скрещивание — ;

включение ,;

перпендикулярность ;

принадлежность ;

пересечение .

1 Точка. Проецирование точки

Задача 1.1 Построить проекции точек по их координатам (y,z) (рисунок 1). Определить в какой четверти расположены каждая точка. А(10,20); В(-10,20); С(-10,-20); D(10,-20); Е(0,20); F(-10,0); G(0,0).

А_x

B_x

C_x

D_x

E_x

F_x

G_x

Рисунок 1

Задача 1.2 Построить чертеж точки А, находящейся в I четверти, если задана ее горизонтальная проекция и зависимость y=z+10 (рисунок 2)	Задача 1.3 Построить чертеж точки В, симметричной точке А(30,10,20) относительно плоскости П2 (рисунок 3)
Р Рисунок 2 исунок2	Y X Y Z 0 Рисунок 3

Задача 1.4 Построите проекции точки Врасположенной на 20 мм дальше от плоскости П1и на 10 мм ближе к плоскостиП2, чем данная точка А (рисунок 4)	Задача 1.5 Задана точка Аи фронтальная проекции точкиВ. В каком октанте находится точкаВ, если расстояние между их горизонтальными проекциями равна 20 мм (рисунок 5)

Рисунок 4

Рисунок 5

2 Прямая. Точка на прямой. Следы прямой. Определение длины отрезка прямой и углов наклона ее к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых

Задача 2.1 Прочитать чертеж отрезка АВ(рисунок 6)

А1 А1

Рисунок 6

Задача 2.2 Определить длину отрезка прямой mмежду ее следами. Указать четверти пространства, через которые проходитпрямая (рисунок 7)	Задача 2.3 Построить проекции прямой по заданным её следам, определить длину отрезка между ее следами и углы наклона праямой к плоскостям проекций П1иП2Указать четверти пространства, через которые проходит прямая (рисунок8)
Рисунок 7	Рисунок 8

Задача 2.4 Отложить на прямой m отрезокАВдлиной 30 мм (рисунок9)	Задача 2.5 Построить проекции точки С, пренадлежащей прямойАВи удаленной от плоскостиП1на 20мм (рисунок10)

Рисунок 9

Рисунок 10

Задача 2.6 Определить взаимное положение данных прямых (рисунок 11)

Рисунок 11

Задача 2.7 Пересечь прямые a и b прямой параллельной прямой с (рисунок 12)	Задача 2.8 Определить расстояние от точки Адо прямой (рисунок 13)

Рисунок 12

Рисунок 13