13 17.07.2019

Министерство образования и науки РФ

Госуниверситет – УНПК

Кафедра ЭВТИБ

Введение в специальность

Практическая работа № 1

Основы криптографии. Античные шифры

Краткие теоретические сведения

Криптография – способ тайного письма, понятного лишь посвящённым; тайнопись. Это наука, занимающаяся методами шифрования сообщений – их преобразования для защиты от несанкционированного ознакомления посторонними лицами. Цель преобразования информации ‑ сделать секретным её содержание для посторонних лиц. Необходимость в защите информации от нежелательных пользователей существует с древности, с момента возникновения понятий «сообщение», «информация», «данные», «сведения» и потребности людей обмениваться ими. История криптографии как систематизированной науки насчитывает несколько тысяч лет. В последние десятилетия наблюдается её бурное развитие. Это обусловлено резким ростом интенсивности обмена сообщениями между частными лицами и организациями по каналам связи, реально подверженным перехвату, в т. ч. по вычислительным сетям. Появление высокопроизводительных и доступных для каждого ПЭВМ создало возможности для разработки и применения новых эффективных методов шифрования, практическая реализация которых ранее была бы невозможна из-за большого объёма вычислений.

Шифр – условная азбука секретной переписки, составляемая из цифр или букв по определённой системе и читаемая с помощью ключа. С технической точки зрения, шифр – случайная последовательность двоичных чисел, выработанная шифратором и обладающая свойством равновероятности своих знаков и сложности структуры. В общем случае под шифром понимается семейство обратимых преобразований, каждое из которых определяется некоторым параметром, называемым ключом, и порядком применения данного преобразования, называемым режимом шифрования. Другое, неформальное определение шифра – это совокупность множеств возможных открытых текстов (то, что шифруется), возможных ключей (то, с помощью чего шифруется), возможных шифртекстов (то, во что шифруется), правил шифрования и правил расшифрования.

Шифратор – техническое устройство, предназначенное для выработки шифра требуемого качества и шифрования информации. Исходными данными для работы шифратора являются ключи. Схема шифратора производит их криптографические преобразования по заданной программе. Выходной продукт шифратора – шифры (шифрующие гаммы).

Шифрование – процесс обратимого преобразования текста исходного сообщения в засекреченный текст путём наложения на знаки открытого текста знаков шифра. Для уточнения следует определить основной признак шифрования ‑ это наличие такого компонента как “ключ”. Шифрованием достигается преобразование исходной открытой информации в форму шифрованных сообщений, передаваемых по открытому каналу связи получателю для её защиты от противника.

Шифрование состоит в преобразовании сообщения так, что его восстановление в исходный вид возможно только при условии знания самого факта применения шифрования, метода и конкретного алгоритма (режима) шифрования и некоторых входных параметров алгоритма, называемых ключом. Ключ – периодически изменяемая пользователем и вводимая в шифрсистему информация, предназначенная для изменения состояния шифратора с целью генерации шифра. Ключ – важнейший компонент шифра, отвечающий за выбор преобразования, применяемого для шифрования конкретного сообщения. Обычно представляет собой некоторую буквенную или цифровую последовательность. Ключ является конкретным секретным состоянием некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.

Ключ д. б. известен лишь определённому кругу лиц, между которыми осуществляется обмен шифрованными сообщениями. В то же время, многие шифрованные сообщения могут быть дешифрованы без знания ключа путём применения математических алгоритмов дешифрования. Следует различать понятии «расшифрование» и «дешифрование». Расшифрование – процесс, обратный шифрованию. Он выполняется легальным получателем сообщения – участником информационного обмена с применением системы шифрования. Дешифрование – также процесс, обратный шифрованию, но выполняется лицами, не имеющими доступа к ключу и права шифрованного информационного обмена. Таким образом, в процессе, кроме отправителя и получателя сообщений, участвует третья сторона – нарушитель (= хакер, взломщик, противник, злоумышленник, оппонент, криптоаналитик).

Шифрованная связь осуществляется по направлению, если есть только два участника обмена, и в сети, если их более двух.

Криптоживучесть сети – её способность обеспечивать требуемую криптостойкость (устойчивость) в условиях воздействия на её элементы, приводящего к компрометации шифров.

Криптостойкость – способность шифрсистемы противостоять несанкционированному вскрытию, вычислению шифра и прочтению исходного текста сообщения.

Методы шифрования, известные до появления ЭВМ, называются классическими. Они требуют относительно несложных вычислений и сравнительно легко реализуются без применения ЭВМ. Современные методы основаны на математических операциях над большими числами, что позволяют сделать только ЭВМ.

Под симметричными криптографическими системами понимаются такие криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ. Для пользователей это означает, что прежде, чем начать использовать систему, необходимо получить общий секретный ключ так, чтобы исключить к нему доступ потенциального злоумышленника.

Моно- и многоалфавитные подстановки ‑ наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. В случае моноалфавитных подстановок каждый символ исходного текста преобразуется в символ шифрованного текста по одному и тому же закону. При многоалфавитной подстановке закон преобразования меняется от символа к символу. Для обеспечения высокой криптостойкости требуется использование больших ключей.

I. Шифр Цезаря (простой замены, одноалфавитной подстановки).

а) Буквам алфавита присваиваются номера. Первая буква может получить номер 0 или 1. Последняя буква получает наибольший номер = n. В общем случае можно присваивать номера по возрастанию, по убыванию или вразброс, в том числе и 0, но наибольший номер n не может превышать количество букв в алфавите. Конкретное правило должно быть известно адресату.

б) Выбирается ключ: сдвиг вправо или влево на определённое количество букв.

в) Правило: замена i- буквы алфавита буквой с номером, соответствующим букве после сдвига: е_i = (i + K) mod n.

г) Криптограмма формируется как последовательность номеров или соответствующих им букв. Пробелы и знаки препинания между словами исключаются (всё пишется слитно).

Расшифрование адресатом – путём обратных преобразований: i = (Е_i ‑ K) mod n. Если получаются отрицательные числа или 0, то надо отсчитывать букву с конца алфавита.

Для практического использования системы просто пишут алфавит и выбирают нужные буквы, делая соответствующий сдвиг. Алфавит можно расширить, используя не только буквы, но и знаки: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ!»№;%:?*()_+=.,\/<|~@#$^&{}[>]”?×≅±↘↗≠∑≯≮∃∞½‖⇄∪≫⊥.

II. Шифр Атбаш.

а) Буквам алфавита присваиваются номера. Последняя буква получает наибольший номер = n.

б) Правило: замена i- буквы алфавита буквой криптограммы с номером е = n – i + 1, где n — число букв в алфавите. Пример для латинского алфавита выглядит так:

Исходный текст: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Шифрованный текст: Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A

Для русского алфавита: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

ЯЮЭЬЫЪЩШЧЦХФУТСРПОНМЛКЙИЗЖЁЕДГВБА

в) Криптограмма формируется как последовательность номеров или соответствующих им букв. Пробелы и знаки препинания между словами исключаются (всё пишется слитно).

Пример. Текст: Широкое поле.  Криптограмма: ЖЦОРФРЪПРУЪ.

Шифр Атбаш был использован в Библии, в Ветхом завете. Слово Вавилон там иногда пишут как Сесах (или Шешах). На иврите Вавилон пишется буквами "бет", и "ламед" (на английском это beth, beth и lamed, что соответствует согласным буквам в слове Babel ‑ Вавилон). При шифровании Атбашем вторая в алфавите буква "бет" заменяется предпоследней в алфавите буквой "шин" (shin), а двенадцатая с начала буква "ламед" ‑ двенадцатой с конца буквой "каф". Таким образом, после всех переводов с языка на язык было выяснено, что в тексте Библии слово Сесах (Шешах) обозначает Вавилон. Название Атбаш и само даёт подсказку, как работает этот шифр. В еврейском алфавите слово "Атбаш" состоит из двух первых и двух последних букв алфавита: алеф(а), таб(т), бет(б), шин(ш).

Расшифрование адресатом – путём обратных преобразований: i = n + 1 – е_i.

III. Шифр маршрутной перестановки.

а) Ключом являются таблица m × n и способ её применения. Здесь m – строки, n – столбцы.

б) Буквы сообщения вписываются в таблицу построчно, а затем считываются по столбцам (или наоборот). Пробелы и знаки препинания между словами исключаются (всё пишется слитно).

Пример. Сообщение: ВСТРЕЧАЙ ВОСЬМОГО.

В	С	Т	Р
Е	Ч	А	Й
В	О	С	Ь
М	О	Г	О

Криптограмма: ВЕВМСЧООТАСГРИЬО

В общем случае таблица может содержать любое количество строк и столбцов. Могут быть случаи: m = n; m > n; m < n. Таблицу можно заполнять и потом считывать в любых направлениях, в т. ч. по диагонали. Если при шифровании в таблице остаются пустые ячейки, то их заполняют случайными символами алфавита.

Расшифрование адресатом – путём обратных преобразований.