12 17.07.2019

Министерство образования и науки РФ

Госуниверситет – УНПК

Кафедра ЭВТИБ

Введение в специальность

Практическая работа № 6

Основы криптографии. Шифры перестановок, замены и сдвига

Краткие теоретические сведения

I. Итальянский учёный-экциклопедист, астролог Джероламо Кардано открыл новый класс шифров перестановок, названный решётками или трафаретами. Они представляют собой квадратные таблицы (шаблоны), где четверть ячеек прорезана так, что при четырёх поворотах они покрывают весь квадрат. Вписывание в прорезанные ячейки текста начинается сверху вниз (при двух и более окнах на одной строке – ещё и слева направо). После заполнения трафарет поворачивается на 90. Снова заполняются знаками окна. При полном цикле поворотов трафарета на 360 получается матрица букв, цифр, других знаков. Например, процесс шифрования фразы ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО трафаретом 4 × 4 выглядит так:

#

#

П

#

З

#

#

#

#

#

#

#

Т

#

#

З

Т

П

#

#

#

Р

#

Ж

#

#

#

#

Ш

#

О

#

#

#

О

Ж

Ш

Р

#

И

#

#

#

#

#

А

Е

#

#

#

#

#

Г

#

Е

И

Г

А

Е

#

#

#

#

#

Ю

#

#

С

#

#

#

#

#

О

Е

С

Ю

О

0 90 180 270

При считывании построчно получается криптограмма ЗТП ОЖШРЕИГАЕСЮО.

В общем случае можно считывать по столбцам, сверху вниз или снизу вверх, построчно слева направо или справа налево. Корреспондентам известен размер матрицы (шаблона), расположение окон, начальное положение и направление поворота. Трафарет составляется так, чтобы окна (буквы) при поворотах не накладывались друг на друга. Если в матрице оказываются пустые позиции, они заполняются случайными знаками. Здесь можно шифровать также пробелы, цифры, знаки препинания, различные значки.

Для расшифрования надо последовательно заполнить таблицу m × m знаками криптограммы, приложить трафарет и в окнах найти знаки исходного текста. После прохождения всех окон трафарета его надо поворачивать на 90 и повторять ту же процедуру до конца цикла 360.

II. В 1854 г. английский физик и изобретатель Чарльз Уитсон предложил новый способ шифрования биграммами ‑ двойной квадрат ‑ по аналогии с полибианским квадратом. В отличие от полибианского, двойной квадрат использует сразу две таблицы, расположенные по горизонтали, а шифрование идёт биграммами, как в шифре Playfair. Пусть имеются две таблицы со случайно расположенными алфавитами:

Чарльз Уитсон (1802-1875) Изобрёл электроприводы, телеграфные аппараты, музыкальные инструменты, мостовой метод измерений, стетоскоп

Ч		В	Ы	П		Е	Л	Ц	:	П
О	К	:	Д	У		.	Х	Ъ	А	Н
Г	Ш	З	Э	Ф		Ш	Д	Э	К	С
Л	Ъ	Х	А	,		Ы		Б	Ф	У
Ю	Р	Ж	Щ	Н		Я	Т	И	Ч	Г
Ц	Б	И	Т	Ь		М	О	,	Ж	Ь
.	С	Я	М	Е		В	Щ	З	Ю	Р

Для шифрования сообщение разбивается на биграммы. Первая буква биграммы находится в левой таблице, а вторая в правой. Затем мысленно в таблице строится прямоугольник так, чтобы буквы биграммы лежали в его противоположных вершинах. Другие две вершины этого прямоугольника дают буквы шифртекста. Так, для биграммы ОЖ получается шифр АЦ. Если обе буквы биграммы лежат в одной строке, то и буквы шифрованного сообщения берут из этой же строки. Первая буква криптограммы берётся из левой таблицы в столбце, соответствующем второй букве биграммы сообщения. Вторая же буква биграммы шифртекста берётся из правой таблицы в столбце, соответствующем первой букве биграммы сообщения. Так ТО превращается в БЖ. Здесь, в отличие от других шифрсистем, шифрованию подлежат также пробелы и некоторые знаки препинания.

III. Сдвиг на ключевое слово. Ещё одна разновидность шифра сдвига применяет ключевое слово, известное только пользователям системы. Выбирается ключевое слово, причём без повторяющихся букв и желательно, чтобы в нём были буквы из конца алфавита. Ключевое слово (фраза) пишется первым, за ним – все остальные буквы алфавита по порядку, кроме тех, которые уже есть в ключевом слове. Принцип шифрования (ключевое слово ЩУКА):

Алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

Сдвинутый алфавит: ЩУКАБВГДЕЁЖЗИЙЛМНОПРСТФХЦЧШЪЫЬЭЮЯ – буквы Щ, У, К, А идут вначале и уже больше не повторяются.

Далее идёт замена исходного текста по буквам на сдвинутые буквы алфавита:

ДАВАЙ – БЩКЩЖ.

Расшифрование – обратным преобразованием.

Выполнить:

Работа выполняется по вариантам. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента по списку в группе:

1 – задачи 1, 21, 41

2 – задачи 2, 22, 42

3 – задачи 3, 23, 43

4 – задачи 4, 24, 44

5 – задачи 5, 25, 45

6 – задачи 6, 26, 46

7 – задачи 7, 27, 47

8 – задачи 8, 28, 48

9 – задачи 9, 29, 49

10 – задачи 10, 30, 50

11 – задачи 11, 31, 51

12 – задачи 12, 32, 52

13 – задачи 13, 33, 53

14 – задачи 14, 34, 54

15 – задачи 15, 35, 55

16 – задачи 16, 36, 56

17 – задачи 17, 37, 57

18 – задачи 18, 38, 58

19 – задачи 19, 39, 59

20 – задачи 20, 40, 60

1. С помощью трафарета зашифровать сообщение