Экзамен 1 курс
.docЗадания для подготовки к экзамену по математике 1 курс.
Тема: Матрицы. Определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
-
Даны две матрицы A и B. Найти произведение BA.
.
-
Даны две матрицы A и B. Найти произведение BA.
-
Вычислить:.
-
Вычислить:
-
Вычислить:
Вычислить определитель 3-го порядка разложением по 2-ой строке
-
Вычислить определитель 3-го порядка разложением по 1-ой строке
.
-
Решите систему методом Крамера:
-
Проверить совместность системы линейных уравнений, и, в случае совместности, решить ее
-
Проверить совместность системы уравнений
-
Дана матрица . Найти .
-
Даны две матрицы A и B. Найти AТB.
-
.
-
Решите систему методом Гаусса: .
Проверить совместность линейной системы уравнений, и, в случае совместности, решить ее
-
-
Найти ранг матрицы:.
-
Решить систему методом Крамера:
-
Решите систему методом Крамера.
-
Даны две матрицы A и B. Найти BAТ.
.
.
Тема: Векторы.
-
Даны векторы . Проверить, компланарны ли три вектора a, –2b, 6c.
-
Даны вектора . Найти модуль векторного произведения векторов 3a, 2c
-
Даны векторы . Вычислить скалярное произведение двух векторов a, 4b.
-
Даны векторы . Вычислить скалярное произведение двух векторов 4b, 2c.
-
Даны векторы . Проверить, являются они коллинеарными или ортогональными.
Компланарны ли векторы , и ?
Найти косинус угла между векторами и .
-
-
Даны векторы . Будут ли компланарны векторы 2a, -7b, 4c.
-
Даны векторы . Вычислить скалярное произведение двух векторов 9a, 4b.
-
Даны векторы . Проверить, компланарны ли три вектора: a, –2b, 6c.
-
Даны векторы . Найти модуль векторного произведения векторов 2a, 4c
Тема: Прямая и плоскость.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение стороны АВ.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение стороны ВС.
-
Даны вершины треугольника . Найти расстояние от точки C до прямой AB.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение медианы АМ.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение высоты СН.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение медианы АМ.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение высоты СК.
-
Даны вершины треугольника . Найти расстояние от точки C до прямой AB.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение стороны АВ.
-
Даны вершины треугольника . Найти уравнение стороны ВС.
Тема: Пределы. Вычислить пределы.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
.1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
Тема: Дифференцирование.
Найти производную функции:
-
1.; 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
-
1. 2.
3.
4.
5. 6.
-
-
15.2.
-
-
12.3.
-
Используя метод логарифмического дифференцирования, вычислить производную функции: ,
-
1. 2.
-
1. 2.
-
Используя метод логарифмического дифференцирования, вычислить
производную функции: .