Lab_20b

-

. ,

( . -

)

. -

. 1

| | 1 ,

(1)

sin ,

cos 1 .

(2)

x r sin r sin r( ) .

(3)

J

d 2

mgl kr 2

( ) ,

(4)

dt 2

J

d 2

mgl kr 2

( ) .

(5)

dt 2

:

kr 2

mgl

,

.

(6)

0

J

J

d 2

2

2

(

) 0 ,

(7)

dt 2

d 2

2

2

(

) 0 .

(8)

dt 2

d 2

2

0 ,

d 2

2

,

(9)

dt 2

dt 2

0

(t)

1

(0)

(0) cos t

1

(0)

(0) cos t ,

(10)

2

2

2

(t)

1

(0)

(0) cos t

1

(0)

(0) cos t .

(11)

2

2

2

,

2

2 2 .

(12)

1

0

2

0

(0) 0 ,

(0) 0 .

(13)

( . (10) (11)):

(t) 0 cos 1t ,

(t) 0 cos 1t .

(14)

(0) 0 ,

(0) 0 .

(15)

( . (10) (11)):

(t) 0 cos 2t ,

(t) 0 cos 2t .

(16)

2kr2

.

2

2 2

2

(17)

2

0

1

J

(t) (t) 1 (t) 2 (t) :

1 , 2 .

(18)

1 2

,

1 2

.

(19)

2

2

d 2

2

1

0 ,

(20 )

dt 2

1

1

d 2 2

2

0 ,

(20 )

2

dt 2

2

– :

1 (t) A1 cos 1t ,

2 (t) A2 cos 2t .

(21)

, , , (10), (11)

(0) 0 , (0) 0 .

(22)

(t)

1

0

(cos t cos t) ,

(23)

2

1

2

(t)

1

0

(cos t cos t) .

(24)

2

1

2

(23) (24),

:

(t) 0 sin

2

1

t

sin

2

1

t

,

(25)

2

2

(t) 0 cos

2

1

t

cos

2

1

t .

(26)

2

2

( 2 1) / 2 ,

(27)

– ,

:

( 2 1 ) / 2 .

(28)

,

2 / kr 2

/ J .

(29)

1

0

2

0

0

0

0

,

kr

2 / 2J .

(30)

0

0

,

(31)

A (t)

2 1

0 sin( t)

;

(32)

0 sin

t

2

A (t)

2 1

0 cos( t)

(33)

0 cos

t

2

,

sin

2

1

t

2

cos

2

1

t (25) (26).

2

A (t) ,

A (t) ?

,

2 . ,

0 sin( t) 0 cos( t)

» ( « ») ( ).

0 sin( t)

0 cos( t)

, « »

2 2 1 .

(34)

(30),

kr 2

/ J .

(35)

2 1

0

T 2 / 2 /( 2 1 ) .

(36)