Содержание
Задача 1
В Приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30% простую случайную бесповторную выборку.
По выборочным данным:
1) постойте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;
2) вычислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.;
3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия: б) долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.
Решение:
Получился следующий интервальный ряд:
№ п/п |
№ предприятия |
Выручка от продаж |
1 |
56 |
29 |
2 |
57 |
25 |
3 |
58 |
2 |
4 |
59 |
4 |
5 |
60 |
18 |
6 |
61 |
16 |
7 |
62 |
20 |
8 |
63 |
24 |
9 |
64 |
10 |
10 |
65 |
8 |
11 |
66 |
14 |
12 |
67 |
9 |
13 |
68 |
12 |
14 |
69 |
5 |
15 |
70 |
10 |
16 |
71 |
25 |
17 |
72 |
18 |
18 |
73 |
29 |
19 |
74 |
24 |
20 |
75 |
17 |
21 |
76 |
10 |
22 |
77 |
6 |
23 |
78 |
20 |
24 |
79 |
27 |
25 |
80 |
13 |
26 |
81 |
15 |
27 |
82 |
6 |
28 |
83 |
17 |
29 |
84 |
15 |
30 |
85 |
34 |
|
|
482 |
Ранжирование исходных данных по размеру выручки и группировка на 5 групп с равновеликими интервалами:
Интервал |
Выручка от продажи |
Количество предприятий |
Середина интервала |
2 |
31 |
6 |
5,2 |
8,4 |
78 |
7 |
11,6 |
14,8 |
156 |
9 |
18 |
21,2 |
125 |
5 |
24,4 |
27,6 |
92 |
3 |
30,8 |
Средний размер выручки от продажи определяется по средней взвешенной арифметической:
млн. руб.
Количество предприятий с выручкой более 25 млн. руб. – 8. Следовательно, доля предприятий 26,67% (8/30 х 100%).
Дисперсия рассчитывается по формуле:
2 =
Пределы среднего размера выручки (доверительный интервал, в котором находится средний размер выручки):
Для начала необходимо определить величину по следующей формуле:
Для расчета доверительного интервала, в который попадает выручка, превышающая 20 млн. руб., воспользуемся формулой:
Выборочная доля равна:
Задача 2
Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном стайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru ) , постройте временной ряд за последние 8-10 лет по любому заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:
1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).
Для визуализации данных используйте табличный и графический методы.
Сделайте выводы.
На сайте www.gks.ru нами были выбраны данные о динамике численности родившихся в России за 2003-2012 гг.
Год |
Численность родившихся, тыс. чел. |
2003 |
1477301 |
2004 |
1502477 |
2005 |
1457376 |
2006 |
1479637 |
2007 |
1610122 |
2008 |
1713947 |
2009 |
1761687 |
2010 |
1788948 |
2011 |
1796629 |
2012 |
1902084 |
1) Представленный ряд динамики является рядом динамики абсолютных величин.
2) Средний уровень ряда динамики рассчитывается по формуле:
тыс. чел.
3) 1. Аналитические показатели:
Абсолютный прирост рассчитывается по следующей формуле:
Темпы роста и прироста рассчитываются двумя способами:
Темп прироста (относительная скорость изменения) (Тпр)
Также Темп прироста может быть вычислен путем вычитания из темпов роста 100%, т.е.
Абсолютные значения темпов прироста (А1%)
Расчеты сведем в таблицу:
Численность родившихся, тыс. чел. |
Абсолютный прирост, ΔУ |
Темп роста, Тр |
Темп прироста, Тпр |
Абсолютное значение 1 % прироста, А1% |
||||
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
|||
2003 |
1477301 |
0 |
|
|
|
|
|
|
2004 |
1502477 |
25176 |
25176 |
101,70% |
101,70% |
1,70% |
1,70% |
14773,01 |
2005 |
1457376 |
-45101 |
-19925 |
97,00% |
98,65% |
-3,00% |
-1,35% |
15024,77 |
2006 |
1479637 |
22261 |
2336 |
101,53% |
100,16% |
1,53% |
0,16% |
14573,76 |
2007 |
1610122 |
130485 |
132821 |
108,82% |
108,99% |
8,82% |
8,99% |
14796,37 |
2008 |
1713947 |
103825 |
236646 |
106,45% |
116,02% |
6,45% |
16,02% |
16101,22 |
2009 |
1761687 |
47740 |
284386 |
102,79% |
119,25% |
2,79% |
19,25% |
17139,47 |
2010 |
1788948 |
27261 |
311647 |
101,55% |
121,10% |
1,55% |
21,10% |
17616,87 |
2011 |
1796629 |
7681 |
319328 |
100,43% |
121,62% |
0,43% |
21,62% |
17889,48 |
2012 |
1902084 |
105455 |
424783 |
105,87% |
128,75% |
5,87% |
28,75% |
17966,29 |