Лабораторная работа №2 (8 часов)

«Определение параметров идеального p-n перехода (диода) для конкретного полупроводника, например антимонида галлия (GaSb)» по дисциплине «Физические основы электроники»

Параметры для расчета

• Контактная разность потенциалов (U₀, В) и ее температурная зависимость (U₀(T));

• Ширина области пространственного заряда (W, мкм) и ее границы (W(U,T);x_p(U,T) и x_n(T,U)),

• Интегральная барьерная емкость p-n перехода (С₀, Ф), ее температурная зависимость при U=const, зависимость от напряжения при Т=const;

• Максимальная напряженность электрического поля (φ_max, В/см) в p-n переходе в состоянии термодинамического равновесия (Т=300 К, U=0 В).

• Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального диода по теории Шокли (прямая и обратная ветви), ток насыщения I₀(T) и их температурные зависимости.

Все параметры рассчитываются при нормальной температуре Т=300 К и/или в диапазоне температур 200-400 К. Работа №2 является продолжением лабораторной работы №1 и выполняется в едином файле с сохранением ранее заданных концентраций доноров (Nd) и акцепторов (Na).

Графики, зависимостей

График функции	Значение в стандартных условиях	Примечание
U0(T)	U0(300∙К)	Величина U0 не должна быть отрицательной.
φmax (Т)	φmax (300∙К)	Сравнить значение с данными из базы данных IOFFE.
W(U=0∙V,T), W(U=-1∙V,T)	W(U=0∙V, 300∙К)
С0(U=0∙V,T), Сo(U=-1∙V,T)	С0(U=0∙V, 300∙К)	Барьерная ёмкость существует только при U≤0∙V.
I0(T)	I0(300∙К)	На графике ограничить максимальное значение тока насыщения одним Ампером.
I(U, T1) , I(U, T2)		Графики строить в пересекающихся осях, присвоить значения температуры на графике Т1=300∙К, Т2=305∙К, диапазон изменения тока задать от - I0(300∙К) до + 5∙I0(300∙К)

Основные формулы p-n перехода.

Контактная разность потенциалов, [B]

(1)

Потенциальный барьер, [эВ]

(2)

Тепловой потенциал, [B]

(3)

Ширина области пространственного заряда (ОПЗ), [м]

(4)

Границы ОПЗ можно найти, решая систему уравнений:

(5)

Максимальная напряженность встроенного электрического поля в (ОПЗ), [В/м]

(6)

Интегральная барьерная емкость, [Ф]

(7)

Приведенная концентрация, [м^-3]

(8)

Соотношение Эйнштейна:

, (9) Уравнение вольтамперной характеристики идеального диода (уравнение Шокли) - зависимость тока через p-n переход от напряжения), [A]

(10)

Ток насыщения для диода с толстой базой (Wб_p>>L_n и Wб_n>>L_p), [A]

(11)

По результатам расчета построить качественную энергетическую зонную диаграмму Е(х) p-n перехода в состоянии термодинамического равновесия и указать на ней все рассчитанные параметры. Учесть соотношение между концентрациями Na и Nd.

Контрольные вопросы

1. Для несимметричного p⁺n перехода определить, какими носителями заряда в основном определяется ток насыщения (электронами или дырками)? Указать направление движения этих носителей заряда.

2. Как изменится прямой ток через p-n переход при увеличении концентрации примесей в смежных областях?

3. Как изменится обратный ток идеального p-n перехода при увеличении концентрации примесей в смежных областях?

4. В каком несимметричном переходе p⁺n или n⁺p будет больше обратный ток при одинаковых концентрациях примесей в сильнолегированных и слаболегированных областях?

5. Как изменится потенциальный барьер p-n перехода при увеличении концентрации примесей в смежных областях?

6. Как изменится потенциальный барьер p-n перехода при увеличении температуры?

7. P-n переход имеет концентрации примесей N_a=10¹⁶см^-3, N_d=3·10¹⁶ см^-3. Как соотносятся между собой размеры |X_n| и |X_p|?

8. Как численно определить границы ОПЗ, если известны концентрации примесей в смежных областях (N_a и N_d)?

9. Как образована область пространственного заряда в идеальном p-n переходе в состоянии термодинамического равновесия, если примеси полностью ионизированы?

10. Как изменится обратный ток идеального p-n перехода при уменьшении температуры?

11. P-n переход состоит из однородно легированных областей с равными геометрическими размерами и равными значениями электропроводности (σ_p= σ_n). Найти отношение электронной (I_n) и дырочной (I_p) составляющих электрического тока при прямом смещении?

12. Какие параметры полупроводникового p-n перехода увеличиваются с ростом температуры?

13. Энергетическая зонная диаграмма невырожденного p-n перехода в состоянии термодинамического равновесия, если N_a=10¹⁶см^-3, N_d=3·10¹⁶ см^-3 и примеси ионизированы.

14. Энергетическая зонная диаграмма вырожденного p-n перехода в состоянии термодинамического равновесия, если N_a> N_v, N_d>N_c и примеси ионизированы.

15. Энергетическая зонная диаграмма p-n перехода при прямом смещении, если полупроводниковые области не вырождены и концентрации примесей различаются в 2 раза (N_d= 2·N_a).

16. Энергетическая зонная диаграмма p-n перехода при обратном смещении, если полупроводниковые области не вырождены и концентрации примесей различаются в 4 раза (N_a= 4·N_d).

17. Как изменяется напряженность электрического поля в обратно смещенном p-n переходе в зависимости от приложенного напряжения?

18. К несимметричному p-n переходу с концентрацией примесей N_d>>N_a приложено обратное напряжение. Какая составляющая, электронная или дырочная, будет наибольшей при этих условиях?

19. Как изменится барьерная ёмкость p-n перехода, если увеличить уровень легирования p- и n-областей?

20. Физический смысл тока насыщения. Как и где он образуется?

21. Какие носители заряда преобладают в токе насыщения обратно смещенного p-n перехода, если концентрация доноров в n-области много больше концентрации акцепторов в p-области?

22. Как связаны прямое напряжение на p-n переходе и ток насыщения?

23. Какие носители заряда преобладают в токе насыщения обратно смещенного p-n перехода, если концентрация акцепторов в p-области много больше концентрации доноров в n-области?

24. Нарисовать качественно вольтамперные характеристики полупроводниковых диодов, изготовленных из Si (E_g=1.12 эВ) и Ge (E_g=0.67 эВ) при прочих равных условиях.

25. Как и по каким причинам изменяется прямая ветвь вольтамперной характеристики диода с увеличением его температуры?

26. Перечислите и объясните отличия в свойствах и параметрах кремниевых и германиевых выпрямительных диодов.

27. Как образуется область пространственного заряда?

28. Какие параметры полупроводникового диода могут измениться при изменении структуры с p⁺n на n⁺p при сохранении концентраций примесей в сильнолегированных и слаболегированных и областях?

29. При каких условиях дырочная составляющая обратного тока будет значительно больше электронной составляющей?

30. Доказать соотношение для коэффициента инжекции перехода

Рекомендации и допущения

1. Диапазон напряжений, подаваемых на переход, задается, как правило от –10 до 2 В с шагом 0.01 В. При прямом смещении ток не должен превышать 1 А.

2. Значения диффузионных длин L_n и L_p для конкретного полупроводника взять из базы данных «Ioffe» из раздела «Рекомбинационные параметры».

3. Графики типа W(T,U=const), W(U, T =const) можно строить на одних осях, например, W(U₁=const, T) и W(U₂=const, T). Тогда сразу можно проследить влияние двух аргументов на функцию.

4. Площадь перехода задается произвольно, например, равной 10^-2 мм².

Приложение 1

Основные используемые обозначения

Символ		Физическая величина	Единица измерения
Apn		Площадь p-n перехода.	мм2
Dn(Т)		Коэффициент диффузии электронов	см2·с-1
Dp(Т)		Коэффициент диффузии дырок	см2·с-1
k		Постоянная Больцмана	Дж/К
Na		Заданная концентрация акцепторов в p-области	м-3
Nd		Заданная концентрация доноров в n-области	м-3
ni(Т)		Собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике	м-3
Ln		Диффузионная длина электронов	мкм
Lp		Диффузионная длина дырок	мкм
		Диэлектрическая константа (значение брать из IOFFE\2002\www.ioffe.rssi.ru\SVA\NSM\Semicond\Si\index.html)
0		Проницаемость вакуума	Ф/м
q		Элементарный заряд электрона	Кл
T		Температура	К
xp, xn		Границы области пространственного заряда	мкм
φ		Напряженность электрического поля	В/м

5