|
Полагая в (9.41) ϕ = 0 и опуская не зависящие от ϑ множители, получаем выражение нормиро- |
|||||||||||
ванной ДН в Е-плоскости (хoz на рис.9.20) F (ϑ)= |
(1+cosϑ) |
sinux |
. Заметим, что в E-плоскости Е |
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ϑ |
2 |
|
ux |
|
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
=0. Полагая |
ϕ=π/2, аналогично получаем выражение |
ДН в |
H-плоскости (yoz на рис.9.20) |
|||||||||
F (ϑ)= |
(1+cosϑ) |
|
sinuy |
, где u |
=0,5γasinϑ. Заметим, что в Н-плоскости E |
=0 . |
||||||
|
|
|
||||||||||
ϕ |
2 |
|
|
|
y |
|
|
|
|
ϑ |
|
|
|
|
|
uy |
|
|
|
|
|
|
|||
Множители системы в главных плоскостях имеют вид функции F(u) = sin u/u такой же, как для прямолинейной амплитудной непрерывной системы, длина которой равна размеру прямоугольного раскрыва. Следовательно, в данном случае справедливы выводы относительно ширины и ориентации главного лепестка и уровня боковых лепестков, приведенные в подразд. 9.2. Так как поле в раскрыве синфазно, а амплитудное распределение равномерно, то в соответствии с формулой (8.10) получаем выражение для КНД
|
4π |
|
∫ES dS |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
D= |
|
S |
|
|
|
, |
(9.42) |
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫ES dS |
|
|
|
|||
S
где отношение интегралов определяет эффективную площадь раскрыва, равную в данном случае S. КНД для синфазной равноамплитудной прямоугольной площадки имеет максимальное значение:
D = |
4π |
ab= |
4π |
S . |
(9.43) |
|
|
||||
0 |
λ2 |
λ2 |
|
||
Нарушение синфазности и равноамплитудности поля в раскрыве, как следует из формулы (9.42), снижает КНД. Однако использование амплитудного распределения, спадающего к краям площадки, приводит к уменьшению уровня боковых лепестков при некотором расширении главного лепестка ДН. Это позволяет за счет уменьшения КНД оптимизировать отношение величин боковых и главного лепестков.
9.3.5. Излучение из непрерывного раскрыва круглой площадки
x |
|
|
|
|
Рассмотрим простейший случай синфазного равноамплитудного |
|||||||||
|
|
M |
|
|
распределения. Пусть вектор ES |
(рис.9.21) параллелен оси х, a HS – |
||||||||
ϕ |
|
|
|
оси у. В этом случае исходные выражения для расчета поля излуче- |
||||||||||
R |
• |
|
|
|||||||||||
dS |
|
|
|
ния будут такими же, как и для случая прямоугольной площадки. |
||||||||||
|
R |
|
|
|||||||||||
ρ |
|
|
|
Для круглых площадок удобнее использовать полярную систему ко- |
||||||||||
|
ϕ’ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
ординат ρ, ϕ (рис.9.21). В полярных координатах dS=ρdϕ'dρ. Учиты- |
||||||||||
ES |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
вая это, формулу (9.40) запишем в виде |
|
|||||||||
◦ |
|
|
z |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Hs |
|
|
|
|
|
i |
−iγR0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
y |
|
|
|
|
E = |
2λR |
e |
|
(1θcosϕ−1ϕsinϕ)× |
|
||||
Рис. 9.21 |
|
|
|
1 |
2π |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
×(1+cosθ)∫ |
∫ES (ρ,ϕ')eiγρsinθcos(ϕ−ϕ')ρdϕ'dρ. |
(9.44) |
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
При постоянстве и синфазности поля на круглом раскрыве вследствие осевой симметрии Eθ=Eϕ=E0 поле излучения согласно (9.44) будет равно
E =2λiR e−iγR0 (1θcosϕ−1ϕsinϕ)×
12π
×(1+cosθ)E0a2 ∫rdr ∫eiurcos(ϕ−ϕ')dϕ=
00
=AE0 2πa2 |
1 |
|
∫rJ0 (ur)dr =ASE0 2J1 (u)/u , |
(9.45) |
|
|
0 |
|
93