1.4. Основные вопросы практического занятия
Организация работы в Mathcad
Расположение полей
Вычислительные свойства и режимы
Решение уравнений
Решение дифференциальных уравнений
Использование единиц измерения
Символьные вычисления
Работа с текстовыми полями
Вектора и матрицы
Оптимизация и поиск решений
Работа с документами
Построение графиков
Программирование
Анимация
1.5. Перечень рекомендуемой литературы
Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2003. – 448с.: ил.
Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad: учебный курс. – М.; СПб.; Ниж. Новгород: Питер, 2005. – 448с.: ил.
Вычисление в Mathcad / Д. А. Гурский. – Минск: Новое знание, 2003. – 813 с.
Самоучитель Mathcad 2001 / Д. В. Кирьянов – СПб.: БХВ–Петербург, 2002. –544с.
1.6. Типовое задание по Mathcad
Построение выражений
1. Присвоение значения переменной:
2
.
Вычисление значения выражения:
3. Построение выражений, содержащих комплексные переменные:
=
=
=
=
=
4. Построение функций, содержащих список параметров:
=
=
5. Построение итераций:
6. Использование стандартных функций вычисления (рис. 1):
Рис. 1 Стандартные функции вычисления
7. Представление численного результата:
8. Выделение выражения цветом:
Использование единиц измерения
Вычисления в символьном виде
Упрощение алгебраических выражений:
Замена переменной (подстановка):
Разложение на составляющие:
Разложение на множители:
5. Построение полинома:
Поиск коэффициентов полинома:
Разложение в ряд:
Разложение на простые дроби:
Поиск суммы ряда в символьном виде:
Преобразование комплексного числа к виду a+bi:
Использование нескольких ключевых слов одновременно:
12. Символьное дифференцирование:
13. Символьное интегрирование:
14. Поиск пределов:
Предел
справа
Предел
слева
15. Решение уравнений в символьном виде:
16. Решение системы уравнений в символьном виде:
17. Алгебраические операции с матрицами в символьном виде:
18. Транспонирование матриц в символьном виде:
19. Поиск обратной матрицы в символьном виде:
20. Поиск определителя матрицы в символьном виде:
21. Использование прямого и обратного преобразования Фурье:
22. Использование прямого и обратного преобразования Лапласа:
23. Использование прямого и обратного Z преобразования:
Вектора и матрицы
1. Выполнение вычислительных операций между векторами и матрицами:
2. Изменение размеров матриц:
3. Поиск параметров векторов и матриц:
4. Извлечение из исходной матрицы вектора-столбца или вектора-строки:
5. Извлечение из
исходной матрицы другой матрицы, но
меньших размеров:
6. Установление первого аргумента матриц отличного от нуля:
7. Использование стандартных векторных и матричных функций и операций:
Оптимизация и поиск решений
1. Решение одного уравнения с одним неизвестным (рис. 2, 3):
Рис. 2 Решение уравнения с одним неизвестным (одно решение)
=
Рис. 3 Решение уравнения с одним неизвестным (много решений)
2. Решение системы N линейных уравнений с N неизвестными:
3. Решение системы N нелинейных уравнений с N неизвестными:
4. Поиск приближенного решения системы уравнений:
=
5. Поиск всех корней полинома:
Построение двумерных графиков (рис. 4)
1. Исходная функция для декартовой системы координат:
2. Исходные функции для полярной системы:
Рис. 4. Построение двумерных графиков
Построение трехмерных графиков
1. Построение поверхности (z):
2. Создание проекционного графика (создать проекцию трехмерного графика z на плоскость XY).
3. Создание 3-х мерных гистограмм (построить 3-х мерную гистограмму G в матричном виде, в одну линию, в виде стека):
Создание точечных графиков:
На основе матрицы данных G
На основе векторов данных (xyz):
На основе трехмерной функции F(xyz):
Создание векторного поля (создать проекцию векторного поля на плоскость XY на основе матрицы G).
Работа с данными
1. Импортирование и экспортирование данных с помощью стандартных функций WRITEPRN и READPRN.
2. Прием и передача данных с использованием альтернативных программ.
Программирование
Программа для поиска совпадающих значений в двух матрицах:
Результат:
Анимация (рис. 5)
Рис 5. Анимация в Mathcad