- •1. Моделирование, оптимизация и системный подход как основа рациональной организации деревообрабатывающих производств.
- •2. Роль оптимизационных методов в ускорении научно-технического прогресса в процессах деревообработки.
- •3 Классификация объектов моделей.
- •4 Выбор и требования к критерию оптимальности. Критерий приведённого дохода.
- •6Задача нелинейного программирования. Методы решения и оптимизации.
- •10 Правила построения сетевой модели.
- •11 Метод золотого сечения в поиске экстремума функции одной переменной.
- •13 Математическая постановка решения транспортной задачи. Методы разработки опорного плана и его оптимизации.
- •15 Сетевое планирование и управление. Численные характеристики работ.
- •18 Распределительная задача. Задача о назначениях (минимизация затрат времени на выполнение работ).
- •19 Алгоритм решения задачи целочисленного программирования.
- •20 Метод дихотомии в поиске экстремума функции одной переменной.
- •25 Математическая модель управления запасами в деревообработке
- •2 Необходимое и достаточное условие в поисках экстремума функции одной переменной.
- •3 Система массового обслуживания. Элементы системы. Классификация.
- •4 Сущность имитационного моделирования. Область применения.
- •6 Одноканальная система массового обслуживания (смо) с неограниченной очередью.
- •7 Определение продолжительности работ при сетевом планировании и управлении.
- •8 Управление запасами в деревообработке. Расчёт оптимального размера партии.
- •9 Оптимизация состава предприятий по плану новой техники предприятий.
- •10 Параметры и численные характеристики сетевой модели. Определение критического пути на сетевой модели
- •12 Определение оптимальной последовательности при запуске деталей в мебельном производстве
- •16. Методы составления календарных планов. График Ганта.
- •17 Постановка задачи и математическая модель оптимизации производственной программы предприятия (максимум прибыли).
- •18 Оптимизация раскроя листовых материалов ( минимальное количество дСтП).
- •19 Задача оптимизации размеров тарного ящика.
- •20 См 8
- •21 Распределительная задача о выпуске продукции филиалами производственных объединений.
- •22. Управление запасами в деревообработке. Определение размеров производственных запасов, характер и частота их пополнения. Логистика запасов.
- •25 Оптимизация расходов длинномерного сырья (критерий – минимум отходов)
- •26 Применение методов линейного программирования для решения задач рационального использования сырья.
18 Распределительная задача. Задача о назначениях (минимизация затрат времени на выполнение работ).
Требуется осуществить монтаж п-ого количества объектов (i). Для этого имеется п монтажных бригад(j).Известна ориентировочная длительность монтажа каждого из объектов каждой из бригад:
|
|
|
|
|
С= |
|
|
……. |
|
………………………………… | ||||
|
|
|
…….. |
|
На один объект назначается только одна бригада. Требуется так распределить бригады по объектам, чтобы суммарная длительность монтажа была минимальной
W=
Ограничения:
закрепление за каждым из объектов одной бригады:
(i=1÷n)
закрепление каждой из бригад только за одним объектом:
(j=1÷n)
или
19 Алгоритм решения задачи целочисленного программирования.
С математической точки зрения данные задачи – это частный случай транспортной задачи. В таких задачах от каждого поставщика к каждому потребителю поставляется одна единица груза.Например. Только одного рабочего можно назначить для выполнения данной работы, или одна операция может выполнятся только на одном из станков. Поэтому все “запасы” и все “заказы” =1. Все переменные решения в таких задачах могут принимать значения только 1 или 0. Эффективным методом решения явл-ся алгоритм транспортной задачи.
На п-станках (і) различных типов можно выполить п-операций (ј).
За каждым из станков м.б. закреплена лишь одна операция и одна и та же операция м. выполниться только одним из станков. Время выполнения каждой из операций на каждом из станков задается матрицей:
|
|
|
……. |
|
С= |
|
|
……. |
|
……………………………… | ||||
|
|
|
…….. |
|
Составив такое распределение выполняемых операций м-ду станками, при кот. суммарные затраты времени на обработку детали является минимальным.
W=
Ограничения:
закрепление за каждым станком i только одной операции j:
(i=1÷n)
Закрепление каждой из операций только за одним станком :
(j=1÷n)
или
20 Метод дихотомии в поиске экстремума функции одной переменной.
1 этап: Вычисляется значение целевой функции в 2-ух точках х1 и х2 расположенных симметрично относительно середины диапазона варьирования переменной х.
Середина диапазона варьирования переменной х определяется по формулу:
;
Разность между значениями переменной х, а х2 – х1 обозначим через
Значения переменной х в каждом из поставленных опытов будет:
Величина выбирается как можно меньшей, но достаточной для того, чтобы можно было различить результаты опытов. ( Хmin до Х1 отбрасывается)
2-ой этап: Аналогично планируется постановка очередных 2-ух опытов вблизи центра.
24 Методы решения задач целочисленного програмированния. Области применения.С математической точки зрения данные задачи – это частный случай транспортной задачи. В таких задачах от каждого поставщика к каждому потребителю поставляется одна единица груза.
Например. Только одного рабочего можно назначить для выполнения данной работы, или одна операция может выполнятся только на одном из станков. Поэтому все “запасы” и все “заказы” =1. Все переменные решения в таких задачах могут принимать значения только 1 или 0. Эффективным методом решения явл-ся алгоритм транспортной задачи.
На п-станках (і) различных типов можно выполить п-операций (ј).
За каждым из станков м.б. закреплена лишь одна операция и одна и та же операция м. выполниться только одним из станков. Время выполнения каждой из операций на каждом из станков задается матрицей:
Составив такое распределение выполняемых операций м-ду станками, при кот. суммарные затраты времени на обработку детали является минимальным.
W=
Ограничения:
закрепление за каждым станком i только одной операции j:
(i=1÷n)
Закрепление каждой из операций только за одним станком :
(j=1÷n)
или