В 1911 г. профессор М. Е. Ткаченко продолжил исследования Шиффеля и Мааса в отношении лиственных пород и сформулировал закон формы древесных стволов: «Стволы хвойных и лиственных пород, как совокупности отдельных стволов, взятых из древостоев, при каких угодно естественноисторических условиях, подчиняются одному и тому же закону формы стволов: при равных высотах, диаметрах и коэффициентах формы q2 стволы всех древесных пород имеют близко равные видовые числа, а следовательно, и близко равные объемы».

Рис. 40. График соотношения между высотами Н, коэффициентами формы q2 и видовыми числами f

Таблица 15

произрастания на видовые числа при наличии одинаковых высот и коэффициентов формы q2. Основываясь на таких выводах, профессор М. Е. Ткаченко составил таблицу всеобщих видовых чисел в зависимости от высот и коэффициентов формы q2 (табл. 15), которых ясно видно увеличение видовых чисел с повышением q2 при данной высоте и, наоборот, при одинаковых q2 видовые числа уменьшаются по мере увеличения высот Н.

Зависимость между f, q2 и Н в приведенных таблицах наглядно показана на графике (рис. 41), иллюстрирующем линейную зависимость изменения видовых чисел в зависимости от q2 в пределах данной высоты.

Средняя форма древесных стволов. Значительная изменчивость формы древесных пород ставит перед теорией и практикой лесной таксации вопрос об изучении средней формы. В лесотаксационной литературе среднюю форму стволов обычно выражают через средний коэффициент

формы q2.

По исследованиям В. К. Захарова коэффициентов формы q2 крупномерных стволов дубов высоких возрастов (200–280 лет), срубленных в количестве 550 шт. на лесосеках сплошной рубки, распределение по q2 оказалось следующим (табл. 21).

где σ – среднеквадратическое отклонение, ν – коэффициент варьирования и Р – точность исследования.

Анализируя приведенный характер варьирования формы стволов дуба, В. К. Захаров в 1929 г. впервые установил закономерный характер распределения числа стволов каждого однородного древостоя как в целом, так и по ступеням толщины, графически выражаемый кривой нормального распределения Гаусса-Лапласа. Указанная закономерность в отношении стволов черной ольхи была подтверждена в 1930 г. Ф. П. Моисеенко, для других древесных пород. В настоящее время приведенная закономерность является теоретической основой для таксации древостоев по средней форме стволов отдельных пород.

По исследованиям различных авторов, установлены средние величины q2 для главнейших пород: березы – 0,65, сосны – 0,67, дуба – 0,68– 0,69, ели, осины, черной ольхи, пихты – 0,70.

Если в формулу Шиффеля для видового числа f = 0,14 + 0,66q22 + 0H,32

вместо q2 подставить для данной породы абсолютную величину среднего q2, то формула приобретает вид: f = a + Hb .

Следовательно, видовое число при этом будет зависеть от Н, игнорируя изменение q2 по высотам.

Для каждой породы могут быть получены свои значения параметров а и b, например, для сосны: f = 0,437 + 0H,48 .

Приведенные средние q2 по породам могут дать лишь самое общее представление о средней форме, так как в свою очередь среднее q2 также зависит от высоты ствола, как это было указано выше.

По исследованиям В. К. Захарова, на многочисленном материале (4686 обмеренных стволов) связь средних значений q2 с высотами стволов у ели характеризуется следующими цифрами:

А. С. Матвеев-Мотин в статье «О таксации леса на корне и в заготовленном виде» (труды ЦНИИМЭ, 1956 г.) приводит наглядную иллюстрацию влияния высот на средний коэффициент формы q2 по материалам таблиц Союзлеспрома объема стволов сосны по разрядам высот (табл. 18).

Таким образом, характеризуя среднюю форму стволов отдельных хвойных древесных пород через q2, необходимо дополнительно указывать и на отвечающую ей среднюю высоту Н, что не всегда возможно.

В отношении лиственных пород имеются и другие суждения. Так, например, профессор А. В. Тюрин при составлении таблиц объема и сбега

стволов березы и осины не установил тесной связи между q2 и Н. Ф. П. Моисеенко и В. Д. Арещенко по опытным материалам для составления объемных таблиц и таблиц хода роста граба, бука, липы, осины выявили сла-

бую корреляционную зависимость между коэффициентами формы q2 и q1 и отсутствие корреляционной связи между q2, q2/3 и q3 и высотой деревьев, что можно объяснить большим развитием крон лиственных деревьев, повлиявшим на правильность формы стволов.

Согласно исследованиям В. К. Захарова формы семи древесных пород: березы, дуба, ясеня, сосны, ольхи черной и ели составлена табл. 24, где приведена характеристика средней формы этих пород в относительных величинах по относительным высотам. Породы размещены по возрастающей полнодревесности. При высоте ствола в 13 м приведенные в табл. 24 средние проценты сбега на 0,5 Н одновременно являются и средними коэффициентами формы q2 по породам.

Выводы о единстве средней формы отдельных древесных пород находят подтверждение и в работах других исследователей, например, профессора Д. И. Товстолеса. Сопоставляя составленные таблицы объема и сбега стволов сосны по материалам Европейской части СССР с ранее составленными им местными таблицами Боярского лесничества Киевской области и обнаружив полное их совпадение, профессор Д. И. Товстолес пришел к выводу, что совпадение объемов всеобщих таблиц с местными доказывает единство строения сосновых лесов от крайнего севера до крайнего юга

СССР, их близко равную полнодревесность в пределах одного и того же бонитета и, следовательно, полную возможность пользования всеобщими таблицами для таксации сосновых насаждений, не уклоняющихся резко от этой

2.3 Таксация растущих деревьев. Таблицы объема и сбега стволов Определение объема ствола растущих деревьев

Если в общей формуле объема растущего дерева= gHf = π 4d 2 Hf

допустить, что произведение Hf = 40π =12,74, что справедливо при

Н = 25 м и f = 0,5, то в этом случае формула примет вид:

= π 4d 2 × 40π =10d 2 .

Но так как диаметры измеряются в см, т. е. в 0,01 м, то d2 = 0,0001 м и объем ствола выразится так:

= 10d 2 0,0001 = 0,001d12,3 ,

т.е. нужно измерить диаметр на высоте 1,3 м в см, возвести его в квадрат и в произведении отделить справа налево три десятичных знака; в результате получаем объем ствола в м3.

Пример: d1,3 = 30 см, υ = 0,001·302 = 0,9 м3.

По исследованиям Денцина, предложившего эту формулу, она верна в отношении стволов сосны, имеющих высоту 30 м, ели и дуба – 26 м. На каждый лишний или недостающий метр высоты ствола надо вносить поправку в полученный по формуле объем: для сосны – ±3%, ели – ±3-4% и дуба – ±5%.

Приведенная формула не дает высокой точности и может быть использована лишь для приближенной глазомерной оценки объема ствола.

Стремясь к уточнению приближенных формул, Н. Н. Дементьев предложил формулу, включающую помимо d1,3 также и высоту ствола. Установив, что при q2 = 0,65 видовое число f может быть принято равным 0,425, он подставил эту величину в общую формулу объема растущего ствола: = gHf

Для стволов, имеющих иные q2 в формулу вносится поправка к высоте ствола, тогда формула приобретает такой вид:

= d 2 H + k .

3

На каждые 0,05 q2 следует прибавлять или убавлять 3 м. Так, для стволов, у которых q2 = 0,70, поправка – +3 м; при q2 = 0,75 поправка – +6 м и т.д.; при q2 = 0,60 поправка – -3 м. Сопоставление объемов, полученных по формуле, с данными объемных таблиц дало близкое совпадение.

Профессор Б. А. Шустов предложил формулу объема древесного ствола, выведенную из отношений q2 : f, которые, по его исследованиям, носят константный характер: для сосны – q2 : f = 1,468; для дуба – q2 : f = 1,476; по данным В. К. Захарова для ели – q2 : f = 1,450.

Исходя из этих соотношений, получена формула объема по трем измерениям d1,3, d1/2, и Н на основе следующих выводов имеем:

q2 : f = l,468, или

По таблицам Союзлеспрома объем такого ствола υ=0,332 м3.

Видовые числа стволов хорошо используются при составлении таблиц объемов древесных стволов, таксации растущих деревьев в насаждении.

h

g, м2

Рис. 41 Полнодоевесность стволов а – полнодревесный, б – средней полнодревесности, в – сбежистый

Древесные стволы могут быть различной полнодревесности: полнодревесные, средней полнодревесности и сбежистые (рис. 41).

Полнодревесные стволы наблюдаются в дубравах и ельниках кисличных и снытьевых с полнотой 0,8 и выше, в эталонных сосновых насаждениях Беловежской пущи. В возрасте 100 лет при высоте дерева 35–40 метров и диаметре 80–100 см такие полнодревесные стволы ели или дуба могут иметь объем 2–3 куб. метра древесины. Полнодревесные стволы имеют высокие значения видовых чисел (f = 0,700 – 0,800).

Сбежистый ствол формируется в низкополнотных древостоях, на открытых местах. При одной и той же высоте ствола, близком диаметре объем сбежистого ствола будет в 2 раза меньше.

Таблицы объемов стволов по диаметру и высоте составлены для стволов средней формы (полнодревесности), поэтому для полнодревесных стволов они будут занижать запасы древостоев на 10–15%, а для сбежистых стволов завышать запасы древостоев. Это необходимо учитывать при таксации эталонных и низкополнотных (полнота 0,4–0,5) древостоев.

Ф. П. Моисеенко детально изучил форму древесных стволов по их коэффициентам формы. Он показал, что распределение числа деревьев в древостое по коэффициенту формы q2 близко к нормальному распределению.

МАССОВЫЕ ТАБЛИЦЫ ОБЪЕМА И СБЕГА ДРЕВЕСНЫХ СТВОЛОВ

Массовые таблицы объемов стволов представляют собой средние объемы стволов древесных пород по трем таксационным показателями: 1) диаметру на высоте 1,3 м; 2) высоте ствола и 3) его форме или полнодревесности. Такие таблицы составляют по материалам обмера большого числа деревьев. При этом объемы их вычисляют по секционным стереометрическим