Лекция 5
.docxЛекция 5
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТРИЕРА
5.1. Назначение и классификация триеров
Семяочистительные машины производят разделение зерновой смеси по всем параметрам: в аспирационных камерах – по парусности; на решетных станах – по ширине и толщине частиц. Остается один параметр – длина.
Триеры предназначены для разделения зерновой смеси по длине.
Существует четыре типа триеров, в которых ячейками отбираются всегда только короткие частицы: дисковые (рис.5.1), лопастные (рис.5.2), ленточные (рис.5.3), цилиндрические (рис.5.4).
Рисунок 5.1 Дисковый триер: 1 – лоток загрузки; 2 – ячеистые диски; 3, 4 – лотки выгрузки; 5 – отсекатель
Рисунок 5.2 Лопастной триер: 1 – лоток загрузки; 2 – лопасти с ячейками; 3 – приемные лотки
Рисунок 5.3 Ленточный триер: 1 – желоб; 2 – ячеистая лента
Рисунок 5.4 Цилиндрический триер: 1 – цилиндр; 2 – ячейки; 3 – желоб; 4 – шнек вывода коротких частиц
Наибольшее распространение в сельскохозяйственном производстве получили цилиндрические триеры (рис.5.4). Они подразделяются в свою очередь на овсюжные и кукольные (разница в размере ячеек).
Работа триера заключается в следующем: семенная смесь загружается в цилиндр и при вращении последнего начинает распределяться по его днищу. При этом любые частицы западают в ячейки и начинают затаскиваться на определенный угол. Короткие частицы поднимаются выше и выпадают в желоб 3, в котором находится шнек для их вывода. Длинные частицы при повороте цилиндра выпадают из ячеек быстрее и скатываются на дно, по которому движутся до выхода. Таким образом, смесь разделяется на короткие и длинные частицы.
Рассмотрим теоретические вопросы определения углов затаскивания частиц.
5.2. Определение угла затаскивания частицы, находящейся между ячейками, без учета центробежных сил
Пусть триерный цилиндр радиусом r вращается с угловой скоростью ω. Внутри цилиндра между ячейками на гладкой поверхности находится частица массой m. Рассмотрим силы, действующие на эту частицу и обусловленное ими ее поведение (рис.5.5).
Рисунок 5.5 Затаскивание зерна, находящегося вне ячейки
Вес частицы будет прижимать ее к вращающейся поверхности и, за счет силы трения, частица будет увлекаться во вращательное движение, поднимаясь на какой-то угол α. В этом случае на частицу будут действовать: сила веса mg, которая разложится на две составляющие: mg sin α — стремящуюся сдвинуть частицу вниз, и mg cos α — прижимающую частицу к поверхности цилиндра и вызывающую силу трения F, которая удерживает частицу на поверхности.
Угол затаскивания α определяется моментом равновесия частицы, когда удерживающая сила станет равной сталкивающей:
F = mg sin α.
Известно, что
F = Nf = mg cos α • tg φ,
где φ — угол трения частицы о поверхность.
Тогда предыдущее равенство примет вид:
mg cos а • tgφ= mg sin а
tgφ = tga;
α = φ
т. е. угол затаскивания частицы, находящейся на гладкой цилиндрической поверхности, без учета центробежных сил равен углу трения частицы о поверхность.
5.3. Определение угла затаскивания частицы, находящейся между ячейками, с учетом центробежных сил
Если учесть еще центробежную силу инерции тω2r, действующую на частицу (рис. 5.6), то равновесие частицы определится уравнением:
mg sin α1= F.
Рисунок 5.6 Затаскивание зерна, находящегося вне ячейки (с учетом центробежной силы)
В этом случае сила трения F будет определяться двумя нормальными силами — составляющей силы веса mg cos α1 и центробежной силы тω2r :
F = (mg cos α1 + m ω2r) f
Тогда, объединив обе формулы, можно записать равенство в следующем виде:
mg sin α1= (mg cos α1 + m ω2r) f
После преобразования последнего выражения получим:
mg sin α1 = (mg cos α1 + mω2r) tg φ
Умножаем обе части равенства на cos φ:
g(sin α1 cosφ - cos α1 sin φ) = ω2r sin φ
После преобразования последнего выражения получим:
sin (α1 – φ)=
Принимаем выражение = k - кинематический показатель работы триера.
Тогда угол затаскивания частицы, находящейся вне ячейки с учетом центробежных сил, запишется:
α1 – φ= arcsin(ksinφ)
α1 = φ+ arcsin(ksinφ)
5.4. Определение угла затаскивания частицы, находящейся внутри ячейки, без учета центробежных сил
Ячейки в триерном цилиндре изготовлены штамповкой (рис. 5.7). Форма и размеры ячеек определяются размерами и установкой штампа:δ — угол постановки штампа к поверхности цилиндра; ε — угол конуса штампа; γ — угол наклона опориой площадки ячейки к радиусу цилиндра.
Рисунок 5.7 Образование ячейки цилиндра
Рассматривая действие сил на частицу, находящуюся в ячейке, без учета центробежной силы (рис. 5.8), можно определить момент выпадения зерна из ячейки.
Рисунок 5.8 Затаскивание зерна, находящегося внутри ячейки
Он определится равенством силы, сталкивающей зерно, mg sin φ1 и силы трения mgcosφ1 ·f, удерживающей зерно в ячейке:
mg sin φ1 = mgcosφ1· f
где φ1 – угол наклона опорной площадки ячейки к горизонту в момент выпадения зерна; f – коэффициент трения зерна по материалу ячейки, f =tgφ
Из последнего выражения легко определится угол φ1:
sin φ1 = cosφ1· f
tgφ1 = tgφ φ1 = φ
Еслиугол затаскивания зерна обозначить через β , то их треугольника АВО этот угол, как внешний угол треугольника определится следующим образом:
β = φ1 + γ или β = φ + γ
5.5. Определение угла затаскивания частицы, находящейся в ячейке, с учетом центробежных сил
Рассмотрим поведение частицы, находящейся в ячейке триерного цилиндра, с учетом центробежной силы инерции.
Рисунок 5.9 Затаскивание зерна, находящегося внутри ячейки (с учетом центробежных сил)
Ранее мы определили, что центробежная сила равна mω2r. Выскальзывание зерна из ячейки начнется в тот момент, когда наступит равенство сил, сталкивающих зерно и удерживающих в ячейке (рис.5.9).
Сила, сталкивающая зерно, определится как составляющая силы веса mg sin φ2.
Сила, удерживающая зерно в ячейке, определится суммой составляющей силы инерции и силой трения:
m ω2rcosγ + (mg cos φ2 + m ω2r sinγ) f
Приравнивая эти силы, получим условие, определяющее момент начала выпадения зерна из ячейки с учетом центробежной силы:
mg sin φ2 = m ω2rcosγ + (mg cos φ2 + m ω2r sinγ) f
Преобразовываем выражение, раскрыв скобки, перенеся члены выражения с одноименными углами на одну сторону и представив f как tgφ:
g(sin φ2. - cos φ2 ) = ω2r(cosγ - sinγ)
Умножаем все равенство на cos φ и проводим преобразования:
sin (φ2 – φ) = k cos (γ + φ)
Как было установлено ранее β = φ + γ, а из рисунка 5.9 видно β1 = φ2 + γ. Отсюда следует, что γ = β – φ и γ = β1 – φ2. Тогда β – φ = β1 – φ2. Или β1 – β = φ2 – φ
Подставляем φ2 – φ в последнее выражение:
sin(β1 – β) = k cos β
И тогда угол затаскивания частицы будет:
β1 = β+ arcsin(ksinβ)
5.6. Определение критической частоты вращения триера
Непременным условием, обеспечивающим нормальный технологический процесс работы триерного цилиндра, является выпадение зерен из ячеек в определенной зоне. Поэтому очень важным показателем работы триера является скорость его вращения. Частота вращения, при которой частицы перестают отделяться от ячеистой поверхности, называется критической. Условием, при котором зерна не отделяются от поверхности цилиндра триера, является равенство силы веса и силы инерции при прохождении верхней точки (рис.5.10)
mω2крr = mg
Рисунок 5.10 Схема к определению критической частоты вращения цилиндра
Следовательно, критическая угловая скорость вращения будет:
ωкр =,
но, так как ω = , тогда:
nкр =
Итак при критической частоте вращения цилиндра триера зерно не отделяется от внутренней поверхности, поэтому рабочая частота вращения должна быть:
nкр =
где k – кинематический показатель работы триера, рассмотренный выше. Он находится в пределах 0,5…0,7.