3.4. Вычисление превышений точек земной поверхности

Превышения точек поверхности земли в процессе тахеометрической съемки выполняется с помощью тригонометрического нивелирования. Судя по схеме тригонометрического нивелирования рис. 8, превышение h = h' + i – v, где: h' = d·tg; i – высота прибора; v – высота наведения по рейке или вешке. Отсюда полная формула нивелирования:

h = d·tg + i – v + f,

где: d – горизонтальное проложение линии между нивелируемыми точками;

 - угол наклона линии;

f – поправка в результат нивелирования за кривизну Земли и рефракцию, равная , здесь: R – радус Земли. Поправка f не превышает 1 см прирасстоянии до рейки до 300 м.

Ошибка тригонометрического нивелирования составляет 4 см на каждые 100 м расстояния (за счет погрешностей в измерении вертикального угла ± ½ t и расстояния оптическим нитяным дальномером в 1/400 D). Поэтому поправка f при расстояниях до рейки менее 300 м не учитывается.

Рисунок 8. Схема тригонометрического нивелирования

Формулу можно так же упростить, если при измерениях соблюдать условие v = i, т. е. высота визирования по рейке должна быть равной высоте прибора. Тогда:

h = d·tg.

Если в процессе вычисления превышений используется горизонтальное проложение наклонного дальномерного расстояния d = (100ℓ + )Cos², то:

.

Вопросы для самоконтроля

1) Для чего используются вертикальные углы в геодезии?

2) Нарисуйте схему измерения угла наклона?

3) Объясните технологию измерения угла наклона?

4) Какие схемы оцифровок шкал вертикальных кругов тахеометров Вы знаете?

5) Какие условия является главными при измерении вертикального угла?

6) Дайте определение места нуля (МО) вертикального круга тахеометра?

7) Напишите формулы для вычисления места нуля (МО) вертикального круга та

хеометра

2Т30?

8) Алгоритм определения МО вертикального круга тахеометра и его приведения к

нулю?

9) Нарисуйте схему тригонометрического нивелирования ?

10) Напишите полную формулу тригонометрического нивелирования?

11) Как вычислить поправку в результат нивелирования за кривизну Земли и реф

ракцию?

12) Напишите формулу для вычисления горизонтального проложения дальномерно

го расстояния?

Список литературы

Основная

1. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия. – М.: “КолосС”, 2006. – 598.

Дополнительная

1. Поклад Г.Г. Геодезия (ч.1). Учебник. Воронеж, издательство «Истоки», 2004. – 226 с.

2. Лысов А. В., Шиганов А.С. Геодезия. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы студентами 2 курса очной и 3 курса заочной формы обучения специальностей 120301 “Землеустройство” и 120302. ФГОУ ВПО «Сарат. Гос. Агр. Ун-т им. Н.И. Вавилова», Саратов, 2007.- 52 с.

Лекция 4

Тахеометрическая съемка

4.1. Плановое и высотное обоснование

Полевым работам при тахеометрической съемке предшествует составление проекта, включающего подбор необходимых картографических материалов, каталогов пунктов планово-высотного обоснования и выбор способа создания съемочной сети в зависимости от объекта съем­ки, ее масштаба и имеющихся в наличии приборов.

Полевые работы при тахеометрической съемке включают в себя рекогносцировку местности, создание сети съемочного обоснования и съемку си­туации и рельефа.

Рекогносцировка - это знакомство с местностью в районе будущей съемки, отыскание пунктов обоснования и выбор места для закрепления точек съемочной сети. Эти точки следует располагать по возможности на возвышенных местах, с хорошим обзором местности с учетом обеспечения взаимной видимости между смежными точками.

Густота точек съемочной сети зависит от масштаба съемки, сложности рельефа, застроен­ности или залесенности снимаемой территории. Количество точек съемочных сетей на 1 км² неза­строенных территорий для планов масштаба 1: 1 000 должно быть не менее 16 точек, 1: 2 000 –12 точек, 1: 5 000 - 4 точек; на незастроенных территориях при съемке в масштабе 1: 500 и на за­строенных территориях плотность точек съемочных сетей определяется рекогносцировкой.

Планово-высотную основу тахеометрической съемки составляют пункты государственной геодезической опорной сети, сетей сгущения и съемочной сети.

Создание съемочной сети называются работы по закреплению на местности и определению координат точек, с которых будет выполняться тахеометрическая съемка участка земной поверхности.

Съемочная геодезическая сеть создается в виде:

1. теодолитно-нивелирных ходов - при съемке рельефа с сечением до 1 м;

2. теодо­литно-высотных и

3. тахеометрических ходов - при съемке рельефа с сечением через 2 м и более.

В теодолитно-нивелирных ходах стороны измеряются мерной лентой, либо косвенным путем (прямой засечкой), или соответствую­щими по точности электронными дальномерами либо тахеометрами. Горизонтальные углы измеряются техни­ческими теодолитами, а превышение точек хода - методом геометрического нивелирования.

В открытой местности можно применить прямую засечку,рис.1, если точка М видна с 3-х опорных точек:

Рисунок.1 Схема прямой засечки

На пунктах А, В, С измеряются углы , , ,  . По известным координатам точек А, В, С вычисляются длины сторон АМ,ВМ, СМ и их дирекционные углы. Трижды от А, В, С вычисляются координаты точки М, определяются ее осредненные координаты. Отклонение ее координат по каждой из трех сторон не должно превышать 1/1000. Высота точки М определяется геометрическим нивелированием. Погрешность в превышениях допускается в зависимости от класса нивелирного хода.

Если местность закрытая, то между опорными точками прокладывают теодолитно-нивелирный ход. Он может быть замкнутым, если поблизости нет достаточного количества опорных пунктов, или разомкнутым, опирающимся на два и более и более пунктов, рис. 2:

Рисунок.2. Схемы теодолитных ходов

В теодолитно-высотных ходах длины сторон и горизонтальные углы измеряются так же, как и в предыдущем случае; превышения же точек хода определяются методом тригонометрического ни­велирования.

Тахеометрические ходы служат для сгущения съемочной сети. Поэтому до начала тахео­метрических работ пункты съемочного обоснования должны быть доведены до плотности, обес­печивающей возможность прокладывания тахеометрических ходов с соблюдением требований,

(Табл. 1.).

Таблица 1 - Параметры тахеометрических ходов

Масштаб съемки	Максимальная дли­на хода, м	Максимальная дли­на сторон, м	Максимальное чис­ло сторон в ходе
1:5 000	1200	300	6
1:2 000	600	200	5
1:1000	300	150	3
1:500	200	100	2

Тахеометрические ходы отличаются от теодолитно-высотных тем, что стороны в них из­меряются

обычно с помощью нитяного дальномера. Точки тахеометрических ходов закрепляются так же, как и в теодолитных ходах. Тахеометрические ходы прокладывают между пунктами опор­ной геодезической сети и съемочного обоснования, координаты которых известны из более точ­ных измерений. Привязка этих ходов к опорным пунктам выполняется в обычном порядке. Например, на схеме показан тахеометрический ход от пункта 216 к пункту 225 с вновь созданными съемочными точками 1 и 2. Ход разомкнутый, с известными дирекционными углами направлений «Усово» – 216» (начальное направление) и 225 – 226 (конечное направление). На схему выписываются данные необходимые для математической обработки хода: координаты опорных пунктов, направления, измеренные углы, горизонтальные проложения линий, превышения.

Перед началом измерений выполняют поверки и юстировки теодолита, определяют МО вертикального круга и коэффициент дальномера. Теодолит устанавливают на одной из точек хода в рабочее положение и измеряют высоту прибора i с точностью до 1 см. На задней и передней точках хода устанавливают рейки.

Измерение горизонтальных углов выполняется одним полным приемом. Длины сторон из­меряются с помощью нитяного дальномера, при съемке в масштабе 1: 500 мерной лентой. Рас­хождение между результатами измерений стороны хода в прямом и обратном направлениях не должно превышать 1/400 ее длины.

Вертикальные углы измеряют при двух положениях зрительной трубы (КЛ и КП) в прямом и обратном направлениях. Визирование выполняют наверх рейки либо на круглый отсчет на рей­ке, отличающийся от высоты прибора. Контролем правильности измерений вертикальных углов служит постоянство МО, колебания которого не должны превышать 2t (1 для 2Т30). Здесь же в поле вычисляют для каждой стороны прямое и обратное превышения, которые могут отличаться по абсолютной величине не более чем на 4 см на каждые 100 м горизонтального расстояния.

После производства измерений на станции по созданию съемочного обоснования присту­пают к съемке ситуации и рельефа.