Закон объемных отношений (Гей-Люссака, 1808 г.)

При одинаковых физических условиях (Р, Т) объемы вступающих и образующихся в результате реакции газов относятся между собой как небольшие целые числа, соответствующие коэффициентам химического уравнения. Так формулируется закон объёмных отношений.

Два объема оксида серы (IV) взаимодействует с одним объемом кислорода, образуя два объема оксида серы (VI):

2SO₂ + O₂ = 2SO₃

2 объёма 1 объём 2 объёма

Этот закон позволил Авогадро предположить, что молекулы простых газов состоят из двух одинаковых атомов, то есть молекулы их двухатомные (Н_2, N_2, O_2,Cl₂), кроме инертных газов и озона (О₃) .

Закон Бойля – Мариотта (1660 – 1667 г.Г.)

Для данной массы газа при постоянной температуре (изотермический процесс) объем обратно пропорционален давлению:

, V - const

Задача. При изотермическом сжатии газа, занимающего объем 10 л, до 2 л давление возросло на 4 атм. Определите первоначальное давление.

Дано: V₁ = 10л, ΔР = 4атм., V₂ = 2л

Найти: Р₁

Решение: 1) после изотермического сжатия газа давление возросло на 4 атм., следовательно Р₂ = (Р₁ + 4) атм

2) По закону Бойля-Мариотта:

10 Р₁ = 2(Р₁+4), Р₁ = 1 атм.

Ответ: Р₁ = 1 атм.

Закон Гей-Люссака (1802 г.)

Для данной массы газа при постоянном давлении (изобарный процесс) объем прямо пропорционален температуре (Т):

;

Задача. При 27⁰С объем газа равен 600 мл.. Какой объем займет

газ при 57⁰С?

Дано: Т₁ = 273 + 27;

Т₂ = 273 + 57

V₁ = 600 мл

Найти: V₂

Решение: по закону Гей-Люссака

→V₂ =

Ответ: 660 мл.

Закон Шарля (1787)

Для данной массы газа при постоянном объеме (изохорный процесс) давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

;

Задача. При 15⁰С давление в баллоне с кислородом равно

91,2∙10²кПа. При какой температуре оно станет

равным 101,33 ∙10²кПа.

Дано: Т₁ = 273 + 15⁰С

Р₁ = 91,2 ∙10²кПа

Р₂ = 101,33 ∙10²кПа

Найти: Т₂

Решение: по закону Шарля:

,

или t⁰С = 320 - 273 = 47⁰С.

Ответ: 47⁰С, 320К

Измерения объемов газов обычно проводят при условиях отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям обычно пользуются уравнением, объединяющим газовые законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака, и называемые объединённым газовым законом

,где

Р, V, Т – давление, объем и температура газа при условиях опыта,

Р₀,V₀, Т₀– давление, объем и температура при н.у.

Задача. В баллоне вместимостью 60л при 20⁰С и 40атм находится гелий. Определить объем газа при нормальных условиях.

Дано:V₁ = 60л, Т₁=(273+20)К, Р₁ = 4атм

Найти: V₀.

Решение: 1) по объединенному газовому закону:

,

2) Приведенный к н.у. объем газа равен:

Ответ: V₀=223,6 л

Если в уравнение объединённого газового закона подставить P₀,V₀,T₀, соответствующие объему 1 моль газа при н.у., то соотношениебудет постоянным для всех газов.

Это соотношение обозначается Rи называетсяуниверсальной газовой постоянной.

V₀=0,0224 м³

Р₀=101325 Па

Т₀=273 К

R=8,314 Дж/моль∙ К

С учетом газовой постоянной уравнение состояния идеального газа имеем вид: PV = RT.

Если количество газа отлично от 1 моль, то уравнение принимает вид:

,

(количество данного вещества)

и называется уравнением состояния идеального газа илиуравнением Менделеева – Клапейрона. Это уравнение используется для определения молярной массы не только газов, но и всех веществ переходящих при нагревании в газообразное состояние.

При н.у. для одного моль любого газа величина Rявляется постоянной, но зависит от единиц измеренияP₀,V₀,T₀.

Если P₀=1атм, V₀=22,4л/моль, Т₀=273К, то

Значения универсальной газовой постоянной

R=62360 мм рт.ст.∙ мл/моль∙К (Р – мм рт.ст.,V– мл,m– г)

R=0,082 л ∙ атм/моль∙К (Р – атм.,V– л,m– г)

R=8,314 Дж/моль∙К (Р – Па,V– м³,m– кг)

Задача. Какую массу будет иметь азот объемом 30 л при давлении 2 атм и температуре 273 К.

Дано: V=30л, М=28г/моль, Р=2 атм, Т=273 К

Найти: m

Решение: по уравнению Менделеева – Клапейрона.

Ответ: 75 г.