№15 Жартылай өткізгіштердегі электрондық – кемтіктік

Ауысуды зерттеу

15.1. Жұмыстың мақсаты: Жартылай өткізгіш (диод) құрылымының электрлік қасиеттерін зерттеу, р-n ауысудың (өткелдің) негізгі сипаттамалары мен параметрлерін анықтау.

15.2. Қысқаша теориялық мәліметтер

Жартылай өткізгіш құралдарының көпшілігінің жұмыс істеуі жартылай өткізгіштік құрылымдар (р-n) арқылы электр тоғының өтуіне негізделген. Егер Ом заңына бағынатын өткізгіштерді қарастыратын болсақ, онда өткізгіштер арқылы өтетін ток өткізгішке түсетін кернеуге пропорционал болады: , мұндағы – өткізгіштің кедергісі, ол температураға тәуелді, ол өскенде өседі, бірақ мен –ға тәуелді емес. Ал жартылай өткізгіштік құрылымдардың кедергісі ток пен кернеуге тәуелді, яғни бұлардың функциясы болады: = . Осы жағдайдан р-n құрылымының вольт-амперлік сипаттамасы (ВАС) сызықтық емес деген қорытынды шығаруға болады. ВАС – жартылай өткізгіш арқылы бір бағытта және оған кері бағытта өтетін токтың түсірілген кернеуге тәуелді өзгерісін график арқылы бейнеленуі.

Электрондық-кемтіктік ауысу (р-n ауысу) бұл жартылай өткізгіштің біреуі n-типті, екіншісі р-типті электр өткізгіштікке ие екі алабы (облысы) арасындағы ауыспалы қабат (1–сурет). р-n ауысуы жартылай өткізгіштің тұтас кристалына оған акцепторлық және донорлық қоспаларды ендіру жолымен алынады.

1–сурет. Электрондық-кемтіктік ауысу

Мұндай құрылымның маңызды қасиеттерінің бірі – ауысу маңайындағы қозғалғыш электрондар мен кемтіктер концентрацияларының ассимметриялы болуы. Мысалы, р-типті алабта кемтік негізгі заряд тасушы болып табылады және оның концентрациясы шамасына жететін болса, ал n - типті алабта кемтік негізгі заряд тасушы емес және оның концентрациясы ғана болады. Демек, р-алабтан n-алабқа өтерде геометриялық шекараның маңайында кемтіктің концентрациясы едәуір өзгеруге тиіс. Электрондарға қатысты осындай пайымдаулар р-n ауысудың маңында электрондардың концентрациясы да елеулі түрде өзгеруге тиіс екендігін көрсетеді. Заряд тасушылар концентрацияларының координатқа байланысты осындай үлкен өзгеруі, яғни заряд тасушылар концентрациясы градиентінің болуы, зарядты тасымалдаудың жаңа түрін тудырады және осындай құрылым үшін біртекті заттыкінен өзгеше ВАС - тың күшті ассимметриясын тудырады.

Тепе - теңдік жағдайдағы р-n ауысуында зарядтың тасымалдануы. Алдымен р-n ауысуын (1–сурет) сыртқы кернеу жоқта қарастырайық.

Кемтіктердің диффузиясы   Кемтіктердің дрейфі  Электрондардың диффузиясы Электрондардың дрейфі  2–сурет. Тепе-теңдіктегі p-n ауысу

Бұрын айтылғандай, ауысу жазықтығы маңында, электрондар мен кемтіктер концентрацияларының үлкен градиенттері болады, бұлар р-алабтан n-алабқа кеміктердің, ал n-алабтан р-алабқа электрондардың диффузиялық ағынын тудырады. Заряд тасушыларының концентрациясы басым алабтан концентрациясы төменірек алаб бағытында диффузиясы салдарынан пайда болатын ток диффузиялық деп аталады. Газ молекулаларының диффузиясы сияқты, электрондар мен кемтіктердің диффузиясы қатты дененің бүкіл көлемі бойынша бұлардың салыстырмалы концентрациялары теңескенше жүре береді деп күтуге болады. Бірақ бұлай болмайды екен. Кемтіктер р-алабтан диффузия жасаған кезде ол жерде акцептордың саны дәл сондай қозғалмайтын теріс иондары қалады. Осы сияқты электрондар n-алабтан диффузия жасағанда ол жерде донордың оң зарядталған қозғалмайтын иондары қалады. Демек, өткелдің маңайында кемтіктер мен электрондардың диффузиясы р-типті материалда қозғалмайтын теріс зарядтардың артық концентрациясы бар алабы, ал n-типті материалда оң зарядтың мол алабы пайда болады. Осы шекараға жақын орналасқан қозғалмайтын зарядтары бар қабат, кеңістіктік (көлемдік) заряд алабын құрайды (2–сурет).

Ауысудың екі жағындағы көлемдік заряд алабтарының әрқайсысының заряды осы алабтан диффузия жасаған жылжымалы заряд тасушылардың зарядына таңбасы қарама-қарсы болады. Диффузия үдей түскен сайын зарядталған алабтардың мөлшері де арта түседі. Осы себепті негізгі заряд тасушыларды кері тартатын күш те өседі. Бұл күштер диффузиялық ағынға кедергі жасайды. Сондықтан диффузия процесін өзін-өзі шектейтін процесс деп қарастыруға болады. Бұл процесс кеңістік зарядтың электр өрісі диффузиялық ағынды теңгергенге шейін жүре береді; сонда зарядтың тасымалдануы тоқтап, ток нольге тең болады.

Сонымен, қозғалмайтын зарядтары бар алаб электр өрісін туғызады, осы өрістің шамасы зарядталған алаб мөлшеріне пропорционал, ал бағыты электрондар мен кемтіктердің диффузиялық ағынға қарсы бағытталған дрейфін туғызатындай болады.

Дрейфтік ағын (өткізгіштік тогы) деп электр өрісі әсерінен заряд тасушылардың тасымалдануын айтады.

Сондықтан, заряд тасушыларының берілген типінің қорытқы тасымалдануын диффузия салдарынан тасымалдану мен дрейф есебінен тасымалдану арасындағы айырма ретінде, яғни диффузиялық және дрейфтік ток арасындағы айырма ретінде қарастыруға болады. Тепе-теңдік жағдайында электрондық және кемтіктік ағындардың дрейфтік және диффузиялық құраушылары бірін-бірі теңгеріп тұрады да, сыртқа шығарылатын толық ток нольге тең болады. 2–суретте тепе-теңдіктегі р-n ауысу келтірілген (төменгі жағында стрелкалармен ток құраушылары белгіленген).

Ауысу маңайында заряд тасушылардың екі түрлі тасымалдануы іске асатындықтан (электрондар мен кемтіктер заряд тасымалдайды), электрондар мен кемтіктердің диффузиясы бүкіл көлем бойынша бұлардың концентрацияларының біркелкі таралуын тудырмайды. Диффузия мен дрейф тек ауысуға жақын маңайда ғана іске асады. Ауысудан қашықтағы р- және n- алабтары бейтарап әрі бір текті болады. Ауысу маңайындағы көлемдік заряд алабы мен зат нұсқасының бейтарап алабтары арасындағы шекара мінсіз айқын емес, бірақта көрнекілік үшін алабтарды айқын бөлінген деп көрсету ыңғайлы. Сондықтан 2–суреттегі штрих сызықтар көлемдік заряд алабы мен бейтарап р- және n - алаптары арасындағы шекараны көрсетеді.

Заряд тасушылар концентрациясының градиентінен пайда болатын ауысудағы _к потенциалдар айырымы жапсарлық (контактылық) потенциалдар айырымы деп аталады. Әдетте контактылық потенциалдар айырымы вольттың ондаған бөлігіндей шамада болады.

Электрондық-кемтіктік ауысудың қалыңдығы микрометрдің жүздік бөлігінен бірнеше микрометр аралығында өзгереді.

р-n ауысудың вольт-амперлік сипаттамасы (ВАС). Енді р-n ауысуға кернеу түсірілген жағдайды қарастырайық. Тепе-теңдіктегі күйді қарастырғанда қолданылатын дрейфтік және диффузиялық ток ұғымдарын пайдаланып, ауысудың ВАС-ы жайында сапалық көріністі алуға болады.

Алғашында р-алаб n-алабқа қатысты оң таңбалы болатындай етіліп онша үлкен емес кернеу түсірілген деп ұйғарайық. Бәрінен бұрын осы кернеу екі бейтарап алаб пен көлемдік заряд алабы аралығында қалайша бөлініп таралады? деген сұрақ туады. Осы сұрақты егжей-тегжейлі талдауға сапалық қарастыру жеткіліксіз, дегенмен берілген кернеудің барлығы дерлік көлемдік заряд алабына түсетінін көрсетуге болады, өйткені оның кедергісі үлкен; берілген кернеудің тек болмашы бөлігі бейтарап р- және n- алабтарының үлесіне келеді. Бұған қоса, кернеу түсірілгенде, ол көлемдік заряд алабындағы электр өрісін жылулық тепе-теңдікке сәйкес мәнге қарағанда төмен болатындай етіп түсіріледі. Сондықтан заряд тасушыларының дрейфі мен диффузиясы арасындағы баланс (тепе-теңдік) бұзылады. Мәселен, өріс және оған сәйкес дрейфтік ток кемитіндіктен заряд тасушылардың тасымалдануы процесінде диффузиялық құраушы басым болады да, р-алабтан n-алабқа кемтіктердің тоғы (ағыны) және n-алабтан р-алабқа электрондар тоғы пайда болады. Біртекті жартылай өткізгіштегі сияқты, электрондар мен кемтіктердің қарама-қарсы бағыттардағы қорытқы тасымалдануы зат нұсқасы арқылы толық тура ток құрайтын болады. Концентрация градиенттері өте үлкен болатындықтан, үлкен ток алу үшін болмашы кіші U кернеу (1 В-тан кіші) жеткілікті болады (3–суреттегі ВАС-ты қараңыз). Осындай үлкен токтарды тудыратын кернеудің полярлығы, тура кернеуге, немесе тура ығысуға сәйкес келеді.

Кемтіктердің тасымалы 

 Электрондардың тасымалы

3-сурет. Тура ығысу кезіндегі р-n ауысу

Тура ығысу көлемдік заряд алабындағы өрісті төмендетеді және өткел арқылы негізгі заряд тасушыларды бұлар негізгі болмайтын алабтарға қарай диффузия жасауларына мүмкіндік туғызады. Демек, тура ығысу жағдайында негізгі емес тасушылардың концентрациялары ауысу маңайында қатты өседі.

 Кемтіктердің тасымалдануы

Электрондардың тасымалдануы 

4–сурет. Кері ығысу кезіндегі p-n ауысу (U0)

Енді р-n ауысуға полюсі қарама-қарсы кернеу – кері ығысу түсірілген жағдайды қарастырайық (4–сурет). Кері кернеу көлемдік заряд алабына түгелдей дерлік түсіріледі және электр өрісін өзгертеді. Бірақ, түсірілген кернеудің бұдан бұрыны жағдайдан өзгешелігі сол, ол көлемдік заряд алабындағы өрісті өсіреді. Осы өскен өріс негізгі тасушылардың диффузиясына күшті кедергі жасайды. Диффузия есебінен зарядтардың тасымалдануы доғарылады, яғни өріс негізгі заряд таымалдаушыларды тиісті бейтарап алабтарда ұстап тұратындай және бұлардың көлемдік заряд алабы арқылы диффузиялануына мүмкіндік бермейтіндей бағытталған болады. Сонымен, өрістің бағыты негізгі емес заряд тасушыларды тиісті бейтарап алабтардан суырып шығарып және бұларды көлемдік заряд алабы арқылы дрейф жасауға мәжбір ететіндей бағытталған болады. Осының нәтижесінде кемтіктердің n-алабтан р-алабқа және р-алабтан n-алабқа тасымалдануы пайда болады, бұл өткел арқылы теріс, немесе кері токты тудырады.

Бейтарап жартылай өткізгіш затта негізгі емес заряд тасушылардың концентрациясы негізгі тасушылар концентрациясынан әлденеше қатарға кіші болатындығы бұрын айтылған болатын. Демек, негізгі емес заряд тасушылар концентрациясына пропорционал кері ток, тура ығысу кезіндегі токтан көп қайтара кіші болады. Бұдан басқа, кері ығысу артып, негізгі заряд тасушылардың диффузиясы тоқтайтын мәнге жеткенен кейін (әдетте ол вольттың бөлігі), кері ығысуды бұдан әрі арттырғанмен ол кері токты өзгертпейді немесе өте аз өзгертеді (4–сурет). Кері ығысудың өсуі көлемдік заряд алабында электр өрісінің өсуімен қабаттаса жүргенімен, негізгі емес заряд тасушылардың бейтарап алабтардан келулерімен шектеліп тұрады. Сондықтан, бейтарап алабтардан негізгі емес тасушылардың бәрін өріс суырып алатындай мәнге жеткен кезде, өріс кернеулігінің бұдан әрі өсуінен ток тәуелді болудан қалады. Осы тұрақты кері ток р-n ауысудың кері қанығу тоғы деп аталады, өйткені ток мәні максимал мәнге, немесе қанығу мәніне кері кернеуді өсіргенде жетеді. Кері қанығу тоғы немесе арқылы белгіленеді.

Ауысу (өткел) арқылы кері ығысу кезінде негізгі емес тасушыларды суырып шығару процесі нәтижесінде негізгі емес тасушылар жиналады. Кері қанығу тоғы кері кернеуге тәуелді болғанымен, оған негізгі емес тасушылардың концентрациясының өзгерісін тудыратын құбылыстар ықпал етеді. Мұндай құбылыстарға температураның өзгерісі, жартылай өткізгішті жарықпен немесе рентген сәулесімен немесе екінші өткел көмегімен негізгі емес тасушыларды қосымша инжекциялау жатады. Соңғы құбылыс өте маңызды роль атқарады: транзистордың жұмысы осыған негізделген.

Сонымен, р-n ауысу тура бағытта өте үлкен токтарды өткізе алады (р-алабтан n-алабқа), ал кері бағытта өте әлсіз токтарды өткізе алады. Тура бағыттағы токтың шамасына тән мәндер құрылым мөлшеріне және жылуды бөліп шығаруына қарай бірнеше миллиамперден амперге дейінгі аралықта жатады. Кері токтар шамамен алты реттік шамаға кіші болады және наноамперден микроамперге дейінгі диапазонда жатады.

р-n ауысудың тосқауылдық сиымдылығы. Электр өрісінің өзгеруі (түсірілген кернеу есебінен) көлемдік заряд алабы енінің өзгерісін тудырады. Электр өрісінің өсуі осы алаб енінің кішіреюіне әкеп соғады. 2, 3, 4–суреттерде бітеме қабат енінің өзгеруі көрнекілік үшін үлкейтіліп берілген. Шындығында көлемдік заряд алабының ені және оның кернеу түсірілген кездегі өзгеруі бүкіл құрылымның азғантай бөлігін құрайды. Көлемдік заряд алабы енінің өсуі кері бағытта ығысқан өткелдің маңайындағы алабтың заряд тасушыларының сиреуіне әкеліп соғады.

Сыртқы кернеу өзгергенде көлемдік зарядтың мөлшері мен шамасының өзгеруі “сиымдылықтың” өзгеруіне ұқсас, соның тәртібіне пара-пар. Электр тізбегі элементінің сиымдылық реакциясы деп жалпы жағдайда элементке берілген кернеу өзгерген кезде ондағы зарядтың өзгерісін айтады .

Кернеуге байланысты көлемдік зарядтың өзгеру процесін сыртқы тізбек электр сиымдылық ретінде қабылдайды. р-n өткел жағдайында бұл тосқауылдық немесе зарядтық сиымдылық деп аталады, яғни өткел алабындағы екі электрлік қабат өзін конденсатор сияқты көрсетеді: р-n ауысудың шекаралары - конденсатордың астарлары, ауысудың тасушылар азайған қабаты – диэлектрик болып табылады.

Бөгеттік (тосқауылдық) сиымдылық жазық конденсатор сиымдылығының белгілі формуласы бойынша анықталады:

, (1)

мұндағы - р-n өткелдің ауданы (конденсатор астарларының ауданы), - көлемдік заряд алабының қалыңдығы (диэлектриктің қалыңдығы), - диэлектриктің салыстырмалы диэлектрлік тұрақтысы, - электрлік тұрақты. Көпшілік жағдайда өткелдің ауданы кішкентай болады, бұған қарамастан, сиымдылық, тасушылары азайған алабтың қалыңдығы кішкентай болғандықтан, өте үлкен бола алады.

кернеуді кері бағыттан тура бағытқа қарай өсірген кезде бөгеттік сиымдылық артады (5–сурет), өйткені бітеме қабаттың қалыңдығы кемиді.

Бұл тәуелділік мына формуламен бейнеленеді:

, (2)

мұндағы - бөгеттік сиымдылық ( болғандағы); ,

- контактылық потенциалдар айырмасы.

Бөгеттік сиымдылық мәндері ондық бөліктерден ондаған пикофарадқа дейінгі аралықта болады.

5–суретте келтірілген тәуелділігі вольт-фарадтық сипаттама (ВФС) деп аталады. Бұл р-n өткелдің көлемдік заряд қабатының өткелге түсірілген кернеуге байланысты өзгеру динамикасын көрсетеді.

6. Идеал жартылай өткізгіштік диод

Жартылай өткізгіштік диодта электрондық-кемтіктік бір өткел болады. p-n ауысуды теориялық талдаудан диодтың жұмысын тура ығысу жағдайында да, кері ығысу жағдайында да едәуір дәл бейнелейтін қарапайым теңдеу алынады:

, (3)

мұндағы - кері қанығу тоғы, - диодқа берілген кернеу, - өткелдің абсолют температурасы, - Больцман тұрақтысы, - электрон заряды (абсолют мәні).

(3) формуланы мына түрде жазуға болады:

, (4)

мұндағы - термиялық потенциал ; болғанда .

5–сурет. р-n ауысудағы бөгеттік сиымдылықтың кернеуге тәуелділігі

үшін экспоненциал мүшесі бірмен салыстырғанда көп үлкен болуға тиіс; сонда (3) формуладағы бірді ескермеуге болады. Демек, тура ығысу кезінде (3) теңдеу

(тура ығысу кезінде). (5)

(5) өрнек токтың кернеуден қарапайым экспоненциалды тәуелділігі болып табылады; бұл тура ток мәні кері қанығу тоғы мәнінен көп үлкен және кернеу аз өскен жағдайдың өзінде тура ток тез өседі деген физикалық көрініспен үйлеседі. Мәселен, бөлмелік температура жағдайында ( үшін) әрбір 60 мВ-қа өскенде тура ток 10 есеге өсетін болады. Бірақ, кері ығысу жағдайында, болғанда, (3) теңдеудегі экспоненциалдық мүше бірмен салыстырғанда кіші болып қалады да төмендегідей болады.

(кері ығысу жағдайында) (6)

Cонымен, (3) теңдеуде тура ығысу жағдайындағы үлкен ток та және кері қанығу () тогы да сәтті көрсетілген.

(3) экспоненциалдық тәуелділікті қорыту кезінде физикалық кейбір идеализациялар жасалғанына қарамастан, нәтижелер реал диодтың жұмысшы алабының көпшілік бөлігі үшін эксперименттік деректермен жақсы үйлеседі.

6–суретте германий және кремний диодтарының ВАС-ы көрсетілген. Диодтың шартты белгіленуі суреттің сол бөлігінде берілген. Мұндағы символ–белгі диодты экспоненциалды деп санауға болатынын білдіреді.

6–суретте кернеу мен ток үшін сызықтық масштабтар алынған және токтар осі бойынша мәндер бүкіл сипаттаманы 80 мА ток мәніне шейін бейнелеу үшін алынғандықтан, сипаттама өте күшті сызықтық емес болуға тиіс сияқты. Кернеу белгілі мәнге жеткенге дейін ток нолге тең болып тұрады да, осыдан кейін кернеу артқанда ток тез өсетін болады. Елерліктей ток байқалатын кернеуді көбінесе диодтың табалдырық кернеуі деп атайды. Табалдырық кернеудің мәні германий диодтары үшін 0.2–0.3 B, кремний диодтары үшін 0.6–0.7 В болады.

6–суретте кремний диодының сипаттамасы келтірілген, оның тура бағыттағы тоғы 80мА жетеді, ал кері қанығу тоғы 0.5 мА. Кернеу 0.5 В маңайында болған жағдайда кремний диодындағы ток нольден елеулі өзгеше болады. Ығысу кері бағыттан +0.5 В-қа дейін өзгергенде ток өте көп есе өзгереді.

ВАС потенциалдардың контактылық айырмасын бағалауға мүмкіндік береді. Диодқа берілген кернеу потенциалдардың контактылық айырмасынан кіші болған жағдайда, ВАС сызықтық емес, өйткені берілген кернеу түгелдей дерлік көлемдік заряд алабына түседі. Осы алабтың ені р-n өткелдің ВАС-ның ерекшелігін анықтайды. Сыртқы кернеу потенциалдық тосқауылдың биіктігінен артқан кезде зарядтың негізгі тасушылары үшін бітеме қабат жойылады (шашырайды) және берілген кернеу бүкіл жартылай өткізгіштің бойымен төмендеп түседі – ВАС сызықтық түрге айналады.

Сонымен, осы екі алабтың (сызықтық және сызықты емес) шекарасындағы А нүктесі контактылық потенциалдар айырымына сәйкес келеді (7–сурет).

6–сурет. Кремний және германий диодтарының ВАС - сы

7–сурет. Потенциалдардың контактылық айырмасын ВАС бойынша анықтау