Контрольная работа №1

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Номер варианта контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента.

1.Тело брошено под угломк горизонту с начальной скоростью₀. Через времяt вектор скорости составлял уголс горизонтом, а его модуль и проекции на оси X и Y были равны соответственно,_x,_y. Определите величины, обозначенные "звездочкой", а также расстояниеlна которое переместится за это время тело по горизонтали и высотуhна которой окажется.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
, 	60	*	40	*	*	50	40	*	60	*
0, м/с	10	10	20	20	30	30	11	20	30	30
t, c	*	*	*	*	0.3	0.5	*	*	*	*
, 	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*
, м/с	8	9	*	*	*	*	10	12	*	*
x, м/с	*	5	*	10	10	*	*	9	*	14
y, м/с	*	*	9	7	*	*	*	*	10	5

2.Фреза крепится к шкиву диаметромd, который приводится во вращение с угловой скоростьюпосредством ременной передачи от шкива диаметромD, насаженного на вал электродвигателя, делающегоnоб/мин. Определите величину, обозначенную "звездочкой". Какова линейная скорость зубцов фрезы, если ее диаметр 300 мм?

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
d, мм	*	150	50	40	*	80	50	60	*	100
, рад/с	450	*	500	400	600	*	350	400	800	*
D, мм	100	50	*	20	150	40	*	30	200	50
n,102об/мин	15	20	25	*	20	25	15	*	25	15

3.Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массамиm₁иm₂. За времяtпосле начала движения грузы прошли путьs, двигаясь с ускорениема. Сила натяжения нитиF. Определите величины, обозначенные "звездочкой". Считать, что блок вращается без трения. Массой блока пренебречь.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
m1, г	300	400	200	450	*	250	*	*	*	350
m2, г	*	450	*	*	400	300	250	350	*	*
t,c	2	*	0.9	*	*	1.8	1.8	1.6	1.5	*
s, м	1.5	1.2	*	1.6	1.4	*	*	0.9	1.5	1.2
а, м/с2	*	*	2	*	1.8	*	*	*	*	1.7
F, H	*	*	*	4.2	*	*	2.2	*	3	*

4.Пуля массойm, летящая горизонтально со скоростью, попадает в шар массойМ, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Расстояние от центра шара до точки подвесаl. От удара пули стержень с шаром отклонился на угол. Найдите величину, обозначенную "звездочкой".

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
m, г	9	9	9	9	*	9	9	9	9	*
, м/с	*	400	800	600	800	*	500	700	500	700
М, кг	10	*	15	20	10	15	*	10	10	20
l, м	1.5	1.8	*	2	1.5	1.8	1.6	*	1.5	2
, 	10	6	7	*	12	12	8	6	*	4.5

5.Фигурист, вращаясь вокруг своей оси, прижимает руки как можно ближе к туловищу, и его момент инерции относительно оси вращения уменьшается отI₁доI₂. При этом период вращения фигуриста уменьшается отТ₁доТ₂. Вычислите величину, обозначенную "звездочкой".

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
I1, кгм2	4.4	4.2	*	4.0	4.1	4.0	*	4.2	4.0	4.1
I2, кгм2	3.6	*	3.3	3.2	3.4	*	3.3	3.4	3.3	*
Т1, с	*	0.5	0.45	0.40	*	0.40	0.45	0.50	*	0.45
Т2, с	0.41	0.4	0.37	*	0.29	0.32	0.35	*	0.37	0.37

6.Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудойx_m, периодомТ, частотойи круговой частотой. Найдите величины, обозначенные "звездочкой". Напишите функциональную зависимость координаты материальной точки от времени считая что в начальный момент времени она имела координатух₀.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
xm, cм	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
x0, cм	xm	0	-xm	0	xm	0	-xm	0	xm	0
Т, с	0.02	*	*	0.04	*	*	0.05	*	*	0.01
, Гц	*	*	100	*	*	200	*	*	300	*
, рад/с	*	314	*	*	628	*	*	628	*	*

7.Плотность смеси двух газов, содержащихm₁г "первого" газа иm₂г "второго", при температуреtи общем давлениирсоставляет. Определить величину, обозначенную "звездочкой", и парциальные давления газов.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1-й газ	H2	He	N2	O2	*	Ar	Ar	Ne	O2	N2
m1, г	2	4	7	*	20	20	10	10	8	*
2-й газ	CO	CO2	*	NH3	CFCl3	CFCl2	CH4	C2H6	*	SO2
m2, г	14	*	21	17	13.6	40.4	16	*	8	32
t, C	*	-23	-13	-3	27	17	*	7	0	37
p, кПа	100	120	140	150	160	*	170	200	220	240
, кг/м3	0.51	0.69	2.4	1.2	1.96	5.01	1.6	2.1	0.7	4.28

8.На диаграммеpV(рис. 1) представлен замкнутый цикл, состоящий в общем случае из изохор, изобар и адиабат. Определите работу газа в каждом процессе и цикле, количество полученной и отданной теплоты за цикл КПД цикла, а также величины, обозначенные "звездочкой". (Газ одноатомный, количество его вещества равно.)

Рис. 1

№ Варианта	Цикл	, моль	Т1, К	Т2, К	Т3, К	Т4, К	Т5, К	Т6, К	Т7, К	Т8, К
1	1-3-5-1	03	*		*		*
2	2-3-4-2	*		400	*	*
3	3-7-6-4-3	0.2			*	*			*
4	4-6-5-4	*				400	*	*
5	1-2-4-5-1	0.1	*	*		*	*
6	3-7-5-3	*			600		*		*
7	1-2-6-5-1	0.3	*	*			*	*
8	2-3-7-6-2	*		*	*			*	400
9	1-3-7-5-1	*	*		*		300		*
0	6-7-8-6	0.5						*	*	*

9.Газ массойmзанимает объемVпри температуреtи давлении p. Определить величину обозначенную “звездочкой”, считая, что газ при данных условиях ведет себя как 1) идеальный и 2) реальный. (- количество вещества.)

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
газ	N2	CO2	O2	О2	N2	N2	He	N2	CO2	Ar
m, г	2			3.5	280	20	10	280		
, кмоль		1	1			1			0.6	1
t,C	*	100	27	*	27	27	*	27	*	27
p, МПа	0.2	*	10	2.8	*	5	100	*	3	*
V, см3	820	106	*	90	106	*	100	5102	8105	103

10.Если две капилярные трубки разного диаметра опустить в жидкость с коэффициентом поверхностного натяжения₁и плотностью₁, то разность уровней жидкости в них будет равнаh₁, а если эти же трубки опустить в жидкость с коэффициентом поверхностного натяжения₂ и плотностью ₂, то разность уровней станетh₂. Вычислите величину, обозначенную “звездочкой”. (Смачивание считать полным.)

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1, мН/м	*	24	26	22	73	24	*	29	60	43
1, г/см3	1.0	*	0.80	0.79	1.0	0.80	0.79	*	1.51	1.02
h1, мм	10	8.0	*	11	6.0	15	5.0	9.0	*	12
2, г/см3	0.90	0.90	1.02	*	0.88	1.0	1.0	1.51	0.79	*
2, мН/м	33	36	43	60	*	73	73	60	22	24
h2, мм	5.0	10.7	11.7	15.7	2.7	*	13.1	10.8	7.0	8.5