matan_1-6_lektsii

МАТАН

ТЕОРЕМЫ

1 лекция

Критерий Коши (о равномерной сходимости рядов) Необходимое условие равномерной сходимости ряда Признак Вейерштрасса (о равномерной сходимости ряда) Признак Дирихле Признак Абеля

2 лекция

Определьном переходе под знаком суммы ряда Непрерывность суммы ряда

Одифференцируемости суммы ряда

Об интегрируемости суммы ряда Теорема Коши-Адамара

Оравномерной сходимости степенного ряда Вторая теорема Абеля

Онепрерывности суммы степенного ряда

3 лекция

Об интегрируемости степенного ряда О дифференцируемости степенного ряда

Теорема Фубини для элементарного интеграла

4 лекция

Свойства элементарного интеграла Интегралы суммы О постоянном множителе

Интегрирование неравенств Критерий интегрируемости Об интеграле модуля

5 лекция

Необходимое условие интегрирования Интегрируемость произведения Теорема Фубини для всего пространства Свойства продолжением нулем Свойства интеграла по множеству Аддитивность интеграла Свойства меры Жордана

6 лекция

Фубини для подмножества

Оразложении диффеоморфизма

Озамене переменных в кратном интеграле

ИМЕННЫЕ:

Критерий Коши (о равномерной сходимости рядов) (1 лекция) Признак Вейерштрасса (о равномерной сходимости ряда) (1 лекция) Признак Дирихле (1 лекция)

Признак Абеля (1 лекция)

Теорема Коши-Адамара (2 лекция) Вторая теорема Абеля (2 лекция)

Теорема Фубини для элементарного интеграла (3 лекция) Теорема Фубини для всего пространства (5 лекция) Свойства меры Жордана (5 лекция)

Фубини для подмножества(6 лекция)

ПО ТЕМАМ: Сумма

Определьном переходе под знаком суммы ряда (2 лекция) Непрерывность суммы ряда (2 лекция)

Об интегрируемости суммы ряда (2 лекция)

Одифференцируемости суммы ряда (2 лекция)

Онепрерывности суммы степенного ряда (2 лекция) Интегралы суммы (4 лекция)

Степенной ряд

Оравномерной сходимости степенного ряда (2 лекция)

Онепрерывности суммы степенного ряда (2 лекция) Об интегрируемости степенного ряда (3 лекция)

Одифференцируемости степенного ряда (3 лекция)

Интеграл

Теорема Фубини для элементарного интеграла (3 лекция) Свойства элементарного интеграла (4 лекция)

Интегралы суммы (4 лекция) Об интеграле модуля (4 лекция)

Свойства интеграла по множеству (5 лекция) Аддитивность интеграла (5 лекция)

О замене переменных в кратном интеграле(6 лекция)

Критерий

Критерий Коши (о равномерной сходимости рядов) (1 лекция) Критерий интегрируемости (4 лекция)

Необходимое условие

Необходимое условие равномерной сходимости ряда (1 лекция) Необходимое условие интегрирования (5 лекция)

Интегрируемость/интегрирование

Об интегрируемости суммы ряда (2 лекция)

Об интегрируемости степенного ряда (3 лекция) Интегрирование неравенств (4 лекция) Критерий интегрируемости (4 лекция)

Необходимое условие интегрирования (5 лекция) Интегрируемость произведения (5 лекция)

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1лекция

Функциональный ряд Поточечно сходящийся функциональный ряд

2лекция

Степенной ряд Формула Коши-Адамара (радиус сходимости ряда)

3 лекция

Открытый параллелепипед

n-мерный объем n-мерного параллелепипеда характеристическая функция множества Е ступенчатая функция в R^n

элементарный интеграл

4 лекция

Нижний интеграл Дарбу Верхний интеграл Дарбу

Функция интегрируемая по Риману Интеграл Римана

5 лекция

Продолжение нулем с Е на всем пространстве Интегрируемая функция по Риману на Е Интеграл интегрируемой функции по Риману Множество Е измеримое по Жордану

6 лекция

Сечение множества Е Проекция множества Е на Ох Диффеоморфизм Локальный диффеоморфизм