информатика Лекции

2

1. Понятие информации. Свойства информации. Количество информации.

Понятие информации

Любая деятельность человека представляет собой процесс сбора и переработки информации, принятия на ее основе решении и их выполнения. С

появлением современных средств вычислительной техники информация стала выступать в качестве одного из важнейших ресурсов научно-технического прогресса.

Информация содержится в человеческой речи, текстах книг, журналов и газет, сообщениях радио и телевидения, показаниях приборов и т. д. Человек воспринимает информацию с помощью органов чувств, хранит и перерабатывает ее с помощью мозга и центральной нервной системы. Передаваемая информация обычно касается каких-то предметов или нас самих и связана с событиями, происходящими в окружающем нас мире.

Информация относится к классу первичных понятий, по которым нельзя дать точного определения.

Оно предполагает:

наличие материального носителя информации;

источника информации;

передатчика информации;

приемника информации;

канала связи между источником и приемником.

Рис. 1. Понятие информации

Понятие информации используется во всех сферах: науке, технике, культуре, социологии и повседневной жизни. Конкретное толкование элементов, связанных с понятием информации, зависит от метода конкретной науки, цели исследования или просто от наших представлений.

Термин «информация» происходит от латинского informatio — разъяснение, изложение, осведомленность. Энциклопедический словарь (М.: Сов. энциклопедия, 1990) определяет информацию в исторической эволюции: первоначально – сведения, передаваемые людьми устным, письменным или другим способом (с помощью условных сигналов, технических средств и т. д.); с середины XX века – общенаучное понятие, включающее обмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, обмен сигналами в животном и растительном мире (передача признаков от клетки к клетке, от организма к организму).

Более узкое определение дается в технике, где это понятие включает в себя все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования.

Наиболее общее определение имеет место в философии, где под информацией понимается отражение реального мира. Информацию как

3

философскую категорию рассматривают как один из атрибутов материи, отражающий ее структуру.

Вэволюционном ряду вещество –> энергия –> информация каждое последующее проявление материи отличается от предыдущего тем, что людям было труднее его распознать, выделить и использовать в чистом виде. Именно сложность выделения различных проявлений материи обусловила, наверное, указанную последовательность познания природы человечеством.

Витоге понятие информации можно определить следующей формулировкой.

Информация (information) – совокупность фактов, явлений, событий, представляющих интерес, подлежащих регистрации и обработке.

Свойства информации

С точки зрения информатики наиболее важными представляются следующие свойства:

объективность;

полнота;

достоверность;

адекватность;

доступность;

актуальность.

Объективность и субъективность информации. Понятие

объективности и субъективности информации является относительным. Это понятно, если учесть что методы являются субъективными. Более объективной принято считать ту информацию, в которую методы вносят меньший субъективный элемент. Так например, принято считать, что в результате

наблюдения фотоснимка природного объекта или явления образуется более объективная информация, чем в результате наблюдения рисунка того же объекта, выполненного человеком.

Полнота информации. Полнота информации во многом характеризует

качество информации и определяет достаточность данных для принятия решений или для создания для создания новых данных на основе имеющихся.

Достоверность информации. Данные возникают в момент регистрации сигналов, но не все сигналы являются «полезными» – всегда присутствует какой – то уровень посторонних сигналов, в результате чего полезные данные сопровождаются определённым уровнем «информационного шума».

Полезная

информация

информационный

шум

Рис. 3. Достоверность информации

4

Адекватность информации – это степень соответствия реальному объективному состояния дела. Неадекватная информация может образоваться при создании новой информации на основе неполных и недостоверных данных.

Доступность информации – мера возможности получить ту или иную информацию. На степень доступности информации влияют одновременно как доступность данных, так и доступность адекватных методов для их интерпретации.

Актуальность информации – это степень соответствия информации текущему моменту времени. Нередко с актуальностью, как и с полнотой, связывают коммерческую ценность информации. Поскольку информационные процессы растянуты во времени, то достоверная и адекватная, но устаревающая информация может приводить к ошибочным решениям.

Количество информации

Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту меру

неопределенности в теории информации называют энтропией.

Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информация и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация).

Приведенные рассуждения показывают, что между понятиями информация, неопределенность и возможность выбора существует тесная связь. Так, любая неопределенность предполагает возможность выбора, а любая информация, уменьшая неопределенность, уменьшает и возможность выбора. При полной информации выбора нет. Частичная информация уменьшает число вариантов выбора, сокращая тем самым неопределенность.

Пример. Человек бросает монету и наблюдает, какой стороной она упадет. Обе стороны монеты равноправны, поэтому одинаково вероятно, что выпадет одна или другая сторона. Такой ситуации приписывается начальная неопределенность, характеризуемая двумя возможностями. После того, как монета упадет, достигается полная ясность и неопределенность исчезает (становится равной нулю).

Приведенный пример относится к группе событий, применительно к которым может быть поставлен вопрос типа «да-нет». Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа «да-нет», называется битом (англ. bit — сокращенное от binary digit — двоичная единица).

Бит – минимальная единица количества информации, ибо получить информацию меньшую, чем 1 бит, невозможно. При получении информации в 1 бит неопределенность уменьшается в 2 раза. Таким образом, каждое бросание монеты дает нам информацию в 1 бит.

5

Рассмотрим систему из двух электрических лампочек, которые независимо друг от друга могут быть включены или выключены. Для такой системы возможны следующие состояния:

Чтобы получить полную информацию о состоянии системы, необходимо задать два вопроса типа «да-нет» – по лампочке А и лампочке В соответственно. В этом случае количество информации, содержащейся в данной системе, определяется уже в 2 бита, а число возможных состояний системы – 4. Если взять три лампочки, то необходимо задать уже три вопроса и получить 3 бита информации. Количество состояний такой системы равно 8 и т. д.

Связь между количеством информации и числом состояний системы устанавливается формулой Хартли:

i=log2N, где i — количество информации в битах; N – число возможных состояний. Ту же формулу можно представить иначе: N =2i.

6

2. Кодирование данных двоичным кодом. Кодирование целых и действительных чисел.

Кодирование данных двоичным кодом

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления – для этого обычно используется приём кодирования, то есть выражение данных одного типа через данные другого типа.

Набор правил кодирования той или иной разновидности информации называется форматом данных.

Система кодирования существует и в вычислительной технике – она

называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью данных всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по английски – binary digit, или, сокращённо, bit (бит). Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, чёрное или белое, истина или ложь и т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:

00 01 10 11

Тремя битами можно закодировать восемь различных значений: 000 001 010 011 100 101 110 111

Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличили в два раза количество значений, которое может

быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид:

N=2m, где:

N – количество независимо кодируемых значений;

m – разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.

Кодирование целых и действительных чисел.

Целые числа двоичным кодом достаточно просто – достаточно перевести число записанное в десятичной системе счисления в двоичную.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяет закодировать целые числа от 0 до 65536, а 24 бита – уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормальную форму:

3,1415926 = 0,3145926·101

300 000 = 0,3·106

123 456 789 = 0,123456789·1010

Первая часть называется мантиссой, а вторая – характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для характеристики мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (то же со знаком).

7

Для представления числовых данных в компьютере используется два принципиально разных формата:

с фиксированной точкой (запятой);

с плавающей точкой (запятой).

Формат с фиксированной точкой предназначен для абсолютно точного

представления целых чисел. С плавающей точкой используют только нецелых чисел.

Представлять числа в компьютере принято виде разрядной сетки. Разрядной сеткой называется, закрепление за разрядами поля конкретных функций хранения различных элементов кода.

Так запись числа 18 в восьми разрядной сетке будет выглядеть следующим образом.

7 р 6 р 5 р 4 р 3 р 2 р 1 р 0 р

Максимальное число которое можно записать в той или иной разрядной сетке будет определяться соотношением 2N-1, где N – значение старшего разряда, т.е. для восьми разрядной сетки это будет число 127.

Как известно целые числа могут быть как положительными так и отрицательными. Тогда для целого числа -18 запись в восьми разрядной сетке будет выглядеть.

7 р 6 р 5 р 4 р 3 р 2 р 1 р 0 р

Старший разряд (7) – знаковый разряд. Если в старшем разряде стоит 1 – отрицательное число, 0 – число положительное.

Для записи числа с плавающей в виде 80-ти разрядного кода

8

3. Кодирование текстовых данных.

Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали использовать для

обработки текстовой информации и в настоящее время большая часть ПК в мире занято обработкой именно текстовой информации.

Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации = 1 байту (1 байт = 8 битов).

Для кодирования одного символа требуется один байт информации. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с

помощью 1 байта можно закодировать 256 (28=256) различных символов. Кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в

соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).

Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.

Таблица кодировки Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены

в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки. Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки. С

распространением IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Standart Code for Information Interchange) –

Американский стандартный код для информационного обмена. Таблица кодировки ASCII.

Стандартной в этой таблице является только первая половина, т.е. символы с номерами от 0 (00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.

Остальные 128 кодов (с 128 по 255) используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются символы русского алфавита.

Отсутствие стандартов в этой области привело к множественности одновременно действующих кодировок. Так, например, кодировка символов русского алфавита, известная как кодировка Windows-1251, была введена «извне» – компанией Microsoft, но учитывая широкое распространение

операционных систем и других продуктов этой компании на постсоветском пространстве, она глубоко закрепилась и нашла широкое распространение.

В настоящее время существует 5 разных кодовых таблиц для русских

9

букв (КОИ-7, КОИ-8, СР1251, СР866, Mac, ISO).

КОИ – код обмена информации семизначный (восьмизначный). Code Page – кодовая страница.

В настоящее время получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode – универсальная система кодирования, который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно закодировать 65536 (216= 65536) различных символов.

Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух случаях – при вводе- выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичных код.

10