Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Logika-Homenko

.pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
20.03.2015
Размер:
1.25 Mб
Скачать

%(<% :<-' ( / , F+

%(<% :<-' ( / , F+ — F+ ,%:<% ,%(<% -? ,-'F%E , :/ ; < / * / -& / :<-' ( / , F+ .

) " " -:

 

;

 

 

 

’-

.

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

):<-=+<<; %&+<%

 

12

 

&’; — F+ & (<)* :<-', J :<-=-L ,+ &+ .

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% < >+<<; %&+< (-<<;.

 

 

 

,)<F) ) + ,%E %&+< (-<<;

 

 

(

( )

 

- %

, ++ -

 

" :

 

 

 

 

 

 

" ;

 

 

 

 

" ;

 

 

301

 

 

 

 

 

 

" - +

.

17

 

):<-=+<<; <; ;. , ' ,- <; ;

 

<; ; — F+

&'-, ;'- > ;0 & '-:%(') <-

+;'

:<-' () ',+& PL : <%(+, & * :-/-<PL (

'- ,+ &+ ), ;')& ,)-&-<<- F; :<-'-.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

) ) <; .

 

 

/%=<- 0-,-' +,) )'- <;

 

):<-=) ),

;' / () <-+G) <; ;, :<-=-L

-) * & /%=< 0-,-' +,) )' .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

A

:

# /

/

M-

19

 

 

 

 

 

 

302

) ) (% < >+< &%G &% <)&) <; ;&)

 

 

&% <% <; ; — F+ <; ;, ;'% &-P % <% + +-

 

&+< ) ? ;/ , ? E0<% ? ;/) (<% P -? =-' (

 

:?%/-P ;.

 

' %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

%

 

 

%

 

 

(

 

 

 

 

:,

 

:

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

) ) (% < >+< &%G <+ &% <)&) <; ;&)

 

+ &% <% <; ; — F+ <; ;, ;'% <+ &-P %-

 

<)0 + +&+< %( ? ;/ , ? E0<% ? ;/) <+ :?%/--

 

P ;.

 

' %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

%

 

 

%

 

 

-

(-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

:: -

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

/%=<% +,-F%E <-

<; ;&)

 

 

 

;

 

 

;

 

 

(

;

 

,

 

 

;

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

! " ;

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

":-/-<+<<; <;

":-/-<+<<; <; — F+ /%=<- +,-F%;, (<-%-

' ;' E : %* <PP +,+0%

 

12

(% +;' / <; ;

<; ; : ?% >)& ? ;/ &, -+ &+<>)& :&% &.

 

(

 

23

 

 

?&+G+<<; <;

?&+G+<<; <; — F+ /%=<- +,-F%;, (<-% '

;' E : %* <PP +,+0%

(% +;' / <; ; -

<; ; : &+<>)& ? ;/ &, -+ ?% >)& :&% &.

 

( (

 

24

 

 

 

 

 

303

% <; . , ' ,- %

 

% <; — F+ /%=<- +,-F%;, (<-% ' ;' E

: %* <PP +,+0%

(%

, ( / <; ;

&< G)-

<) () ()0 <; .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

) ) %

 

 

+ ;

$ .

26

 

 

,-()- % . ) (% &) ')

 

 

 

1

-

 

1

« »

 

 

 

 

 

« -

*

 

 

 

 

»

 

 

-

 

 

 

 

 

2

 

2

«

 

 

:

+

 

 

-

 

 

-+ +

 

 

»

 

 

 

R

 

 

 

 

 

3

 

3

 

 

+ +

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

-

 

 

 

 

 

4

 

4

«

 

-

:

 

 

 

 

»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

-)D%'-F%; - EE () )

 

 

-)D%'-F%; — F+ ?-/-,%(<+()*, % (<)* -

% ? ;/ <; ; : &+ P ) +&-):-F%E, / )?-

+<<; - ,)&-<<; < ()0 :<-< (< = +<%(

% .

 

 

 

 

 

 

 

 

! " &:

 

 

;

% .

 

28

304

):<-=+<<; <; . , ' ,- ():<-=+<<;

 

 

):<-=+<<; ( +D%<%F%;) — F+ /%=<- +,-F%;, :-

-

 

& / P ;' E , :',)(-P :&% <; ;.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! -

 

!

-

 

29

 

) ) ():<-=+<

 

 

 

 

# ! +

+

:

 

12

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

(<% ():<-=+<<; - E0<% () )

 

 

(<+ ():<-=+<<; — F+ ():<-=+<<;, ;'+ &-L D ,& G< % +D%<%L< & - +D%<%L< .

$ :

-" ;

;

" .

 

31

 

 

 

 

+;(<% ():<-=+<<; - E0<% () )

 

 

 

+;(<+ ():<-=+<<; — F+ ():<-=+<<;, ;'+ <+ &-L D ,-

&) G< %

+D%<%L< & -

+D%<%L< .

 

 

 

 

 

$

:

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

32

 

 

,-()- ():<-=+< . ) (% &) ')

 

 

1

B ! "-

 

 

1

«

%

 

 

! -

+

 

 

 

 

 

 

»

 

 

 

- -

 

 

 

«

 

 

*

 

+

 

 

 

 

 

»

 

:

2

 

 

 

 

2

«

 

-

 

 

 

 

 

»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

« »

 

 

 

-

 

 

 

 

 

3

 

 

3

, -

 

 

$

-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/$

-

 

A

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

, ; -

 

 

4

 

 

-

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

305

,)* &), %?<%

():<-=+<

 

;

 

 

 

$;

 

 

 

;

 

 

 

.

 

34

):<-=+<<; G+<<;. , ' ,- G+<<;

G+<<; — F+ &'-, ;'- , :',)(-L :(’;: ' &%G ,+ &+-&) - E0<%&) :<-'-&) =+,+: (+, G+<<; -? :-+,+=+<<;.

(

’-

 

 

 

# ’

 

 

 

 

 

35

 

) ) G+<

 

 

(

 

 

# +

 

# +

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# +

 

 

+

 

 

 

-

 

 

(

(:)

 

 

 

 

-

 

 

(O)

 

 

 

-

 

 

(

( )

 

 

 

-

 

 

( )

 

36

 

 

 

 

 

):<-=+<<;

+ ',) )(< /

 

 

() ( P(-<<;

 

+ ',) )(<+ () ( P(-<<; — F+ () ( P(-<<;,

( ;' & (+, G P -? :-+,+= P <-;(<% +(-

<)0 )-F%* D-' )=< / , ,+-< / 0-,-' +, .

 

37

306

/%=<% =<)')

-:(-

 

)&(

 

,-&-)=<)*

 

 

 

=<)'-

 

 

-<-/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

«

», « , ;...

»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

’+

"

 

«...

...», «...

...»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

’+

"

 

«...

...», «...

...»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

« ; ,... ...

»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

«...

, ...

»,

 

 

 

 

 

«...

; ;...»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M-+,+=+<<;

M-+,+=+<<; — F+ /%=<)* =<)', ;')* (- ,) %: % )<< / () ( P(-<<; 0)?<+, - : 0)?<- / — % )<<+.

Z

 

~

:/

 

 

 

 

 

1

 

$

2

$

 

 

 

 

39

<’P<'F%;

<’P<'F%; — F+ /%=<)* =<)', ;')* L % )<- <)& )>+ ( & ()- ' , ' ) ( % * / '- <)') L % )<<)&). %0 %<>)0 ()- '-0 F+* /%=<)* - =<)' 0)?<)*.

Z

 

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

$

$

3

$

 

$

4

$

$

$

 

 

 

 

40

& %'-F%;

& %'-F%; — F+ /%=<)* =<)', ;')* L 0)?<)& )>+ ( < & ()- ' , ' ) +,>+ () ( P(-<<; (-< +F+ +< ) % )<<+, - , /+ () ( P(-<<; (' < +'- (+< ) — 0)?<+. " ( %0 %<>)0 ()- '-0 %& %'-F%; %- )<<-.

Z

 

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

$

$

3

$

 

 

4

$

$

 

41

307

 

 

 

 

 

 

 

):’P<'F%;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) " + 2 ’+

" &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

( )

 

 

 

 

 

 

’+

"

 

 

 

’+

"

 

 

 

-?'-

 

(<+ , /-)

) <- ( , /-) ):’P<'-

 

 

):’P<'F%; — F+ /%=-

F%; — F+ /%=<)* -

 

 

<)* =<)', ;')* L

=<)', ;')* L % )<<)&

0)?<)& )>+ ( < &

)0 ()- '-0, ' )

 

()- ' , ' ) /%=<%

/%=<% :<-=+<<; * /

 

:<-=+<<; * / '- -

'- <)'%( <+ :?%/-P-

<)'%( 0)?<%. %0 %<-

;. +* /%=<)* -

 

 

 

>)0 ()- '-0 F+* -

=<)' L 0)?<)&, ' ) -

/%=<)* =<)' % )<-

/%=<%

:<-=+<<;

* /

 

<)*.

 

 

 

 

'- <)'%( :?%/-P ;.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

$

 

 

 

 

2

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

$

 

 

 

 

 

3

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

$

$

 

$

 

 

4

 

$

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42

'(%(-+<F%;

'(%(-+<F%; — F+ /%=<)* =<)', ;')* L % )<- <)& )0 ()- '-0, ' ) /%=<% :<-=+<<; * / '- - <)'%( :?%/-P ;. +* /%=<)* =<)' 0)?<)*, '- ) /%=<% :<-=+<<; * / '- <)'%( <+ :?%/-P ;.

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

$

 

$

 

 

 

 

3

 

 

$

 

 

 

$

 

 

 

 

4

 

 

$

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) ) :-' <%(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

-:(-

 

( ,PP ;

 

, > P ;

 

 

:/

 

 

:-' <

 

 

P )< P

 

P )< P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

/

-

+

 

+

 

 

 

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

308

(<% :-' <) /%')

 

( ;

 

 

;

 

 

+ .

 

45

M-' < G< %

$ -;'+ () ( P(-<<; L G<)& -&+ ?%.

A A, A A

46

M-' < , ),%==;

%;'+ () ( P(-<<; <+ & G+ ? ) % )<<)& <- =-< :% ( E& :-+,+=+<<;&.

~( ~ )

47

M-' < ()' P=+< / ,+ /

M ( 0 () ( P(-< , ( < & : ;')0 (+, G P +, J :-+,+= P , / & , <+ L <+ &%<< %- )<<)&, ? % )<<)& L -? -&+ () ( P(-<<;, -? * / :-+,+=+<<;.

~

 

48

) ) /%=<)0 (% < >+< &%G () ( P(-<<;&)

 

%

 

& ;

;

 

 

%

 

&

 

 

%

 

 

.

49

) ) & -<)0 /%'. -< %. ) ) & -<)0 () ( P(-<

Z

 

) )

 

 

 

 

) )

 

& -<)*

-< %

& -<)0

:/

 

/%'

 

 

 

() ( P(-<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

:

/$

,

(-

: -

 

 

,

+

 

 

2

O

B ,

-

O

-

 

 

,

% ,

+

 

 

 

 

, -

 

 

 

 

 

 

-, -

 

 

 

 

 

 

 

 

3

'-

M , -, , -

'

(-

 

 

 

% ,

,

)

+-

 

( )

%

 

 

 

 

 

4

B

 

’ ,

-

B

 

 

-

 

 

 

,

+

 

50

 

):<-=+<<; :-)-<<;. , ' ,- :-)-<<;

 

M-)-<<; — F+ () ( P(-<<;, ( ;' & &% ) ;

()& /- +(< E %<D ,&-F%E (%

P )<),

;' E :(+,-

-P ;.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

 

) ) :-)-<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

):<-=+<<; (% (% %

 

 

 

 

% (% —

F+ () ( P(-<<;, ( ;' & P )<-,

 

;' :-) P , <- -L +(< %<D ,&-F%P.

 

 

53

 

 

) ) (% (% +*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

309

 

 

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

):<-=+<<; + ' )(< /

 

 

 

&%,' (-<<;

 

 

 

+ ' )(<+ &%,' (-<<; — F+ &%,' (-<<;, ( ;' &

&%G :-< (<)'-&) - () < (' & % < L (% < >+<<;

/%=< / % (-<<;.

 

 

55

 

 

 

 

) ) + ' )(<)0 &%,' (-<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«#

 

 

 

 

 

 

»

 

 

 

/

«B

 

 

 

 

( »

 

 

 

 

56

310

0+&) + ' )(<)0 &%,' (-<

Z

-:(- &%,' (-<<;

0+&- &%,' (-<<;

 

 

:/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

& (<% &%,'-

 

 

 

A B, B C

 

(-<<;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A C

2

"& (<-'-+/ ,)=<%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&%,' (-<<;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1

modus ponens

 

 

 

 

A B, A

2.2

modus tollens

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* (, ~(

 

 

 

~*

 

 

 

 

 

 

 

3

: % (-'-+/ ,)=<%

 

* (, ~*

 

* (, ~(

 

&%,' (-<<;

 

(

 

 

 

 

 

*

 

 

3.1

modus tollendo pone-

* (, ~*

* (, ~(

 

nes

(

 

 

 

 

*

 

 

3.2

modus ponendo tollens

 

* (, *

 

* (, (

 

 

~(

 

 

 

 

~*

 

 

4"& (<-, : % (% &%,' (-<<;

4.1

 

 

-

 

* 0, ( 0, * (

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

4.2

 

 

-

 

* 0, ( D, * (

 

 

 

 

C D

 

4.3

 

 

* B, A C, ~B ~C

 

 

 

 

~*

 

4.4

 

-

* B, C D, ~B ~D

 

 

 

 

~* ~C

 

57

):<-=+<<; ,-( %?< / &%,' (-<<;

,-( %?<+ &%,' (-<<; — F+ &%,' (-<<;, ( ;'- & &%G :-< ('-&) - () < (' & <+ % < L (% < >+<- <; /%=< / % (-<<;, - <-;(<+ (% < >+<<; % - (+, G+<<;.

58

) ) ,-( %?<)0 &%,' (-<

 

;

 

-+.

59

):<-=+<<; %< ' )(< / &%,' (-<<;

< ' )(<+ &%,' (-<<; — F+ ,-( %?<+ &%,'- (-<<;, ( ;' & : %* <PP +,+0% (% :<-<<; , ',+&% ,+ &+ ) -? =-)< ,+ &+ %( +(< / '--:-/-< / :<-<<; , (+ '- ,+ &+ %(.

60

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]